《吉林省2015届高三理科数学一轮复习学案--空间几何体的三视图与直观图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三理科数学一轮复习学案--空间几何体的三视图与直观图（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识梳理：（必修知识梳理：（必修 2 2 教材第教材第 1111 页页- -第第 1818 页）页） 1 1、 中心投影与平行投影：中心投影与平行投影：2 2、三视图、三视图（1）正视图： （2）侧视图： （3）俯视图： 三视图的排列规则： 画三视图的原则： 3、直观图、直观图: :斜二测画法斜二测画法二、题型探究：二、题型探究： 探究一：空间几何体的三视图探究一：空间几何体的三视图 例例 1:一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如下图所示， 则这个组合体包含的小正方体个数是 （ ）主视图 左视图 俯视图A、7 B、6 C、5 D、4例例 2：已知的平面直观图是边
2、长为 a 的正三角形，那么原的面积为（ ABCCBAABC ） （A）a （B）（C）（D）2322 43a2 26a26a例例 3.【北京北京 2014】7.在空间直角坐标系中，已知，Oxyz2,0,0A，若 ，分别表示三棱锥在，2,2,0B0,2,0C1,1, 2D1S2S3SDABCxOy，坐标平面上的正投影图形的yOzzOx面积，则（ ）（A） （B）且 123SSS12SS31SS（C）且 （D）且 13SS32SS23SS13SS三、方法提升三、方法提升 1、三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，画几何体的三视图要注意： 一个几何体的侧视图与正视图高度一样，俯视图与正
3、视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一 样，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边，能看见的轮廓线或棱用实线表示，不 能看见的轮廓线或棱用虚线表示。 2、运用斜二测画法画图时应注意：已知图形和直观图中变量和不变量，不但要把一个立体 图形画成直观图，还要会把一个直观图还原成一个立体图形。 四、反思感悟四、反思感悟五、课时作业五、课时作业 （一）选择题 1、如图 E、F 分别为正方体的面 ADB1A1，面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面 上的摄影可能是 （要求把可能的图的序号都填上） D1 C1A1 B1 FE D C A B (1) (2)(3) (4)2、一个等腰直角
4、三角形在一个平面内的正投影可能是 、等腰直角三角形 （2） 、直角非等腰三角形 （3） 、钝角三角形 （4） 、锐角三角形EBDCAF侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧2222223、 （2013 青岛一模）如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A3 6B. 4 2 3C 4 3 3D. 8 34.（2013 上海闸北区）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A10 B11 C12 D135.（2012 泰安一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积等于（ ）(A) 4 (B)
5、6 (C) 8 (D)126.（2012 枣庄一模）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A3B2C316D以上都不对7.（2012 番禺一模）一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ） A12 B C D68(2012广州模拟)已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号) .矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四
6、面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.俯视图 正(主)视图 侧(左)视图23229 （2012 新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则此几何体的体积为( ) （A）6 (B)9 (C)12 (D)18二、填空题二、填空题10如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2，正视图和俯视图如图(2)(3)所示，则其侧视图的面积为 .11.(2009温州模拟)把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，形成的三棱锥CABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为 .12 （北京理 7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个
7、面的面积中，最大的是A8 B6 C10 D8【答案】C 13.（安徽理 6）一个空间几何 体的三视图如图所示，则该几 何体的表面积为 （A）48 （B）32+8 （C）48+8 （D）80三、解答题14.已知正三棱锥 VABC 的正视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图.(2)求出侧视图的面积.15.如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平 面图形的面积；(3)求出该几何体的体积.16.(2009广东高考)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示.墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH，下半部分是长方体 ABCDEFGH.图 2、图 3 分别是该(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积.
