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1、第二章 电路分析基础,2.1 基尔霍夫定律的应用 2.2 叠加原理 2.3 等效法,2018/10/21,电工电子学B,本章的基本要求：,1、掌握用支路电流法求解电路 2、熟练掌握叠加原理的应用 3、熟练掌握电阻的串联和并联 4、掌握电压源和电流源的相互转换 5、熟练掌握戴维南及诺顿定理应用,2018/10/21,电工电子学B,2.1 基尔霍夫定律的应用,一、支路电流法：,以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。,（支路数：b=3 结点数：n=2）,列电流方程：,对 a 结点：,对 b 结点：,列回路电压方程：,列(n-1) 个电流方程,可取网孔列回 路电压方程,2018/10/21,
2、电工电子学B,1、确定电路的支路数b和节点数n。在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循行方向。,2、应用 KCL 对节点列出( n1 )个独立的节点电流方程。,3、应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） 。,4、联立求解 b个方程，求出各支路电流。,解题步骤:,2018/10/21,电工电子学B,例1：,US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24。 求各支路电流。,节点a：I1I2+I3=0,(1) n1=1个KCL方程：,解:,(2) bn+1=2个KVL方程：,R1I1R2I2=US1US2,0.6
3、I2+24I3= 117,I10.6I2=130117=13,R2I2+R3I3= US2,(3) 联立求解,2018/10/21,电工电子学B,列写如图电路的支路电流方程(含恒流源支路)。,例2:,解题思路：,除了支路电流外，将恒流源两端的电压作为 一个求解变量列入方程，虽然多了一个变量，但是 恒流源所在的支路的电流为已知，故增加了一 个回路电流的附加方程，电路可解。,支路中含有恒流源的情况：,解:,KCL方程：,- i1- i2 + i3 = 0 (1) - i3+ i4 - i5 = 0 (2),KVL方程：,R1 i1-R2i2 = uS (3),i5 = iS (6),- R4 i4
4、+u = 0 (5),R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4),R1 i1-R2i2 = uS (3),i5 = iS (5),R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4),2018/10/21,电工电子学B,支路电流法的优缺点：,优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,2018/10/21,电工电子学B,2.2 叠加原理,一、定理内容：在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,单独作用：一个电
5、源作用，其余电源不作用,不作用的,除源,根据总电路和分电路的电流的 参考方向，可得：,2018/10/21,电工电子学B,例:,求图中电压u 。,解:,(1) 10V电压源单独作用，4A电流源开路；,(2) 4A电流源单独作用，10V电压源短路；,u=4V,u“= -42.4= -9.6V,共同作用：u=u+u“= 4+(- 9.6)= - 5.6V,2018/10/21,电工电子学B,1、叠加定理只适用于线性电路求电压和电流，不适用于非线性电路， 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数) ；,应用叠加定理时注意以下几点：,4、叠加时注意在参考方向下求代数和。,2、不作用的电压源短路，不作
6、用的电流源开路；,3、含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留；,2018/10/21,电工电子学B,2.3 等效法,等效,具有不同内部结构的一端口网络或多端口网络，如果它们的两个端子或相应的各端子对外部电路有完全相同的电压和电流，则它们是等效的。,等效是对外部电路而言，即用化简后的电路代替原复杂电路后，它对外电路的作用效果不变。,2018/10/21,电工电子学B,一、电阻的串并联等效变换：,两个或更多个电阻一个接一个的顺序相联，流过同一电流。,1、电阻的串联：,令：,则：,R为两个串联电阻的等效电阻,2018/10/21,电工电子学B,特点：,分压：,(1) 各个电阻流过同一电流；
7、,(2) 等效电阻等于各个电阻之和；,(3) 串联电阻各个电阻的分压与其阻值成正比；,应用：,分压、限流,2018/10/21,电工电子学B,两个或更多个电阻连接在两个公共的节点之间，承受同一电压。,2、电阻的并联：,令：,则：,R为两个并联电阻的等效电阻,2018/10/21,电工电子学B,特点：,分流：,(1) 各个电阻两端承受相同电压；,(2) 等效电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；,(3) 并联电阻各个电阻的分流与其阻值成反比；,应用：,分流,二、电压源和电流源的等效变换：,电压源模型,电流源模型,（1）,（2）,（3）,（4）,E,若使电压源和电流源对外电路等效，则上两式 中U,I相同
8、，比较两式，只要满足：,2018/10/21,电工电子学B,结论,一般的，一个电动势为E的理想电压源和某个电组R0串联的电路可化为一个电流为Is的理想电流源和这个电阻并联的电路，其中Is和E的方向一致，两者是等效的。,2018/10/21,电工电子学B,几点说明：,1、理想电压源和理想电流源本身没有等效关系；,2、电压源和电流源的等效关系是对外电路而言的，对电 源内部则是不等效的；,3、理想电压源与任何一条支路并联后，其等效电源仍为电压源；（恒压）,2018/10/21,电工电子学B,4、理想电流源与任何一条支路串联后，其等效电源仍为电流源；（恒流）,5、只有电压相等的电压源才允许并联，只有电
9、流相等的电流源才允许串联。,2018/10/21,电工电子学B,例1：将电源模型等效转换为另一形式。,2018/10/21,电工电子学B,例2：求电流I。,2018/10/21,电工电子学B,解：ab以左等效化简,最后得：,2018/10/21,电工电子学B,有源二端网络，就是具有两个出线 端的部分电路,其中含有电源。,有源二端网络,三、等效电源定理：,2018/10/21,电工电子学B,1、戴维南定理：,任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电动势为E、内阻为R0的等效电压源来代替；其中电压源的电动势E等于端口开路电压Uoc，内阻R0等于有源二端网络除源后两端之间的等效电阻。,除
10、源：理想电压源短路，理想电流源开路。,例1：电路如图：已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维南定理求电流I3。,解：,第一步：求开路电压 UAB,最后，接入待求支路求 I3,第二步：求等效内阻 R0,Ro=R1/R2 =2,2018/10/21,电工电子学B,2、诺顿定理：,任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电流为IS、内阻为R0的等效电流源来代替；其中电流源的电流IS为有源二端网络的短路电流 ，内阻R0等于有源二端网络除源后两端之间的等效电阻。,例2 用诺顿定理求解例1：,解：,第一步：求等效电流源电流Is,2018/10/21,电工电子学B,
11、第二步：求等效内阻 R0,Ro=R1/R2 =2,最后，接入待求支路求 I3,2018/10/21,电工电子学B,戴维南定理和诺顿定理注意几点：1、戴维南定理和诺顿定理的关键是计算E、Is、R0；2、对于一个有源二端网络，既有戴维南等效电路，又有诺顿等效电路，两者是一致的，有E=R0Is。3、当有源二端网络内部含受控源时，仍可进行等效变换。在求等效电阻 R0 时，应将网络中的所有独立源除源，而受控源保留。4、在实际应用中，如果有源二端网络太复杂，可以用加压求流法或短路电流法来求等效电阻R0。,2018/10/21,电工电子学B,解：,(1) 求开路电压uoc：,Uoc=6I1+3I1,2018/10/21,电工电子学B,(2) 求等效电阻R0：,方法1： 短路电流法,3I1=-6I1,则：Isc=1.5A,R0 = uoc / Isc =9/1.5=6 ,2018/10/21,电工电子学B,方法2: 加压求流（独立源除源，受控源保留）,U=6I1+3I1=9I1,(3) 等效电路：,
