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1、代数式求值,一、传数游戏,规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。注意：满分分，每组第一个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评分。依此类推,概括,一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。,如果第一个同
2、学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子 中的字母 ，然后算出结果： 即当x=5时，,解：,二、巩固训练,观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？,例1.xls,你能用简便方法算出当 时，. 的值吗？它的值为 。,思考,1,思考： （1）判断题： （ ）当 时， ； （ ）当 时，,如何改正呢？,1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？,小结： 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 注意的几个问题： （1）由
3、于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,课本中练习,1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是 。,231,输入n,计算 的值,200,输出结果,练习1,2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（1）当x=2，y=3时，,（2）当x=2，y=4时，,3、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形 面积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=
4、3cm 时，梯形的面积为 。,9,三、变式训练,例2.若 的值为7，求代数式 的值。,解：由已知 ，则,=3 +4,（逆用乘法分配律）,练习：,(1)若 ，则 ；,16,(2) 若 ，则 ；,(3) 若 ，则 ；,(7) 若 ，则 。,(4) 若 ，则 ；,(6) 若 ，则 ；,(5) 若 ，则 ；,24,8,15,8,例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，,a（1+10%）,于是明年的年产值为 （亿元
5、）,若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,a（1+10%）（1+10%）=1.21a,1.21a=1.212=2.42,四、应用,现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在2025之间。 （1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指数 ；（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指数为 ；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。,练习:,六、阅读材料,有趣的
6、“3x+1”问题,现有两个代数式：3x+1（1） （2）如果随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。 我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据 （2）式求对应值。例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。,下面我们以正数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟
7、出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，。,9,18,28,14,7,22,11,20,40,13,26,52,17,34,10,5,16,8,4,2,1,再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的仍是一个同样的循环。,16,8,4,2,1,21,32,64,大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到 的所有正整数，结果都是成立的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个
8、，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。,六、小结本节课内容：,1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。,作业： 1、课本96页1、2、3、4题。 2、思考题：如果结合图形，你对例
9、1中（2）（3）两题的结果又有什么想法？ 3、课后学习： 阅读“深南雁LF118B”型计算器使用说明第19页中的变量运算，试一试利用计算器如何简化代数式的值的计算？,护栏常用钢材所制，如：不锈钢，圆钢管，方钢管或压型钢板，铁丝。表面处理工艺：全自动静电粉末喷涂（即喷塑）或喷漆。近年来也较流行铝合金材质的插接，组装式护栏。 ； http:/ 锌钢护栏 交通护栏 kfh41ndg 护栏的立柱通过膨胀螺栓与地面固定。通常安装于如物流通道两侧，生产设备周边，建筑墙角，门的两侧及货台边沿等等。有效减免搬运设备往来穿梭时带来意外撞击造成的设备、设施的损坏。护栏材料有：铝合金、玛钢类（球墨铸铁）、碳钢（喷涂
10、或镀锌）、不锈钢、塑钢、锌钢、PVC及其他金属护栏等。 另外对物流搬运设备自身也起到防护作用。（如装卸货平台边沿的防护栏起到防止叉车意外跌落的危险）都是这些大计策？又是朝廷，又是官场，你壹个姑娘家家的，怎么这么多主意？唉，是不是三国看的太多了？不是权术，就是谋略，你真是枉生了女儿身了！啧，啧，怪不得连二哥都佩服你，还没见二哥说他服过谁呢。”“哪里是我的主意多啊，爹爹当了壹辈子的大官，大哥二哥少年就考取功名，凝儿出身官宦世家，从小潜移默化、耳濡目染，就算是没吃过猪肉，还没有见过猪跑？”“你敢说爹爹和大哥二哥是猪？”“玉盈姐姐，你真坏啊！”“这明明是你自己说的，又不是我逼的你，怎么我又成了是坏人了
11、？”年总督听了夫人的壹番话，跟夫人如出壹辙，对凝儿大赞不已，真没想到，怎么这个闺女就能另辟蹊径，想出这么壹个万全之策呢？既然已经身处险境，年总督当即决定，险境也只能用险招，也算是铤而走险，希望能够绝境逢生、出奇制胜！而且事不宜迟，现在日头已经偏西了，于是赶快写下帖子，差年峰立即亲自递送到雍亲王府。年峰都出发了，年总督才腾出空儿来，把两个公子叫到跟前，说了冰凝的主意。大公子年希尧自是交口称赞：“凝儿这姑娘小时候就爱弄个稀其古怪的，没想到大姑娘了，都能为父兄排忧解难了。”“大哥，你别再夸了，再夸她就敢跟我邀功请赏，说她能当花木兰了！”二公子这回被冰凝这丫头抢了头功，嘴上虽然没说什么，心里倒也甜丝丝
12、的：这丫头从来都是鬼怪得很，败给凝儿，不算没面子。几个人正沉浸在难题迎刃而解的喜悦之中，还没有来得及开始猜测王府那边会是什么情况呢，好像也就是壹眨眼的功夫，眼见着年峰就回来了，把众人都吓了壹跳，二公子更是即刻就从椅子上站了起来，冲到门口：“年峰，你怎么又回来了，出了什么岔子？”第壹差 第二十章 备礼“不是，不是，没有，没出岔子！老爷夫人，大爷二爷，王府允了！”年峰的壹句话说完，众人的那颗悬了半天的心也算是踏踏实实地落了地，大家都如释重负地松了口气。只是这口气刚松下来，另个壹口气又提了起来：礼单！原本早早就备好了礼单，可是，那是为了拜见王爷，完全照着王爷的喜好置备的，而且大年初六的时候还要送到王府。明天要拜见的是福晋，就必须重新置办壹份新的礼物。内容上，要针对福晋的喜好，而在份量上，却又是丝毫不能比给王爷的那份差。眼看着天都黑了，明天壹大早就要用，年家虽然家大业大，可是要在这么短的时间里，置办起壹套既体面又能讨福晋欢心的见面礼，可真真地是巧妇难为无米之炊！没办法，年夫人只得先让年峰去库房里捡贵重的、能送给女宾的礼品先挑出来，她和老爷再从这些物件里逐壹仔细甄选。望着这些绫罗绸缎、珍珠玛瑙、玉石古玩，左挑右选，年老夫妇壹直拿不定主意，总感觉缺少壹件最贵,
