《专题20 阅读理解题-2016年度中考数学母题题源系列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题20 阅读理解题-2016年度中考数学母题题源系列（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！1母题二十母题二十 阅读理解题阅读理解题【母题来源一母题来源一】20162016 湖南常德中考第湖南常德中考第 1616 题题【母题原题母题原题】平面直角坐标系中有两点 M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），则称点 Q（a+c，b+d）为 M，N 的“和点”若以坐标原点 O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点 A（2，5），B（1，3），若以 O，A，B，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点 C 的坐标是 【答案】 （1，8）.考点：阅读理解题.【名师点
2、睛】本题主要考查了点的坐标，解决问题的关键是掌握“和点”的定义和“和点四边形”的定义坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系【母题来源二母题来源二】20162016 广西桂林中考第广西桂林中考第 2323 题题【母题母题原题原题】已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式 S=（其中 a，b，c 是三角形的三边长，p=，S 为三角形的面积） ，并给出了证明例如：在ABC 中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：a=3，b=4，c=5p=6名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！2S=6事实上
3、，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图，在ABC 中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海伦公式求ABC 的面积；（2）求ABC 的内切圆半径 r来源:学*科*网 Z*X*X*K【答案】 （1）10；（2）r=（2）S=r（AC+BC+AB） ，10=r（5+6+9） ，解得：r=，故ABC 的内切圆半径 r=考点：三角形的内切圆与内心；二次根式的应用【名师点睛】本题主要三角形的内切圆与内心、二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积与内切圆半径间的公式是解题的关键【命题意图】本题主要考查学生的阅读理解能力，同时考查学生分析问题解决
4、问题的能力名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！3【方法、技巧、规律】题目给出一些新定义，或者给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给出的信息加以整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。有些时候是直 接运用题目给出的结论去解决问题，有时是套用题目所给的方法去解决问题有些问题是通过学生动手通过操作来形成的，在这个过程中会形成自己独到的见解，然后利用这个见解来解决一些相关问题.考查内容有考查基础知识的，有考查学生自主学习能力，有考查学生探索能力的，有考查学生综合应用知识解决问题能力的。能正确选择适当的知识来处理是解决此类问题的关键.弄懂题目所给出的知识、方法是关键【母题 1】对于
5、实数 a，b，我们定义符号 maxa，b的意义为：当 ab 时，maxa，b=a；当 ab 时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于 x 的函数为 y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是（ ）A0B2C3D4【答案】B.考点：分段函数【母题 2】我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27来源:Zxxk.Com新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，lo
6、g2=1其中正确的是（ ）A B C D【答案】B.【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！4试题分析：根据表格中的规律可得:因为 24=16，此选项正确；因为 55=312525，所以此选项错误；因为 21=，所以此选项正确；故答案选 B21考点：实数的运算【母题 3】如图，给定一个半径长为 2 的圆，圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d，即 OM=d我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m如 d=0 时，l 为经过圆心 O 的一条直线，此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点，即 m=4，由此可知：（1）当 d=3 时，m= ；（2）当 m=2 时，
7、d 的取值范围是 【答案】 （1）1；（2）0d3考点：直线与圆的位置关系【母题 4】当 a、b 满足条件 ab0 时， +=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆若+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 【答案】3m8【解析】试题分析：由题意得，m+20,2m-60，m+22m-6，解得 3m8，所以 m 的取值范围是 3m8，考点：阅读理解题.【母题 5】观察下列等式：第 1 个等式：，第 2 个等式，12 2111 a233212a名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！5第 3 个等 式：，第 4 个等式：，322313a255214a按上述规律，回答以下问题：（1）
8、请写出第个等式：_；nna（2）_.naaaa321【答案】(1)；（2）.nnnn11111n【解析】试题分析：（1）观察上面四个式子可得；（2）根据所得的规律可得nannnn111+=.naaaa32112 23 3225 nn111n考点：规律探究题.【母题 6】定义新运算，若 a、b 是方程的两根，则x2x1 4m0的值为 ( )b*ba*aA、0 B、1 C、2 D、与 m 有关【答案】A.考点： 新定义运算;一元二次方程.学科网【母题 7】如图（1） ，PT 与O1相切于点 T，PAB 与O1相交于 A、B 两点，可证明PTAPBT，从而有 PT2=PAPB请应用以上结论解决下列问
9、题：如图（2） ，PAB、PCD 分别与O2相交于A、B、C、D 四点，已知 PA=2，PB=7，PC=3，则 CD= 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！6【答案】.5 3【解析】试题分析：如图 2 中，过点 P 作O 的切线 PT，切点是 T切割线定理可得 PT2=PAPB=PCPD，已知PA=2，PB=7，PC=3，即可得 27=3PD，所以 PD=，即 CD=PDPC=3=14 314 35 3考点：相似三角形的判定与性质；切线的性质【母题 8】在求 1332333435363738的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍，于是她假设：S13323
10、33435363738 ，然后在式的两边都乘以 3，得：3S33233343536373839 ，一得：3SS391，即 2S391，S.391 2得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 m（m0 且 m1） ，能否求出1mm2m3m4m2016的值？如能求出，其正确答案是_.【答案】.m20171 m1考点：阅读理解题；规律探究题.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！7【母题 9】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段
11、叫做这个三角形的完美分割线。来源:学科网 ZXXK（1）如图 1，在ABC 中，CD 为角平分线，A=40，B=60，求证：CD 为ABC 的完美分割线；（2）在ABC 中，A=48，CD 是ABC 的完美分割线，且ACD 为等腰三角形，求ACB 的度数；（3）如图 2，ABC 中，AC=2，BC=，CD 是ABC 的完美分割线，且ACD 是以 CD 为底边的等2腰三角形，求完美分割线 CD 的长。【答案】(1)详见解析；（2）ACB=96或 114；（3）CD=.26 试题解析：（1）A=40，B=60，ACB=80，ABC 不是等腰三角形，又因 CD 为角平分线，名师解读，权威剖析，独家奉
12、献，打造不一样的中考！8ACD=BCD=ABC=40，21ACD=A=40，ACD 是等腰三角形，BCD=A=40，B=B,BCDBAC,CD 为ABC 的完美分割线；来源:学&科&网（2）当 AD=CD 时（如图） ，ACD=A=48，BDCBCA,BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=96；当 AD=AC 时（如图） ，ACD=ADC=，000 66248180BDCBCA,BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=114；当 AC=CD 时（如图） ，ACD=A=48，BDCBCA,BCD=A=48，ADCBCD，矛盾，舍去.ACB=96或 114；名师解读，权威剖析，独家奉献，打造
13、不一样的中考！9,213 BCBD ACCDCD=.26) 1322213（考点：阅读理解题；相似三角形的综合题.【母题 10】若抛物线 L：y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，abc0）与直线 l 都经过 y 轴上的一点 P，且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上，则称此直线 l 与该抛物线 L 具有“一带一路”关系此时，直线 l 叫做抛物线 L的“带线”，抛物线 L 叫做直线 l 的“路线”（1）若直线 y=mx+1 与抛物线 y=x22x+n 具有“一带一路”关系，求 m，n 的值；（2）若某“路线”L 的顶点在反比例函数 y= 的图象上，它的“带线”l 的解析式为 y=2x4，
14、求此“路线”L 的解析式；（3）当常数 k 满足 k2 时，求抛物线 L：y=ax2+（3k22k+1）x+k 的“带线”l 与 x 轴，y 轴所围成的三角形面积的取值范围名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！10【答案】 （1）m 的值为1，n 的值为 1 （2）y=2（x+1）26 或 y= （x3）2+2 （3） S 试题解析：（1）令直线 y=mx+1 中 x=0，则 y=1，即直线与 y 轴的交点为（0，1） ；将（0，1）代入抛物线 y=x22x+n 中，得 n=1抛物线的解析式为 y=x22x+1=（x1）2，抛物线的顶点坐标为（1，0） 将点（1，0）代入到直线 y=mx+1 中，得：0=m+1，解得：m=1答：m 的值为1，n 的值为 1名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！11（3）令抛物线 L：y=ax2+（3k22k+1）x+k 中 x=0，则 y=k，即该抛物线与 y 轴的交点为（0，k） 抛物线 L：y=ax2+（3k22k+1）x+k 的顶点坐标为（，） ，设“带线”l 的解析式为 y=px+k，点（，）在 y=px+k 上，=p+k，解得：p=“带线”l 的解析式为 y=x+k令“带线”l：y=x+k 中 y=0，则 0=x+k，解得：x=即“带线”l 与 x 轴的交点为（，
