《2015-2016北京海淀区九年级数学期中试题与答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016北京海淀区九年级数学期中试题与答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1海淀区九年级第一学期期中测评数 学 试 卷 （分数：120 分 时间：120 分钟） 2015.11一、选择题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号12345678910答案1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2230xxA B C D2,1,32,1, 32, 1,32, 1, 32下列图形是中心对称图形的是A B CD3二次函数的最大值是2( +1)2yx A B C1 D2214已知O 的半径是 4，OP 的长为 3，则点 P 与O 的位置关系是 A点 P
2、在圆内B点 P 在圆上C点 P 在圆外D不能确定5将抛物线沿 y 轴向下平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为 2yxA BC D22yx22yx22yx22yx6已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为 660A B C D9637用配方法解方程243xx，下列配方正确的是 A221x B227x C 227xD221x8已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正cbxaxy2确的是 2A B C0 ”） 14如图，A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则ABC=_15用一块直径为 4 米的圆桌布平铺在对角线长为 4 米的正方形桌面上（如示意图） ，若四周下垂的最大长度相等，则
3、这个最大长度 x 为_米（取 1.4） 216如图，O 是边长为 1 的等边ABC 的中心，将 AB、BC、CA 分别绕点 A、点 B、点 C 顺时针旋转（） ，得到、0180AB、，连接、BCCAA BB CA COAOB（1）_； A OB（2）当 时，的周长最大 A B C3三、解答题（本题共三、解答题（本题共 72 分，第分，第 1726 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 7 分，第分，第 29题题 8 分）分）17解方程：232xx18若抛物线23yxxa与轴只有一个交点，求实数的值xa19已知点(3, 0)在抛物线kxkxy) 3(3
4、2上，求此抛物线的对称轴20如图，AC 是O 的直径，PA, PB 是O 的切线，A, B 为切点，25BAC求P 的度数421已知 x=1 是方程2250xaxa的一个根，求代数式23157aa的值22一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为 1m，水面宽 AB 为 1.6m由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为 1.2m，求水面下降的高度23已知关于 x 的方程.)0(0)3(32aaxax（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于 2，求 a 的取值范围24在设计人体雕像时，若使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下部与全部（全身）的
5、高度比，则可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为 2m，那么它的下部应设计为多高（取 2.2 ） 5525已知 AB 是O 的直径，AC、AD 是O 的弦，AB=2，AC=，AD=1，求CAD 的度2数26抛物线与直线相交于 A、B 两点2 1yxbxc22yxm ( 2, )n(2, 3)（1）求这条抛物线的解析式；（2）若，则的最小值为_.14x21yy27.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，CDAB 于点 D. P 为 AB 延长线上一点，.2PCDBAC （1）求证：CP 为O 的切线；（2）BP=1，.5CP 求O 的半径；若 M 为 AC 上一动点，则 OM+DM 的最
6、小值为 .628.探究活动：探究活动：利用函数的图象(如图 1)和性质，探究函数的图象与性质.(1)(2)yxx(1)(2)yxx下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数的自变量 x 的取值范围是_；(1)(2)yxx(2)如图 2，他列表描点画出了函数图象的一部分，请补全函数图象；(1)(2)yxx图 1 图 2解决问题：解决问题：设方程1(1)(2)04xxxb的两根为、，且，方程的1x2x12xx21324xxxb两根为、，且.若，则、的大小关系为 3x4x34xx12b1x2x3x4x（用“”连接）729在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 1 的O 与 x 轴负半轴交于点 A，点
7、 M 在O 上，将点 M 绕点 A 顺时针旋转 60得到点 Q. 点 N 为 x 轴上一动点（N 不与 A 重合 ） ，将点 M绕点 N 顺时针旋转 60得到点 P. PQ 与 x 轴所夹锐角为.（1） 如图 1，若点 M 的横坐标为21，点 N 与点 O 重合，则=_；（2） 若点 M、点 Q 的位置如图 2 所示，请在 x 轴上任取一点 N，画出直线 PQ，并求 的度数；（3） 当直线 PQ 与O 相切时，点M的坐标为_.图 1 图 2 备用图8海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷参考答案数学试卷参考答案一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题 号
8、123456789 10答 案DAAABBCDB C二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）题 号111213141516答 案, 21x22x21yx（答案不唯一）1300.6120，150 三、三、解答题（本题共解答题（本题共 72 分，第分，第 1726 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 7 分，第分，第 29题题 8 分）分）17解： 1 分2320.xx 3 分0)2)(1(xx或01x02 x. 5 分2, 121xx18解：抛物线与轴只有一个交点，axxy32x，2 分0 即4 分940a5 分
9、49a19解：点(3, 0)在抛物线kxkxy) 3(32上，2 分kk) 3( 3330293 分9k抛物线的解析式为91232xxy对称轴为5 分2x20解：PA,PB 是O 的切线，PA=PB1 分2 分PBAPABAC 为O 的直径，CAPA3 分90PAC，25BAC4 分65PAB5 分502180PABP21解：是方程的一个根，1x0522aaxx2 分0512aa3 分152 aa原式 4 分7)5(32aa5 分1022解：如图，下降后的水面宽 CD 为 1.2m，连接 OA, OC，过点O 作 ONCD 于 N，交 AB 于M 1 分.90ONCABCD，1090OMAON
10、C ，1.6AB 1.2CD ， 2 分10.82AMAB10.62CNCD在 RtOAM 中，1OA 3 分 220.6OMOAAM同理可得4 分0.8ON 0.2.MNONOM答：水面下降了 0.2 米5 分23 （1）证明： 1 分22) 3()(34) 3(aaa，0a2(3)0a 即0方程总有两个不相等的实数根2 分（2）解方程，得4 分3, 121axx方程有一个根大于 2， 23a5 分6a24解：如图，雕像上部高度 AC 与下部高度 BC 应有2:BCBCAC，即 ACBC22设 BC 为 x m. 1 分依题意，得11.3 分)2(22xx解得（不符合题意，舍去） 4 分,511x512x511.2 答：雕像的下部应设计为 1.2m5 分25 解：如图 1，当点 D、C 在 AB 的异侧时，连接 OD、BC. 1 分AB 是O 的直径，90ACB在 RtACB 中，2AB2AC 2BC 2 分45BAC，1OAODAD3 分60BAD4 分105CADBADBAC 当点 D、C 在 AB 的同侧时，如图 2，同理可得，45BAC60BAD 15CADBADBAC 为 15
