《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案必修一：集合的含义与表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案必修一：集合的含义与表示（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学内容即时感悟【学习目标】2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程， 感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.【学习重点】集合的含义与表示方法.【学习难点】表示法的恰当选择.【课型】新授【预习】阅读教材，并思考下列问题：（1）集合的概念： 。元素： 。集合相等： 。 （2）符号：元素与集合关系的符号： 、 。 常用数集： 。 （3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的表示方法有哪些？ 一、创设情景 问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合 的例子吗?二、合作
2、探究 看课本第 2 页 8 个例子的相关概念： 1、集合的概念 （1）集合： 。 （2）元素： 2、集合中元素的特性 （1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元 素是确定的. （2）互异性：集合中的元素一定是不同的. （3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序. 思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于 3 小于 11 的偶数；(2)我国的小河流.3、集合与元素的表示： 集合通常用 表示，如 A、B、C、 元素通常用 表示，如 a、b、c、 4、元素与集合的关系 （1）属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作aA（2）不属于：如果 a 不是集合
3、 A 的元素，就说 a 不属于 A， 记作.Aa 5、常用数集及其表示方法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作 （2）正整数集：非负整数集内排除 0 的集.记作 + （3）整数集：全体整数的集合.记作 （4）有理数集：全体有理数的集合.记作 （5）实数集：全体实数的集合.记作 6、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表 示集合的方法. 例如，24 所有正约数构成的集合可以表示为 1，2，3，4，6，8，12，24 注： （1）大括号不能缺失. （2）有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律， 在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从 1 到 100 的所
4、 有整数组成的集合：1，2，3，100 自然数集 N：1，2，3，4，,n, （3）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.【精讲点拨】例 1（第 3 页）7、描述法： 在集合 I 中，属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不 属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x),则性质 p(x)叫做集合 A 的一个特征性质，于是集合 A 可以表示如下：xI| p(x) 例如，不等式的解集可以表示为：232 xx或，23|2xxRx23|2 xxx所有直角三角形的集合可以表示为：|是直角三角形xx注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：直角三角形； 大于 10
5、4的实数（2）注意区别：实数集，实数集. 例 2（第 4 页）【当堂达标】课本第 5 页练习 【总结提升】1、元素与集合的含义；元素与集合的关系 2、集合中元素的特性； 3、集合的表示方法【拓展延伸】1.下列各组对象能否组成集合. (1)小于 10 的自然数：0,1,2,3,9; (2)满足 3x-2x+3 的全体实数; (3)所有直角三角形; (4)到两定点距离的和等于两定点间的距离的点;(5)高一(1)班成绩好的同学; (6)参与中国加入 WTO 谈判的中方成员; (7)小于零的自然数; (8)小于等于零的正整数 2.若方程 x25x+6=0 和方程 x2x2=0 的解为元素的集合为 M,
6、则 M 中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 3.用适当的方法表示下列集合4（选做）. 已知集合 A=x|ax2+2x+1=0，xR （1）若 A 中只有一个元素，求 a 的取值范围； （2）若 A 中有两个元素，求 a 的取值范围； （3）若 A 中不含任何元素，求 a 的取值范围。【反思】答案： 精讲点拨：例 1、 见课本的例 1.3P例 2、 见课本的例 2.4P当堂达标：见课本的练习.4P拓展延伸： 1、 能组成集合的：（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） 、 （6） 、 （7） 、 （8） 不能组成集合的：（5）2、 C3、 解：（1）或 24),(yxyx)2, 4(（2）Nxkxkk,1000, 23（3） 00),(yxyx（4）或正方形是正方形xx（5）Ryxyx , 1),(
