《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案必修一：用二分法求方程的近似解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案必修一：用二分法求方程的近似解（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习内容学习指导即时感悟【回顾预习】（预习教材P89 P91，找出疑惑之处） 复习 1： 对于函数，我们把使 的实数x叫做函数( )yf x 的零点.( )yf x 方程有实数根函数的图象与x轴 ( )0f x ( )yf x 函数 .( )yf x 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，( )yf x , a b 并且有 ，那么，函数在区间内有零点.( )yf x( , )a b复习 2：一元二次方程求根公式？ 【自主合作探究】一、探究任务：二分法的思想及步骤 问题：有 12 个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你 用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好. 解法： 第一
2、次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球； 第二次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球； 第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球， 否则，低的就是重球. 思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的 方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？ln26yxx新知：对于在区间上连续不断且0 的函数， , a b( )( )f af bA( )yf x 通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点 逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思： 给定精度 ，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？( )f x确定区间，验证，给定精
3、度 ； , a b( )( )0f af b A 求区间的中点；( , )a b1x计算： 若，则就是函数的零点； 若1()f x1()0f x1x ，则令（此时零点） ； 若，1( )()0f af xA1bx01( ,)xa x1()( )0f xf b A则令（此时零点） ；1ax01( , )xx b 判断是否达到精度 ；即若，则得到零点零点值|ab a（或b） ；否则重复步骤【典型例题】例 1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似237xx 解.例 2 求方程的解的个数及其大致所在区间.3log3xx【当堂达标】求方程的实数解个数及其大致所在区间.0.90.10xx【反思提升】 二分法的概念； 二分法步骤；二分法思想.【拓展延伸】1. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ( )f x, a b( )f x, a b）. A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点 C. 没有零点 D. 至多有一个零点 2. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近x 似值的是（ ）.3. 函数的零点所在区间为（ ）.( )2 ln(2)3f xxxA. B. C. D. (2,3)(3,4)(4,5)(5,6) 4. 用二分法求方程在区间内的实根，由计算器可算3250xx 得，那么下一个有根区间为 (2)1f (3)16f(2.5)5.625f .
