《2018年数学同步优化指导（北师大版必修3）课件：1章知识整合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年数学同步优化指导（北师大版必修3）课件：1章知识整合（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 统 计,本章知识整合,考情分析 本考点常以填空题或选择题的形式出现考查内容以“分层抽样”为重点关键在于将分层抽样理解为“按比例抽样”,(1)(2015四川卷)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( ) A抽签法 B系统抽样法 C分层抽样法 D随机数法 (2)(2015湖南卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_,(3)(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，
2、产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件,考情分析 本考点在考试中多以填空题或选择题的形式出现，有时也以解答题的形式考查考查对特征数的求法以及意义的理解,(2015广东卷)某工厂36名工人的年龄数据如下表.,考情分析 本考点多以解答题的形式考查，常利用样本频率直方图对总体进行估计多为中档题,(2016北京卷)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，
3、整理得到如下频率分布直方图：,(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？ (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当w3时，估计该市居民该月的人均水费 解：(1)由用水量的频率分布直方图，知该市居民该月用水量在区间0.5,1，(1,1.5(1.5,2(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%. 依题意，w至少定为3.,(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表如下：
4、根据题意，该市居民该月的人均水费估计为 40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元),(2015重庆卷)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图,(1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽
5、取多少户？ 解：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得x0.007 5， 直方图中x的值为0.007 5，,考情分析 本考点多以填空题和解答题的形式出现，属较容易题重点考查回归直线方程的求解；有时也以解答题形式考查，难度较小,(2015重庆卷)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：,解：(1)列表计算如下：,答案：D,2(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程
6、度的是( ) Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数,解析：因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差. 故选B 答案：B,3(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图,根据该折线图，下列结论错误的是( ) A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D各年1月至6月的月接待游客量相对于
7、7月至12月，波动性更小，变化比较平稳,解析：对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错； 对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确； 对于选项C，D，由图可知显然正确故选A 答案：A,解析：由频率分布直方图可知每周自习时间不少于22.5 h的频率为(0.160.080.04)2.50.7，则每周自习时间不少于22.5 h的人数为0.7200140.故选D 答案：D,答案：C,6(2016四川卷)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100名居民每人的月均用水量(单位： t),将
8、数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,(1)求直方图中a的值； (2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3 t的人数，说明理由； (3)估计居民月均用水量的中位数 解：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在0，0.5)的频率为0.080.50.04，同理，在0.5,1)，1.5，2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5各组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02. 由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.,(2)由(1)知
9、，该市100名居民中月均用水量不低于3 t的频率为0.060.040.020.12. 由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3 t的人数为300 0000.1236 000. (3)设中位数为x t. 因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5， 而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5， 所以2x2.5. 由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04. 故可估计居民月均用水量的中位数为2.04 t.,7(2016全国卷)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额
10、外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：,记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数 (1)若n19，求y与x的函数解析式； (2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值； (3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？,章末质量检测,谢谢观看！,
