北师大版六年级数学上下册各单元必背知识点

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1、六年级数学上册必背知识 版权所有 保护知识产权 翻录必究 北师大版北师大版 六年级数学上册必背知识六年级数学上册必背知识一、圆一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母 O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母 r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母 d 表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直径的 。1 24、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。5、在一个正方形里

2、画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽6、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有 1 条对称轴。7、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时 ,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。 对称轴是一条直线。8、常见的轴对称图形：等腰三角形（1 条）、等边三角形（3 条）、等腰梯形（1 条）、长方形（2 条）、正方形(4 条)、圆（无数条）、半圆（1 条）。9、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的 3 倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的

3、比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 表示, 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值 3.14。10、圆的周长圆周率直径 即 C圆=d =2r。11、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。12、如果用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆r2 。 13、几个公式：C圆=d =2r d = d = 2rC S圆r2r = r = C 2d 2六年级数学上册必背知识 版权所有 保护知识产权 翻录必究1

4、4、周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。15、圆的周长：3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.73.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.416、圆的面积：3.14123.14 3.142212.56 3.143228.26 3.144250.24 3.145278.53.1462113.04 3.1472153.86 3.1482200.96 3.1492254.34 3.14102314例：1.画圆时，圆规两脚之间的距离为 4 厘米，那么这个圆

5、的直径是（ ）厘米,周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。2圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ）,常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。3圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴.半圆有（ ）条对称轴。4.把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ），所以圆的面积 S=（ ）。5.用一根长 18.84 分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）分米，圆圈内的面积是（ ）平方分米。6.在一个长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。7.（ ）确

6、定圆的大小，（ ）确定圆的位置。8.如果把一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，则周长就扩大到原来的（ ）倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。二、百分数的应用二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数百分数，百分数相当于一个比值比值，因而没有单位没有单位。2、四个公式： 谁是谁的几分之几？ 谁是谁的百分之几？100前面的数 是字后面的数前面的数 是字后面的数 谁比谁多百分之几？ 谁比谁少百分之几？ 100 100 比字前面的数后面的数 比字后面的数比字后面的数前面的数 比字后面的数3、两个公式：六年级数学上册必背知识 版权所有 保护知识产权 翻录必究 增加量（减少量）原来的量增加的百分数（减少的百分

7、数） 现在的量原来的量增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金本金，利息与本金的比值叫做利率利率。 利息利息本金利率时间5、含有未知数的等式就是方程方程，如 x+5=66、解方程的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1例;1、一套西服，上衣 840 元，裤子 210 元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这西服的（ ）%。2、从学校到文化宫，甲要 20 分钟，乙要 16 分钟。乙的时间比甲少（ ）%；乙的速度比甲（ ）%。3、 （ ）千米的 60%是 3 千米；比 40 吨少 20%（ ）吨。4、甲数是乙数的比是 5/2，乙数比甲数少（ ）%，甲数比乙数多（ ）%。5、五月

8、份销售额比四月份增加 15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额 比五月份少（ ）%。6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（ ）%。四、比的认识四、比的认识1、两个数相除相除，又叫做这两个数的比比， “：”是比号比号，比号前面的数叫做比的前项前项，比号后面的数叫做比的后项后项，前项除以后项所得的商叫做比值比值。比的后项不能为 0。2、分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。乘积是 1 的两个数互为倒数倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。3、商不变的规律：商不变的规

9、律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。4、比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它们的比值不变。5、小数的性质：小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有 1 的两个数叫做互质数互质数。最简整数比最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例比例：表示两个比相等的式子叫做比例 。如：（3：4=9：12） 。比例有四个项，分别是两个 内内项项和两个外外项项。在 3：4=9：12 中，其中 3 与 12 叫做比例的外外项项

10、，4 与 9 叫做比例的 内内项项。比例的四个数均不能为 0。9、比比例例的的基基本本性性质质 ：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。六年级数学上册必背知识 版权所有 保护知识产权 翻录必究10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。例：1.58= （分数）=（ ）：（ ）=（ ）小数 2.把 0.56：0.64 化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 3.今天去我们班的学生出勤率是 92，到校的学生与没有到校的学生人数比是 （ ）：（ ），没有到校的学生与全班学生比（ ）：（ ）。 4.比的前项扩大 10 倍，后项缩小 40，比值（ ）。 5.大小两个齿轮的齿数比是 4：

11、3，大齿轮有 48 齿，小齿轮有（ ）齿。 6.在 2：5 中，如果前项增加 10，要使比值不变，后项应增加（ ）. 7.甲数与乙数的比是 3：4，甲数比乙数少（ ）。 8.把 5 克盐溶于 45 克水中，盐与盐水的比为（ ）：（ ）。 9.比值为 1.5 的最简整数比是（ ）：（ ） . 10.六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是 1：2， 女生有 22 人，全班有（）人。五、统计五、统计1、三种统计图：条形统计图条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：平均数：几个数量的和除以数量的个数。

12、 中位数：中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。 众数：众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是 必然事件：必然事件：一定会发生的事件，概率是 1第二种是 不可能事件：不可能事件：一定不会发生的事件，概率为 0第三种是 随机事件随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于 0 小于1例：1、三种统计图：（ ）统计图）统计图（表示数量的多少）、 （ ）统）统计图计图（表示数量多少、反映增减变化增减变化）、（ ）统计图）统计图（表示部分与整体的关系）。2、复式条形统计图复式条形统计图：用两种（ ）来分别表示不同的类

13、型。复式折线复式折线统计图统计图：用两条不同的线来表示， 一条用（ ），另一条用（ ）。3、反映某城市一天气温变化，最好用（ ）统计图，反映某校六年级各班的人数，用（ ）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用（ ）统计图。六年级数学上册必背知识 版权所有 保护知识产权 翻录必究六、观察物体六、观察物体1、观察物体一般从正面正面、上面上面、左面左面或右面右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。 北师大版北师大版 六年级数学下册必背知识六年级数学下册必背知识一一 圆柱和圆锥圆柱和圆锥一、一、 面的旋转面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、二、 圆柱的表面积圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：六年级数学上册必背知识 版权所有