《数列测试题16--等差数列练习题及答案详解_2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列测试题16--等差数列练习题及答案详解_2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等等 差差 数数 列列 一、选择题一、选择题 1、等差数列中，那么（ ） n a 10 120S 110 aa A. B. C. D. 12243648 2、已知等差数列，那么这个数列的前项和（ ） n a219 n ann n s A.A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列的公差，那么 n a 1 2 d 80 10042 aaa 100 S A80 B120 C135 D160 4、已知等差数列中，那么 n a60 12952 aaaa 13 S A390B195C180D120 5、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的
2、和，其差为（ ）180180 A. B. C. D. 090180360 6、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( ) n am302m1003m A. B. C. D. 130170210260 7、在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ） n a6 2 a6 8 a n an n S A. B. C. D. 54 SS 54 SS 56 SS 56 SS 8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为3343146390 A. B. C. D. 13121110 9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和n 3 nn)34( 2 nn
3、n 为（ ） ABC D ) 1(3 2 nn)34( 2 nn 2 3n 3 2 1 n 10 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 100，最大角为 140，这个凸多边形 的边比为（ ） A6 B C10 D128 二 填空题： 1、等差数列中，若，则 . n a 638 aaa 9 s 2、等差数列中，若，则公差 . n a 2 32 n Snnd 3、在小于的正整数中，被除余的数的和是 10032 . 4、已知等差数列的公差是正整数，且 a，则前 10 项的和 S n a4,12 6473 aaa = 10 5、一个等差数列共有 10 项，其中奇数项的和为，偶数项的和为 15，
4、则这个数列的第 6 25 2 项是 *6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 . n a n bn n S n T 3 37 n n T S n n 8 8 a b 三解答题三解答题 1、 在等差数列中，求. n a 4 0.8a 11 2.2a 515280 aaa 2、设等差数列的前项和为，已知， n an n S 3 12a 12 S0 13 S0 求公差的取值范围；d 中哪一个值最大？并说明理由. 1212 ,S SS 3、己知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数 n a 12 2,3aa 列的数构成一个新的等差数列，求： （1）原数列的第 12 项是新数列的第几项
5、？ （2）新数列的第 29 项是原数列的第几项？ 4、设等差数列的前项的和为 S n ,且 S 4 =62, n a S 6 =75,求： （1）的通项公式 a n 及前项的和 S n ； n a （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |. 5、某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用 12 万元，以后每年都增加 4 万元，每年捕鱼收益 50 万元， （）问第几年开始获利？ （）若干年后，有两种处理方案： （1）年平均获利最大时，以 26 万元出售该渔船； （2）总纯收入获利最大时，以 8 万元出售该渔船. 问哪种方案合算. 参考答案参考答案 一、选择题
6、一、选择题 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A 二、填空题二、填空题 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6 三解答题三解答题 1、，nan2 . 0393 805251 aaa 2、, 1211267 67 7 131137 12 ()6()0 0 2 130 ()130 2 Saaaa aa a Saaa A 1 1 1 2110 60 212 ad ad ad 解得,由,又是递减数列, 24 3 7 d 67 7 0 0 aa a 6 7 0 0 a a 24 3 7 d n a 中最大. 1212 ,S SS 6 S 3、解：设新数列为 ,4,)
7、 1(, 3, 2, 1512511 dbbdnbbababb nn 有根据则 即 3=2+4d， 1 4 d 17 2(1) 44 n n bn ， 1 (43)7 (1) 11 4 n n aann 又43nn ab 即原数列的第 n 项为新数列的第 4n3 项 （1）当 n=12 时，4n3=4123=45，故原数列的第 12 项为新数列的第 45 项； （2）由 4n3=29,得 n=8，故新数列的第 29 项是原数列的第 8 项。 4、解：设等差数列首项为 a1，公差为 d，依题意得 75156 6264 1 1 da da 解得：a1=20,d=3。 ； 2 )23320( 2 )
8、( ,233) 1( 1 1 nnnaa Sndnaa n nn 2 343 22 nn 1 20,3, n adan 的项随着的增大而增大 1 2023 00,3230,3(1)230,(),7,7 33 kk aakkkkZk 设且得且即第项之前均为负数 123141278914 |()()aaaaaaaaaa . 147 2147SS 5、解：（）由题设知每年费用是以 12 为首项，4 为公差的等差数列， 设纯收入与年数的关系为f(n) 获利即为f(n)09824098)48(161250)( 2 nnnnnf 04920, 098240 22 nnnn即 解之得： 又nN N，n=3，4，171 .172 . 251105110nn即 当n=3 时即第 3 年开始获利 （） （1）年平均收入= ，当且仅当n=7 时取“=” ) 49 (240 )( n n n nf n n 49 14 49 2 n n 40-214=12（万元）即年平均收益，总收益为 127+26=110 万元，此时n=7 ； n nf)( （2）当102)10(2)( 2 nnf102)(,10 max nfn 总收益为 102+8=110 万元，此时n=10 比较两种方案，总收益均为 110 万元，但第一种方案需 7 年，第二种方案需 10 年，故选择第一种。
