滴滴打车建模论文学长

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1、 1 “互联网“互联网+ +”时代的出租车资源配置”时代的出租车资源配置 摘要摘要 随着我国经济的发展，出租车由于其快速、便捷等优点，成为了更多居民的 主要交通工具，因此其需求量大大提高，与此相应的是“打车难”现象也越来越 普遍。本文在“互联网+”时代的背景之下，研究了需求量与城市发展状况、居 民出行时间等的关系，结合其它多个指标分析了出租车补贴方案是否对“缓解打 车难”有帮助这一问题。在有了上面的研究之后，设计了新的补贴方案降低“打 车难”现象的发生率，并通过计算验证了其合理性。 在问题一当中，本文根据控制变量的思想，做了两部分研究。其一，研究同 一时间内，不同城市的需求量与城市的一些指标的

2、关系，采用回归分析，得出城 市需求量 y 与 GDP、城市人口、出租车拥有量是正相关的，与有效里程率是负相 关的；其二，通过滴滴出行软件数据抓包分析上海这个城市的需求量，在 2015 年 9 月 10 日这天 24 小时中每个小时需求量的变化，利用插值模型分析得出每 0.1 小时的需求量的变化，并用函数近似拟合，得到需求量随时间变化的函数。 假定一个城市的出租车供给量不变，再加上一些参数，得出实际供给量，便可以 得到匹配度函数。 在问题二当中， 本文从微观和宏观这两个角度分别建立了堵塞路段和灰色预 测两个具体模型， 研究补贴方案是否对 “缓解打车难” 有帮助。 微观角度分析中， 本文详细从时间

3、、地域、路段、天气等多角度建立了补贴前后差值的表达式；在 宏观分析中，依据 2014 年，滴滴打车和快的公司的两个补贴政策只推行了 8 个 月， 用空驶率这一指标， 用灰色预测推算出上海、 杭州、 成都三个城市的 9-12 月 份的空驶率，再将预测值与实际值进行比较，忽略其它因素，判断出租车补贴方 案对“缓解打车难”有一定的积极作用。 问题三结合问题一与问题二分析，建立了基于层次分析法的综合评价模型。 打车难可从时间上分为四种情况，从地域上分为三部分，人群分为三个类别进行 讨论。考虑到现在推出的补贴方案并不够全面，因此我们对打车难，从时间、空 间等角度去多层次多方面的设置差异性补贴方案， 这样

4、才能切实解决一部分打车 难的问题， 让人们的出行更方便、 出租车的空驶率下降、 降低车路的无效拥堵率、 增加司机的收入。分别给定地域、人群、时间三者权重，再分别给出各二级因素 的权重，从而得到补贴效益为的组合权重；然后计算出设定的补贴效益权重跟对 应的补贴方案进行对照，得到具体情况的一个补贴方案。本文还对实际的一种情 况进行了计算论证，认为补贴方案具有一定的正确性。 关键字：打车软件 回归分析 插值拟合 灰色预测 综合评价 2 一、一、问题重述问题重述 出租车作为我们出行的交通工具重要组成部分，近年来随着经济的发展，出 租车成为越来越多人的出行选择；于是“打车难”现象渐发的普遍； “互联网+”

5、 时代的到来，使得出租车的经营模式发生了一定的变化，为了更好地适应出租车 公司市场，实现乘客与出租车司机之间的供求协同，许多公司创建了打车软件服 务平台，并给出了多种出租车的补贴方案。 请你们搜集与此相关数据， 在此基础之上建立适当的数学模型研究下列三个 问题： (1)试建立合理的指标， 与此同时分析不同时间， 不同地点出租车资源的 “供 求匹配”程度关系。 (2)分析各公司给出的出租车补贴方案，是否能够降低“缓解打车难”的现 象的发生率? (3)假设需要进一步“缓解打车难” ，你们将设计什么样的补贴方案?并论证 其合理性。 二二、模型假设模型假设 1、假设出租车需求量与其他指标在内不同时间为

6、可以放在一起进行研究分析， 而不会影响结果。 2、假设我们在滴滴出行苍穹智能平台选取的预定需求量的数据可以代表某一城 市某一时间的出租车的需求量。 3、假设所有数据都是正确的，且都能够反映指标的变化情况。 4、忽略不同城市的其独特的生活作息习惯或者特别的出行方式，即假设所有城 市没有其特别的出行属性。 5、在研究同一城市不同时间时忽略天气、等地域因素对城市需求量的影响。 6、假设一个城市的城市人口总量、流动人口总量、出租车的保有量、以及需求 总量不会发生明显的变化， 7、假设打出租车的需求人群基本不变，在短时间内不会变化； 三、三、问题分析问题分析 3.13.1 问题一问题一分析分析 “打车难

7、”是一个普遍现象，其发生的原因大概有下列几种： 1、总量供不应求； 2、随着城市现代化的发展，居民生活水平的提高，人口的增长，导致出租 车的数量需求巨大； 3、出租车的利用率不高，存在许多不合理的调配，比如一些人流密集的地 方打车难的比例会更高； 4、 有些司机有时候不会按照规定履行其工作义务， 比如拒载现象时有发生； 为了研究不同时空的具体情况以及研究出租车资源的供求匹配程度， 本文采 用控制变量的思想。第一、根据同一时间研究不同城市的指标，对出租车需求量 和一个城市的人口，经济状况，出租车拥有量等等，利用回归方法模拟得出需求 量与不同城市的各项指标的关系， 从而判断出一个城市出租车的需求量

8、与供给的 3 一个供求关系。根据国家标准一个城市出租车拥有量应该不少于 2 辆/千人，从 大的角度来看是一个区域的匹配关系。第二、因为人们在同一个城市出行时间段 的波动对出租车的平衡具有很大的影响， 因此我们认为在同一城市中不同时间段 对出租车的供求关系的影响很大。忽略双休日，节假日给居民出行带来的影响因 素，我们可以任取一天，研究该天不同时间段的供求关系，进行需求量与时间段 的插值拟合， 而后求出需求量随时间段的变化函数表达式，再根据实际供求量的 表达式得出匹配度的函数表达式。基于上述的分析，我们利用滴滴出行推出的苍 穹智能平台进行抓包，进行统计汇总，得到需求量的数据。因为我们只是要求反 应

9、指标与需求量与指标的一个关系，因此所有的指标只是为了反映某种关系。 3.23.2 问题二分析问题二分析 本文首先找出各个公司的补贴方案，分析打车难的具体原因。 分别从时间和 空间的角度去分析打车难的问题，忽略出租车司机的个人素质问题。后建立出租 车司机的盈利函数，通过添加补贴方案这一因素对盈利函数的影响。比较一段时 间前后两个函数的盈利差，分析补贴方案是否“缓解打车难”问题。差值大于零 可以起到缓解作用。 然后从宏观的角度对全国整体进行分析。由于每个城市的软件普及率不同， 我们把城市分成大城市、中等城市以及小城市三个部分。通过对各个城市的建模 统计，来分析各公司的补贴对“缓解打车难”是否有帮助

10、。 本文建立 GM（1，1）灰色预测模型，用 2014 年前 8 月有补贴政策的空驶率 来预测后几月的空驶率，与实际的相比较，从而去判断补贴政策是否对“缓解打 车难”有帮助。 通过分析可以知道，在 2014 年，随着月份的变化，补贴政策也在变化，随 着时间的推移，补贴金额也在下降，直到 2014 年 5 月 17 日乘客端补贴归零，同 年 8 月 9 日取消了客户端的补贴。 3.33.3 问题三问题三分析分析 基于对本文问题一、二的分析可以知道，打车难可从时间上分为四部分， 从地域上分为三部分，人群分为三部分进行讨论。与此同时，我们也从宏观与 微观的角度分析了打车难。基于宏观分析，我们可得随着

11、时间的推移，打车软 件补贴政策的消失，打车难的问题依然没有得到明显地缓解。因此，我们应该 设计补贴方案，从时间，空间等角度去多层次多方面的设置差异性补贴政策， 这样才能切实解决一部分打车难的问题，让人们的出行更方便，司机的空驶率 下降，降低车路的无效拥堵问题，增加司机的收入。 四、符号设定四、符号设定 y：表示的是城市出租车需求量； p x：表示的是主城区人口，GDP,主城区出租车拥有量等各项指标( 1,2)p ； 0 : 表示的是可变参数； p : 表示的是对应各项指标的参数； p: 表示的是匹配度； 4 1 W：表示无补贴出租车日收益额； 1 L：表示无补贴出租车的日有效里程数； 2 L：

12、表示无补贴出租车的日行驶里程数； 1 S: 表示平均每公里的运价； 2 S：表示每公里的燃油费； 2 W：表示有补贴出租车的日收益额； 3 L：表示有补贴出租车的日有效里程数； 4 L：表示有补贴出租车的日行驶里程数； Q：表示补贴前后的差值； 五五、建立模型和求解、建立模型和求解 5.15.1 问题一问题一 5.115.11 建立模型建立模型 针对同一时间不同地点，建立回归模型针对同一时间不同地点，建立回归模型 从选取的指标的与需求量的关系从而判断出这个城市的供求平衡；回归分 析中一般的形式是xy 10 ，yx,均为标量， 10, 为回归系数，称一元线性 回归。它的一个自然推广是x为多元变量

13、，形如： 01 1 2 mm yxxm (1) 其中，y为城市出租车需求量、(1,2,) p xp 为主城区人口， GDP,主城区出 租车拥有量等各项指标， 0 为可变参数， p 为对应各项指标的参数。 现得到n个独立观测数据),( 1imii xxy ，mnni, 1，由（1）有： 011iimim yxx (2) 记 nmn m xx xx X 1 111 1 1 ， n y y Y 1 ， T m 10 (3) 那么(2)可以表示为： YX (4) 5 针对同一城市不同时间段需求量的变化，运用插值拟合法针对同一城市不同时间段需求量的变化，运用插值拟合法 而后我们根据出租车的实际供给量和求

14、出的y的函数关系进行做商得出匹 配度的表达式。 线性插值模型：我们以 0.1 小时为单位建立插值模型。假设第k个单位位于 第 ik w个单位与第 1ik w 单位间。 其中i代表小时；y代表对应的城市出租车需求量； 线性插值模型如下： 1 1 ikik ikikik ikik xx yxkw ww (0,2,230,1,) i ikn (5) 线性拟合模型：曲线拟合问题最常用的解法-线性最小二乘法的基本思路。 第一步: :先选定一组函数 12 ( ), ( ),( ), n r x r xr xmn 令 1 12 2 ( )( )( )( ) n n f xat xa t xa t x (6)

15、 其中 12 , n a aa为待定系数,x为时间，( )t x是有关时间x的多次表达式， m为需求量x的最高次数；目标函数为需求量。 第二步: : 确定 12 , n a aa的准则（最小二乘准则） ： 使n个点( ,) ii x y 与曲线( )yf x的距离 i 的平方和最小。 记 22 12 11 ( ,) ( ) nn niii ii J a aaf xy 2 11 ( ) nm k kii ik a r xy （7） 所以，问题归结为，求 12 ( ,) n J a aa 使 22 12 11 ( ,) ( ) nn niii ii J a aaf xy 最 小。 匹配度函数匹配度函数 我们假设一个城市的出租车的供给量为G，假设有百分之k的出租车装有滴 滴打车软件，实际供给量则应该变为kG，在晚上凌晨到天亮（0-6 点）也存在 一个系数，我们设为（其余时间等于 1） ，此时的供应量为kG ,我们给出 一个城市的实际供给的实际表达式：gkG ，我们给出一个弹性空间，因 而实际供应量修正为0.9gkG 。而需求量为 12n yata ta t ，令匹配度函 6 数为 y p g 。 5.125.12 模型模型求解求解 在控制时间这一变量后，我们