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1、1解决问题的策略解决问题的策略教学教学教学内容:教学内容:苏教版小学数学五年级上册第 9495 页例 1 及部分练习教学目标:教学目标:1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展数学思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的体验,提高学好数学的信心。教学过程:教学过程:一、课前游戏,激发兴趣一、课前游戏,激发兴趣从起点到终点一共 20 格。游戏规则:1.两人轮流把棋子从起点移向终点。2.每次最少走 1 格,最多
2、走 3 格。3.最终把棋子移到终点的一方获胜。二、问题导入,激活经验二、问题导入,激活经验谈话:看来,做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。1.出示“10 可以分成几和几” 。师:一年级时我们曾经遇到这样的问题。师生共同完成。2.出示“1、5、8 三个数可以组成多少个不同的三位数?”师:三年级时遇到的问题。谁来解答?生:可以组成 158、185、518、581、815、851 这样的 6 个三位数。师:有个同学是这么做的, (出示不按顺序列举的做法)你更喜欢哪种做法?为什么?生:我喜欢上面的做法,因为上面是按顺序写的,容易把不同的三位数全2部写出来,便于
3、我们查漏补缺。3.出示课题师:上面是两个不一样的问题,但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。 (板书:一一列举)师:今天这节课,我们就来研究一一列举的策略。三、弄清题意,尝试列举三、弄清题意,尝试列举1.弄清题意谈话:周末,王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围成一块长方形的花圃。师:你知道了什么信息?生:围成的是长方形,它的周长是 22 米。师:如果你是王大叔,能围一个长方形花圃吗?完成活动 1(图 1) 。图 1 图 2师:这是三位同学的作品(图 2) 。这些长方形有什么相同点和不同点? 生:它们的周长相等,面积不相等。生:长不相同,宽也不相同,但
4、长与宽的都是 11 米。生:因为长方形的周长等于长与宽的和乘 2,所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用 22211(米) ,算出长与宽的和。师:根据大家的发现,我们知道了用 22 根栅栏围长方形的花圃,有多种围法,它们的面积不一样,但是长与宽的和都是 11 米。2.尝试列举师:怎样围面积最大呢?要想解决这个问题,可以怎么办?生:把所有的围法都列举出来,然后算出面积,比较一下。师:这个方法不错。完成活动 2(图 3) 。3图 3 图 43.集体交流根据学生列举的情况出示在电脑上。 (图 4)师:他们是这样列举的,你有问题想问吗?生问:为什么长从 10 米想起呢?不是 11 米呢?生答:因为
5、这里长与宽的和是 11 米,长最长只能是 10 米,不能是 11 米。生问:列举到长 6 米,宽 5 米后,为什么不接着往下列举呢?生答:接着往下,长 5 米,宽 6 米,和前面的长方形形状一样的,重复了。师:用列举的策略解决问题,关键要能根据题意找到一个思考的方向。解决这个问题是怎样思考的?生:根据长与宽的和是 11 米,思考长或宽分别从几想起。四、反思回顾,加深理解四、反思回顾,加深理解谈话:著名数学家波利亚说过:“如果没有了反思,就错过了解题的一个重要而有效益的过程。 ”师:这是课一开始我们曾经解决的问题,回顾这三个问题的解决过程,你有什么收获?(同时出示三个问题)生:有些问题我们可以运
6、用一一列举的策略解决。生:如果题目有多种可能的结果,可以把它们一一列举出来,再比较这些结果,找出问题的答案。生:解决例 1 时,我们除了运用了一一列举的策略,还运用了画图和列表的策略。生:无论画图的策略还是列表的策略,都是为了能把符合要求的围法列举出来,列举是解决这个问题最基本的策略。生:在用一一列举的策略解决问题时,关键要能根据题意找到列举的顺序。4生:有顺序的列举,就不容易出现重复或遗漏,还能便于我们发现规律。根据学生回答相机板书:画图、列表有序、不重复、不遗漏五、检测反馈,丰富体验五、检测反馈,丰富体验图学生先独立完成,再逐题交流。1. 指名一组交流第 1 题的做法。师:他是这么解决的,
7、你有问题想问吗?生问:为什么列举的第一个时间是 11:40?生答:我发现,从 9:00 到 9:40 间隔是 40 分,从 9:40 到 10:20 间隔也是40 分,这样,后一个时刻与前一个时刻相隔 40 分。所以 11:00 后面的一个时刻是 11:40。师:说得真好,先从题目中找到规律,再根据规律列举。生问:列举到 16:20 之后要不要继续列举了?生答:不需要了,因为题目中最后一个是否响铃的时刻是 16:00,所以没必要再接着列举了。师:看来运用策略时要灵活,有时不一定要把所有情况都一一列举。2. 指名一组交流第 2 题的做法师:看的明白他们是怎么做的吗?生:他们先把可能付邮资的方法分
8、成:选 1 枚邮票、选 2 枚邮票、选 3 枚5邮票、选 4 枚邮票,这样的四类,再按顺序一一列举。师:你真会总结,是啊,分类也是一种解决问题的策略。通过分类让我们找到了列举的序。六、回顾游戏,拓展延伸六、回顾游戏,拓展延伸谈话:我们解决一个问题可能会运用多种策略,还记得刚才的游戏吗?师:这样,再给你们一次挑战我的机会。先请一位同学来和我玩,再请一个同学把我们每轮走的格数列举在黑板上的表格里,看谁先发现规律。师:观察我们每次走的格数,你有什么发现?生:老师每次走的格数和学生每次走的格数合起来都是 4 格。师:你真善于观察,那要确保我能获胜,该怎么办?生:可以让对方先走,然后每次走的格数和对方合起来是 4 格,就一定获胜。师:你们的猜想对吗?如果对,为什么会是这样呢?如果现在不是 20 格,是 30 格又该怎样走才能确保获胜呢?我们以后还会学到其他的策略来研究这个问题。