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1、1解决问题的策略解决问题的策略教学教学教学内容：教学内容：苏教版小学数学五年级上册第 9495 页例 1 及部分练习教学目标：教学目标：1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展数学思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的体验，提高学好数学的信心。教学过程：教学过程：一、课前游戏，激发兴趣一、课前游戏，激发兴趣从起点到终点一共 20 格。游戏规则：1.两人轮流把棋子从起点移向终点。2.每次最少走 1 格，最多
2、走 3 格。3.最终把棋子移到终点的一方获胜。二、问题导入，激活经验二、问题导入，激活经验谈话：看来，做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。1.出示“10 可以分成几和几” 。师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。师生共同完成。2.出示“1、5、8 三个数可以组成多少个不同的三位数？”师：三年级时遇到的问题。谁来解答？生：可以组成 158、185、518、581、815、851 这样的 6 个三位数。师：有个同学是这么做的， （出示不按顺序列举的做法）你更喜欢哪种做法？为什么？生：我喜欢上面的做法，因为上面是按顺序写的，容易把不同的三位数全2部写出来，便于
3、我们查漏补缺。3.出示课题师：上面是两个不一样的问题，但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。 （板书：一一列举）师：今天这节课，我们就来研究一一列举的策略。三、弄清题意，尝试列举三、弄清题意，尝试列举1.弄清题意谈话：周末，王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围成一块长方形的花圃。师：你知道了什么信息？生：围成的是长方形，它的周长是 22 米。师：如果你是王大叔，能围一个长方形花圃吗？完成活动 1（图 1） 。图 1 图 2师：这是三位同学的作品（图 2） 。这些长方形有什么相同点和不同点？ 生：它们的周长相等，面积不相等。生：长不相同，宽也不相同，但
4、长与宽的都是 11 米。生：因为长方形的周长等于长与宽的和乘 2，所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用 22211（米） ，算出长与宽的和。师：根据大家的发现，我们知道了用 22 根栅栏围长方形的花圃，有多种围法，它们的面积不一样，但是长与宽的和都是 11 米。2.尝试列举师：怎样围面积最大呢？要想解决这个问题，可以怎么办？生：把所有的围法都列举出来，然后算出面积，比较一下。师：这个方法不错。完成活动 2（图 3） 。3图 3 图 43.集体交流根据学生列举的情况出示在电脑上。 （图 4）师：他们是这样列举的，你有问题想问吗？生问：为什么长从 10 米想起呢？不是 11 米呢？生答：因为
5、这里长与宽的和是 11 米，长最长只能是 10 米，不能是 11 米。生问：列举到长 6 米，宽 5 米后，为什么不接着往下列举呢？生答：接着往下，长 5 米，宽 6 米，和前面的长方形形状一样的，重复了。师：用列举的策略解决问题，关键要能根据题意找到一个思考的方向。解决这个问题是怎样思考的？生：根据长与宽的和是 11 米，思考长或宽分别从几想起。四、反思回顾，加深理解四、反思回顾，加深理解谈话：著名数学家波利亚说过：“如果没有了反思，就错过了解题的一个重要而有效益的过程。 ”师：这是课一开始我们曾经解决的问题，回顾这三个问题的解决过程，你有什么收获？（同时出示三个问题）生：有些问题我们可以运
6、用一一列举的策略解决。生：如果题目有多种可能的结果，可以把它们一一列举出来，再比较这些结果，找出问题的答案。生：解决例 1 时，我们除了运用了一一列举的策略，还运用了画图和列表的策略。生：无论画图的策略还是列表的策略，都是为了能把符合要求的围法列举出来，列举是解决这个问题最基本的策略。生：在用一一列举的策略解决问题时，关键要能根据题意找到列举的顺序。4生：有顺序的列举，就不容易出现重复或遗漏，还能便于我们发现规律。根据学生回答相机板书：画图、列表有序、不重复、不遗漏五、检测反馈，丰富体验五、检测反馈，丰富体验图学生先独立完成，再逐题交流。1. 指名一组交流第 1 题的做法。师：他是这么解决的，
7、你有问题想问吗？生问：为什么列举的第一个时间是 11:40？生答：我发现，从 9:00 到 9:40 间隔是 40 分，从 9:40 到 10:20 间隔也是40 分，这样，后一个时刻与前一个时刻相隔 40 分。所以 11:00 后面的一个时刻是 11:40。师：说得真好，先从题目中找到规律，再根据规律列举。生问：列举到 16:20 之后要不要继续列举了？生答：不需要了，因为题目中最后一个是否响铃的时刻是 16:00，所以没必要再接着列举了。师：看来运用策略时要灵活，有时不一定要把所有情况都一一列举。2. 指名一组交流第 2 题的做法师：看的明白他们是怎么做的吗？生：他们先把可能付邮资的方法分
8、成：选 1 枚邮票、选 2 枚邮票、选 3 枚5邮票、选 4 枚邮票，这样的四类，再按顺序一一列举。师：你真会总结，是啊，分类也是一种解决问题的策略。通过分类让我们找到了列举的序。六、回顾游戏，拓展延伸六、回顾游戏，拓展延伸谈话：我们解决一个问题可能会运用多种策略，还记得刚才的游戏吗？师：这样，再给你们一次挑战我的机会。先请一位同学来和我玩，再请一个同学把我们每轮走的格数列举在黑板上的表格里，看谁先发现规律。师：观察我们每次走的格数，你有什么发现？生：老师每次走的格数和学生每次走的格数合起来都是 4 格。师：你真善于观察，那要确保我能获胜，该怎么办？生：可以让对方先走，然后每次走的格数和对方合起来是 4 格，就一定获胜。师：你们的猜想对吗？如果对，为什么会是这样呢？如果现在不是 20 格，是 30 格又该怎样走才能确保获胜呢？我们以后还会学到其他的策略来研究这个问题。
