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1、共 12 页，第 1 页3-33-3 综合大题综合大题1、（12 分）如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为 L、底面积为 S，缸内有一个质量为 m 的活塞，封闭了一定质量的理想气体温度为热力学温标 T0时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为 L0.已知重力加速度为 g，大气压强为 p0，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：（1）采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？（2）从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少（3）当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为 U，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？
2、2、如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为 S1.0102m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大气压强 p01.0105Pa。当环境温度为 27时，密闭气体的体积为2.0103m3。若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到 57时，气体压强为多少？ 若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到 57时，气缸移动了多少距离？保持的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？3、一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B，再变化到状态 C，其状态变化
3、过程的 pV图象如图所示已知该气体在状态 A 时的温度为 27则：（1）该气体在状态 B、C 时的温度分别为多少？（2）该气体从状态 A 到状态 C 的过程中内能的变化量是多大？（3）该气体从状态 A 到状态 C 的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？共 12 页，第 2 页4、如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为，横截面积为；小活塞的质量为，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为；汽缸外大气的压强为，温度为。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的
4、摩擦，重力加速度大小 g 取。求： （1）塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞 A 和 B 将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分，气缸的横截面积为 S =“ 500“ cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为 1 atm（标准大气压）、温度均为 27 ，甲的体积为 V1 =“ 20“ L，乙的体积为 V2 =“ 10“ L。现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到 127 ，若要使活塞 B 仍停在原位置，则活塞 A 应向右推多大距离?6、如图所示，一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上
5、，缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体。在活塞下挂有一物块，活塞与物块的总重力 G=“30“ N，活塞的横截面积S=3.0l0-3m2。活塞静止时，缸内气体温度 t1=27oC，体积V1=3.0l0-3m3，外界的大气压强恒为 p0= 1.0105Pa。缸内有一个电阻丝，电阻丝的电阻值恒为 R=5.0,电源电动势 E=“18“ V、内阻 r=“1.0“ 。闭合开关 20 s 后，活塞缓慢下降高度 h=“0.10“ m，共 12 页，第 3 页求这 20 s 内气体内能的变化量和 20 s 末缸内气体的温度。7、如图所示，U 形管右管内径为左管内径的倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、
6、温度为 280K 的空气柱，左右两管水银面高度差为 36cm，大气压为 76 cmHg。现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为 20cm时，左管内气体的压强为多大？在的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？8、如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K.两气缸的容积均为 V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为 Po和 Po/3;左活塞在气缸正中间
7、，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为 V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求: (i)恒温热源的温度 T;(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 VX。9、如图所示，两气缸 AB 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径为 B 的 2 倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除 A 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 a、b，活塞下方充有氮气，活塞 a 上方充有氧气；当大气压为 p0，
8、外界和气缸内气体温度均为 7且平衡时，活塞 a 离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞 b 在气缸的正中央。共 12 页，第 4 页（）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 b 升至顶部时，求氮气的温度；（）继续缓慢加热，使活塞 a 上升，当活塞 a 上升的距离是气缸高度的时，求氧气 的压强。10、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm 的气柱，活塞的横截面积为 0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与 U 形管相通，密封接口离气缸底部的高度为 70cm，气缸与 U 形管相通处气体体积忽略不计在图示状态时气体的温度为 17，U 形管两支管
9、水银面的高度差 h1为6cm，右支管内水银面到管口的高度为 20cm，大气压强 p01.0105Pa 保持不变，水银的密度 13.6103kg/m3求： （1）活塞的重力； （2）现在将 U 形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变当气体温度升高到 570C 时，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时 U 形管两支管内水银面的高度差 h2变为多少？（气缸内气体温度变化不影响 U 形管）（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少oC 时，U 形管内的水银开始流动？11、如图所示，两个可导热
10、的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一活塞，质量分别为和，活塞与气缸壁无摩擦。活塞的下方为理想气 体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度 h。（已知=3m,=2m） （1）在两活塞上同时各放一质量为 m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终保持为）。（2）在达到上一问的终态后，环境温度由缓慢上升到 T，试问在这个过程中，气体对 活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）共 12 页，第 5 页12、如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量 M10kg，活塞质量
11、m4kg，活塞横截面积 S2103m2，活塞上面封闭了一定质量的理想气体，活塞下面与劲度系数k2103N/m 的竖直轻弹簧相连，气缸底部有气孔 O 与外界相通，大气压强p01.0105Pa.当气缸内气体温度为 127时，弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L120cm.g 取 10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦当缸内气柱长度 L224cm 时，缸内气体温度为多少？缸内气体温度上升到 T0以上，气体将做等压膨胀，则 T0为多少？13、如图所示，内壁光滑的水平放置汽缸被两个活塞分成 A、B、C 三部分，两活塞间用轻杆连接，活塞厚度不计，在 E、F 两处设有限制装置，使左边活塞只能在
12、E、F 之间运动， E、F 之间的容积为 0.1V0。开始时左边活塞在 E 处，A 部分的容积为 V0，A 缸内气体的压强为 0.9P0（P0为大气压强），温度为 297K；B 部分的容积为 1.1V0，B 缸内气体的压强为 P0，温度恒为 297K，C 缸内为真空。现缓慢加热 A 汽缸内气体，直至 399.3K。求： （i）活塞刚离开 E 处时的温度 TE；（ii）A 缸内气体最后的压强 P；6参考答案参考答案1、（1） （2） （3） 2、1.1105Pa；210-2m 100N3、（1）气体在状态 B、C 时的温度分别为：173和 27（2）该气体从状态 A 到状态 C 的过程中内能的变
13、化量为：0（3）该气体从状态 A 到状态 C 的过程中吸热，传递的热量是 200J4、（1）；（2） 5、 6、873 J 57oC 7、40cmHg55.58、（i）（ii）9、（）320K（） 10、（1）81.6N（2）9.6cm（3）-16.3 oC11、两活塞的高度差为 在此过程中气体吸收热量12、T2720 K T01012.5 K13、（i）330K （ii） 【解析】1、试题分析：（1）气体等压变化（2）对活塞平衡得：（3）考点：理想气体状态方程、热力学第一定律。72、试题分析：从状态 1状态 2，气体发生等容变化 所以 从状态 1状态 3，气体发生等压变化 气缸移动的距离为
14、从状态 3状态 4，气体发生等温变化 即 又因为 解得 或：从状态 1状态 4，气体发生等容变化即又因为 解得 考点：气体的状态变化方程。3、试题分析：（1）状态 A：tA=300K，PA=3105Pa，VA=110-3m3状态 B：tB=？PB=1105Pa，VB=110-3m3状态 C：tC=？PC=1105Pa，VC=310-3m3A 到 B 过程等容变化，由等容变化规律得：，代入数据得：tB=100K=-173B 到 C 为等压变化，由等压变化规律得：，代入数据得：tC=300K=27 （2）因为状态 A 和状态 C 温度相等，且气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志
15、，所以在这个过程中：U=0（3）由热力学第一定律得：U=Q+W，因为U=0故：Q=-W 在整个过程中，气体在 B 到 C 过程对外做功所以：W=-pV=-1105（310-3-110-3）=-200J8即：Q=200J，是正值，故在这个过程中吸热考点：热力学第一定律；理想气体的状态变化方程4、试题分析：（1）大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化，气体的状态参量：，由盖吕萨克定律得：，即：，解得：； （2）大活塞与大圆筒底部接触后到气缸内气体与气缸外气体温度相等过程中气体发生等容变化，大活塞刚刚与大圆筒底部接触时，由平衡条件得：，代入数据解得：，由查理定律得：，即：，解得：； 考点：理想气体
16、的状态方程【名师点睛】本题考查了求气体的温度与压强，分析清楚气体状态变化过程、应用盖吕萨克定律与查理定律即可正确解题。5、试题分析：对气体乙，由题意知做等容变化， 由查理定律 得 因活塞 B 光滑,甲乙气体压强相等，对气体甲，做等温变化，有： ， 由玻意耳定律 得：活塞向右移动： 得 考点：理想气体状态方程9【名师点睛】此题的关键是找到压力和压强关系，每一问都要分析清楚气体的初末状态的参量，注意单位。6、试题分析： 设缸内气体初状态的压强为 p1.以活塞为研究对象，由力的平衡条件有 p0S=G+p1S解得：p1=9.0104Pa 在加热 20 s 的过程中，气体对外界做的功为：W=p1Sh=“27“ J电阻丝产生的热量为：Q=I2Rt=( )2Rt=900J 根据热力学第一定律可得，气体内能的变化量为：U=“Q-W=873“
