《江苏省2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题（普通班） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题（普通班） word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学（文科普通班）试卷高二数学（文科普通班）试卷一、填空题：（本大题共填空题：（本大题共 1414 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 7070 分分. .）1. 命题“”的否定是_.,1 sin0xRx 2.已知全集，集合，则为_.0,1,2,3,4U 1,2,3A 2,4B ()UC AB3.已知四个数 3，5，7 的平均数为 6，则这组数据的标准差为_.x4.已知函数，那么的定义域是_.(1)12f xx( )f x5. 根据如图所示的伪代码，当输入的值为 1 时，最后输出的的值为_.aS6. 某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩
2、（均为整数）分成六段，后得到如图的频率分布直方图，请你根据频率40,50)50,60)90,100分布直方图中的信息，估计出本次考试数学成绩的平均分为_.7.下图是一个算法流程图，则输出的值为_.m8.已知函数，则_.2( )ln( 1 93 ) 1f xxx( 1)(1)ff9.已知，则把用“”号连接_.lnx5log 2y 1 2ze, ,x y z10.函数是周期为 4 的偶函数，当时，则不等式在( )f x0,2x( )1f xx( )0xf x 上的解集为_. 1,311.袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“” 、 “3” 、 “4” 、 “6”这四a个数，现从中随
3、机选取三个球，若所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是，1 2则实数组成集合的是_.a12.已知函数满足对任意，都有成立，(0)( )(3)4 (0)xaxf xaxa x12xx1212()()0f xf x xx则的取值范围是_.a13.已知函数是奇函数，且在上是单调增函数，又，则满足( )f x1,1( 1)1f 对所有的及都成立的 的取值范围是_.2( )21f xtat 1,1x 1,1a t14.若直角坐标平面内两点、满足条件：、都在函数的图象上；、PQPQ( )f xP关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对” （点对与Q( ,)P Q( )f x( ,)P Q看作
4、同一个“友好点对” ）.已知函数，则的“友好( , )Q P2241,0 ( )2,0xxxx f xxe( )f x点对”有_个.二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分）分）15.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：）cm甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21（1）在下面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；（2）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.甲株高乙1
5、6.已知集合，.28200Px xx1Sx xm（1）若，求实数的取值范围；()PSPm（2）是否存在实数，使得“”是“”的充要条件？若存在，求出的取值mxPxSm范围；若不存在，请说明理由.17.已知函数，.22( )2f xxaxb, a bR（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程a0,1,2,3b0,1,2有两个不相等实根的概率.( )0f x （2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有a0,2b0,3( )0f x 实根的概率.18.甲厂从千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求） ，每小时可获得x110x利润是元.3100(51)xx （1）
6、要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元，求的取值范围；x（2）要使生产 900 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.19.设是定义在上的函数，满足条件：( )f x(0,)；当时，恒成立.()( )( )f xyf xf y1x ( )0f x （1）判断在上的单调性，并加以证明；( )f x(0,)（2）若，求满足的的取值范围.(2)1f( )(3)2f xf xx20.已知函数.4( )()f xxaaRx（1）若，求不等式的解集；0a ( )0f x （2）当方程恰有两个实数根时，求的值；( )2f x a（3）若对于一切，不等式恒成立，
7、求的取值范围.(0,)x( )1f x a江苏省泰州中学江苏省泰州中学 2015-20162015-2016 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷答案高二数学（文科）试卷答案一、选择题选择题1. 2. 3. 4. 5. 7 6. ,1 sin0xRx 0,2,4512x x 71 7. 3 8. 2 9. 10. 11. 12. yzx( 1,0)(1,3)2,5104a13. 14. 2(, 202,) 二、解答题解答题15.【解析】（1）茎叶图如图所示：甲株高乙92 1 0 0001280 2 3 41（2），9 10 11 12 1020126x甲8 14 1
8、3 10 1221136x乙22222221(9 12)(10 12)(11 12)(12 12)(10 12)(20 12) 13.676S甲22222221(8 13)(14 13)(13 13)(10 13)(12 13)(21 13) 16.676S乙因为，所以乙种麦苗平均株高较高，xx乙甲又因为，所以甲种麦苗长的较为整齐.22SS乙甲16.【解析】由解得，.28200xx210x 210Pxx 由可得，.1xm11mxm 11Sxmxm （1）要使，则，()PSPSP若，此时，.S 0m 若，此时，解得.S 0 12 110m m m 03m综合知实数的取值范围为.m(,317.【解
9、析】（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，a0,1,2,3b0,1,2的取值的情况有, a b，其中第一个数表示(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为 12.ab设“方程有两个不相等的实根”为事件，( )0f x A当时，方程有两个不相等实根的充要条件为.0,0ab( )0f x ab当时，取值的情况有，即包含的基本事件为ab, a b(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2)A6，方程有两个不相等实根的概率为.
10、( )0f x 61( )122P A （2）从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成a0,2b0,3区域，这是一个矩形区域，其面积.( , ) 02,03a bab 2 36S 设“方程没有实根”为事件，则事件所构成的区域为( )0f x BB，即图中阴影部分的梯形，其面积( , ) 02,03,Ma babab.162 222MS 由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率为.( )0f x 42( )63MSP BS18.【解析】（1）根据题意，解得3100(51)1500110xx x 310x（2）设利润为元，则y290031161100(51)90000 3
11、()612yxxxx 故时，元.6x max457500y答：（1）的取值范围为；x310x（2）甲厂以 6 千克/小时的速度运输生产某种产品可获得最大利润为 457500 元.19.【解析】（1）为上的增函数，证明如下：( )f x(0,)设任意且，则，从而.12,(0,)x x 12xx211x x21()0xfx222 121111 111()()()()() ()()()0xxxf xf xf xfxf xff xfxxx 所以为上的增函数.( )f x(0,)（2）因为，2(2)(2)(4)fff所以即（其中） ，( )(3)2f xf x2(3 )(4)f xxf3x 则，解得的取
12、值范围是.2343xxxx(3,420.【解析】（1）由得，0a 4( )f xxx当时，恒成立，0x 4( )0f xxx0x 当时，得或又，.0x 4( )0f xxx 2x 2x 0x 2x 所以不等式的解集为.( )0f x (, 2(0,) （2）由得，令，由函数图象知两函数图象( )2f x 42xax1yxa242yx在轴右边只有一个交点时满足题意，y即，由得.42xax2(2)40xax0 2, 6a 经检验时方程恰有两个实数根.2, 6a ( )2f x （3），41(0)xaxx当时，所以.0a 41(0)xaxx41(0)xa xx 3a 0a 当时， 0a 4( )4xaxf x xax 0xaxa当时，即，令，xa41xax41(0)axxx4( )1g xxx时，所以；02a(2)3ag02a时，所以.2a 4( )1ag aaa4,24aa所以.04a当时，即，所以0xa41xax 41(0)axxx41,4aaaa综上，的取值范围是.a(,4
