《江苏省盐城市景山中学09-10学年高二下学期期中考试数学（文科）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市景山中学09-10学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！盐城市景山中学 20092010 第二学期期中考试高二数学（文科）一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上。 ）1已知集合，若，则的值为_1,2,3A 2,Ba0,1,2,3AB a_2命题“任意偶数是 2 的倍数”的否定是 _3设是定义在上的奇函数，且，则_( )f xR(3)( 2)2ff(2)(3)ff4若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 _21x xaa_5函数2log2yx的定义域是_6的值域为 _1yxx7已知是实数，函数，若，则函数的单调减区m 2
2、f xxxm 11f f x间是 .8已知函数则的值是 _2log(0)( ),3 (0)xx xf xx1 ( )4f f9、则 a 的范围为_( )(21),f xaxbR设函数是上的减函数10对R，记=，函数的最, a bmax, a b,a abb ab ，( )f x max|1|,|2|()xxxR小值是_11、直线是曲线的一条切线，则实数的值为 4yxb41yxb12已知函数的值域为，则的取值范围是 2( )2f xxx xa b，1 3 ，ba_高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！13、若函数是定义在 R 上的偶函数，在上是减函数，且，则使得( )f
3、 x0 ,(2)0f的的取值范围是_( )0f x x14设,已知函数的定义域是，值域是，若关,m nZ 2log4f xx,m n0,2于 的方程有唯一的实数解，则= .x1210xm mn二、解答题：（二、解答题：（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 90 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步证明过程或演算步骤骤 ） 15 （本小题满分 14 分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程:p210xmx :q244(2)10xmx 无实数根.若“或”为真命题，求的取值范围.pqm16 （本小题满分 14 分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过
4、程中，室内每立方 米空气中的含药量（毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后，与 的函数关ytyt系式为（为常数） ，如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：1 16t a ya（I）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量（毫克）y 与时间 （小时）之间的函数关系式t（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以0.25 下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过几 小时后，学生才能回到教室17 （本小题满分 15 分）设 f(x)=dxfaxaaxx的最大值为其中)(, 0,0 , 1, 1222(1) 试用( )(2)( )5adg ag a表示解方程18 （本小题满
5、分 15 分）已知定义域为的函数是奇函数。R12( )2xxbf xa（1）求的值；, a bO0.11（毫克）y（小时）t高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围tR22(2 )(2)0f ttftkk19、 （本小题满分 16 分）已知函数， （其中实数）( )lg(42 )xf xkk（）求函数的定义域；)(xf（）若在上有意义，试求实数的取值范围)(xf,2k20 （本小题满分 16 分）已知二次函数 g（x）对任意实数 x 都满足，21121g xgxxx且令 11g 19( )ln(,0)28f xg xmxmxR
6、（1）求 g(x)的表达式；（2）若使成立，求实数 m 的取值范围；0x ( )0f x （3）设，1em( )( )(1)H xf xmx证明:对，恒有121xxm，12|()()| 1.H xH x盐城市景山中学 20092010 第二学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、填空题 1、0 2、存在偶数不是 2 的倍数 3、2 4、-1 5、4, +)6、1,)7、4(,0)38、1 9高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！9、10、1 2a 3 211、-412、2, 413、( 2, 2)14、1 二、解答题 15、解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，
7、或和都是真命题pqpqqp当为真命题时，则，得； p2121240010mxxmx x 2m 当为真命题时，则q216(2)160,31mm 得当和都是真命题时，得qp32m 1m 16、；0.61 1011001011 1610tttyt，17、2 22 2( )2()1,; 1,00222221,021; 1,0,2( 1)31( )22231,2aaaaf xxaxaaaaaadaadfag a aa 解答（1）：对称轴当，即时，当即时，2, 2513 ; 220, 512)2(2 aaaaaaa不合综上，且且18、解：（1）因为是 R 上的奇函数，所以，即，( )f x(0)0f101
8、2bba，又由，知11 2( )2xxf xa(1)( 1)ff 111 22241aaa 2,1ab（2）由（1）知，易知在上11 211( )22221xxxf x ( )f x(,) 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！为减函数。又因是奇函数，从而不等式： ( )f x22(2 )(2)0f ttftk等价于，因为减函数，由上式推得：222(2 )(2)(2 )f ttftkf kt ( )f x即对一切有：，2222ttkttR2320ttk从而判别式14 1203kk 19、解：()由题意可知： 024xk即解不等式: 42 xk(1)当R , 0不等式的
9、解为k(2)当kk4logx , 02不等式的解为所以当 的定义域为 R；当0k)(xf)4log,)( 02kxfk的定义域为（）由题意可知: 对任意 不等式恒成立2 ,x024xk得 又 , 的最小值 1. xk242 ,xxu24所以符合题意的实数 K 的范围是1 ,20、【解】 （1）设，于是 2g xaxbxc所以 2211212212g xgxa xcx ，1 2 1.ac ，又，则所以. 4 分 11g 1 2b 211122g xxx（2）2191( )lnln (0).282f xg xmxxmx mxR，当 m0 时，由对数函数性质，f（x）的值域为 R；当 m=0 时，对
10、，恒成立； 6 分2 ( )02xf x 0x ( )0f x 当 m0 时，由，列表：( )0mfxxxmxmin( )()ln.2mf xfmmm 这时，minln0( )0e0.2 0mmmf xm m ，8 分所以若，恒成立，则实数 m 的取值范围是. 0x ( )0f x ( e0 ，故使成立，实数 m 的取值范围 10 分0x ( )0f x (, e0 ，x(0)m，m()m ，( )fx0( )f x减极小增高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（3）因为对，所以在内单调递减.1xm ，(1)()( )0xxmH xx ，( )H x1,m于是2 1211|()()|(1)( )ln.22H xH xHH mmmm 12 分2 121113|()()| 1ln1ln0.2222H xH xmmmmmm 记，13( )ln(1e)22h mmmmm则221133 111( )022332h mmmm ，所以函数在是单调增函数， 14 分13( )ln22h mmmm1e，所以，故命题成立. 16 分e3e1e3( )(e)1022e2eh mh
