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1、,人教版七年级数学下册,9.1.1不等式及其解集,不等式及其解集,一、教材分析,本章在教材中的地位和作用本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应
2、用。,一、教材分析,本节课的教材内容本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。,二、目标分析,.,知识与能力,数学思考,情感态度与价值观,解决问题,知识与技能,（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步
3、发展学生的符号感和数学化的能力，经历 探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。,教学思考：,感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系 。,解决问题,1、通过经历不等式的得出过程，积累数 学活动经验。2、通过分组活动探索不等式的解与解集， 体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。,情感态度与价值观,1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。,重点：正确理解不等式
4、，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确得表示到数轴上。,难点：正确理解不等式解集的意义。,教具：三角尺、多媒体课件,教学重点、难点,三、教学方法,(一)教法,根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。,根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。,四、教学流程,五、教学过程,活动一：感知不等关系,设
5、红色物体的质量为x克 ，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？,环节二：了解不等式的概念,不等式的概念,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,一元一次不等式的概念,把类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。,联想等式,联想一元一次方程,不等号包括： ,问题是知识和能力的生长点,酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。,问题2、当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10个人），显然不值得去买
6、30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源）,酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。,问题3、x取哪些值时，120120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？,小组讨论交流,环节四：实例探究 培养能力,解集的概念,把x24表示了能使5x120成立的x的取值范围，叫做
7、5x120的解的集合，简称解集。,0,24,数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集,在数轴上用(折)射线表示不等式的解集,在数轴上表示不等式的一个解- 画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上表示不等式的解集画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.,例3. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x, -3,X 2,X -3,X a,环节五：拓展延伸 解决问题,耐心填一填 1.用不等式表示下列各式:、a比1大： ；、x与-3的差是正数 ；、x的4倍与5的和是非负数 。 精心选一选 2.给出下列四个式子;47;a3; a0;ab ;11.其中是不等式的选项为( )A. B. C. D
8、. 3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是( )A.大于2g B.大于2g且小于3g C.小于3g D.大于2g或小于3g,环节六：归纳小结 形成体系,1.这节课你学到了什么？ 2.你有什么收获？ 3.你还有什么问题？ 4.你还想知道什么？,作业：A类,P128 习题9.1：1, 2, 3,环节七：分层作业 能力升华,1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一
9、个式子表示吗？,A,鸟的天堂,熊猫馆,B类：1、 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？,课本是从一个实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现、接受、掌握，因此我设计了让学生在已有的知识基础上，运用类比迁移的方法引出新内容，得出不等式的概念后，马上让练习与例题交错进行，便于学生接受新知识，运用和巩固新知识。本节课采用了“引导探究法”、“归纳与猜想”、“联想与类比”的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知识过程的同时提高了兴趣，培养了能力.,教学设计说明：,多谢指导!,谢谢！,
