《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案必修一:指数函数及其性质(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案必修一:指数函数及其性质(二)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学内容教学设计【回顾复习回顾复习】 1、指数函数的定义:2、指数函数 = ( )的图像和性质:( )f xxa0,1aa【自主合作探究自主合作探究】3、若函数y=a2x+b+1(a0 且a1)的图象恒过定点(1,2),则b= 4、当 0a1,b1 时,函数 y=ax+b 的图象必不经( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5、下列各不等式中正确的是( )A.B.31 32 32 )21()51()21(32 32 31 )51()21()21(C. D.32 31 32 )21()21()51(31 32 32 )21()21()51(【精讲点拨精讲点拨】 题型一题型一.
2、.指数型不等式的解法:指数型不等式的解法:例例 1 1、(1)。的不等式,解关于设322232221xxxxaaxa(2)若,则x的取值范围是 1311 x课堂练习:若,则x的取值范围是( )4121xA(1,1) B(1,)C(0,1)(1,) D(,1)方法总结:指数型不等式的解法:题型二题型二. .含指数的复合函数的单调性:含指数的复合函数的单调性: 1、复合函数的概念:、复合函数的概念:如果 y 是 u 的函数,而 u 是 x 的函数,即 y = f ( u ), u = g ( x ) ,那么 y 关于 x 的函数 y = f 叫做函数 f 与 g 的复合函数,u 叫做 中间变量。
3、注意:注意:复合函数并不是一类新的函数,它只是反映某些函数在结构方面的 某种特点,因此,根据复合函数结构,将它折成几个简单的函数时,应从 外到里一层一层地拆,注意不要漏层。 另外,在研究有关复合函数的问题时,要注意复合函数的存在条件,即当 且仅当 g ( x )的值域与 f ( u )的定义域的交集非空时,它们的复合函数才有 意义,否则这样的复合函数不存在。2 2、复合函数的单调性:、复合函数的单调性:一般地,在函数yf(g(x)中,若函数ug(x)在区间(a,b)上是单调增(减)函数,且函数yf(u)在区间(g(a),g (b)上是单调函数,那么函数yf(g(x)在区间(a,b)上的单调性见
4、下表:ug(x)增增减减yf(u)增减增减yf(g(x)增减减增由表知,函数yf(g(x)的单调性规律为“同增异减”。即ug(x), yf(u)的单调性相同时,yf(g(x)是单调增函数,单调性不同时, yf(g(x)是单调减函数。例例 2 2、 (1)求函数的单调区间。xy12(2)求函数的单调区间。22 33xy课堂练习:求函数的单调区间。xx y2231 例例 3 3、求函数 的单调区间。1241xxy【当堂达标】1、函数在 R 上是减函数,则的取值范围是( )2( )1xf xaaA、 B、 C、 D、1a2a2a 12a2、已知集合 M=x|+x()x2,xR,则函数 y=2x的值域是_22x413、函数 y=0.25的值域是 ,单调递增区间是 2122 xx【作业布置】求函数 y=的单调区间。22)21(xx【总结提升】 1、解指数型不等式。 2、复合函数的单调性。【拓展延伸】要得到函数要得到函数 y=82x的图象,只需将函数的图象,只需将函数 y=()x的图象的图象( )21A.向右平移向右平移 3 个单位个单位B.向左平移向左平移 3 个单位个单位 C.向右平移向右平移 8 个单位个单位D.向左平移向左平移 8 个单位个单位【教学反思】指数函数及其性质(二)答案