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1、 文登一中高三级部第二阶段性检测文登一中高三级部第二阶段性检测（2015 年年 10 月）月）数学试卷（理科）时间数学试卷（理科）时间 120 分钟分钟一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 50 分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将 正确答案的序号填涂在答题卡上）正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知实数集、已知实数集 R，集合，集合， N=，则，则 M(CR N) =（ |2| 2Mxx3 |11xx ） A. B. C. D . | 40xx | 10xx | 10xx |0,2x xx或2、复数、复数的共轭复数的虚部为的共轭复
2、数的虚部为 （ ）2(1 i) 3i A A B B C C D D 23i2323i233 3、已知定义在已知定义在 R 上的偶函数上的偶函数 f（x）满足）满足 f（x+2）=f（x） ，且，且 x 0，1 时，时，f（x）=x，则，则方程方程的零点个数为（的零点个数为（ ）A.2 个个 B.3 个个 C.4 个个 D.6 个个 xxf3log4 4、若关于、若关于的不等式的不等式的解集为的解集为，则实数，则实数 a a 的取值范围是（的取值范围是（ x1412aaxx）A ( B （，（， ） C （，）（，） D (（，（， ) 1,) 1,）5、已知、已知，若，若，则，则 2,log
3、0,1x af xag xx aa 440fgy=，y=在同一坐标系内的大致图象是（在同一坐标系内的大致图象是（ ） f x g x6 如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在我海上救生艇在处获悉后，立即测出该船处获悉后，立即测出该船A在方位角在方位角方向，相距方向，相距海里的海里的处，还处，还4510C测得该船正沿方位角测得该船正沿方位角的方向以每小时的方向以每小时 9105海里的速度行驶，救生艇立即以每小时海里的速度行驶，救生艇立即以每小时海海21A-1oxy11 2B-1oxy112D-1oxy11 2C-1oxy112里的速度前往营
4、救，则救生艇与呼救船在里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在 B 处相遇所需的最短时间为处相遇所需的最短时间为（ ）A小时小时 B小时小时 C小时小时 D小时小时1 51 32 52 37.如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCD 中，中，点，点 M 在在 AB 边上，且边上，且2,1,60ABADA等于（等于（ ）1 3AMABDM DB ，则A.B.C.D. 13 23 218.8.若函数若函数f f( (x x) )2 2x x2 2lnlnx x在其定义域内的一个子区间在其定义域内的一个子区间( (k k1 1，k k1)1)内不是单调函数，则实内不是单调函数，则实数数k k的取值范围
5、是的取值范围是( ( ) )A.A. 11，) B.B. 11， ) ) C.C. 1,2)1,2) D.D. ，2)2)3 3 2 23 3 2 29、对于任意的实数、对于任意的实数 a、b，记，记 maxa,b=.若若 F(x)=maxf(x),g(x)(x R),其中函数其中函数 y=f(x) )()(babbaa(x R)是奇函数，且在是奇函数，且在 x=1 处取得极小值处取得极小值-2，函数，函数 y=g(x) (x R)是正比例函数，其图象与是正比例函数，其图象与 x0时的函数时的函数 y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数的图象如图所示，则下列关于函数 y=F(x)的说法中，
6、正确的是的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数为奇函数 By=F(x)有极大值有极大值 F(-1)Cy=F(x)的最小值为的最小值为-2，最大值为，最大值为 2Dy=F(x)在在(-3,0)上为增函数上为增函数10、已知函数、已知函数（其中（其中的最小正周期为的最小正周期为，在锐角，在锐角),3cos(2cos2)(2xxxf)0中，中，分别是角分别是角的对边，若的对边，若的面积为的面积为，ABCcba,CBA, 3,21)(cAfABC36则则的外接圆面积为（的外接圆面积为（ ）A . B . C . D. ABC34949345二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共
7、 25 分）分）11、.210:,:1,100xpqmxmx 已知命题命题若p是q的必要不充分条件，则实数则实数 m 的取值范围是的取值范围是 。12.12.函数函数 f(x)f(x)x x3 3x x2 2x x1 1 在点在点(1,2)(1,2)处的切线与函数处的切线与函数 g g (x)(x)x x2 2围成的图形的面积围成的图形的面积_1313、已知变量、已知变量，满足，满足，若目标函数，若目标函数仅在仅在处取得最处取得最x,y26300xyxyxy (0)zaxy a(4,1)小值，则小值，则 的取值范围是的取值范围是_._.a14、已知、已知 a、b、c 都是正实数，且满足都是正实
8、数，且满足 log9(9ab)log3，则使，则使 4abc 恒成立的恒成立的 cab的取值范围是的取值范围是_1515、关于函数、关于函数，给出下列四个命题：，给出下列四个命题：12sinsin2)(2xxxf在区间在区间上是减函数；上是减函数；直线直线是函数图象的一条对称轴；是函数图象的一条对称轴；)(xf85,8 8x函数函数的图象可由函数的图象可由函数的图象向左平移的图象向左平移个单位得到；个单位得到；( )f xxy2sin24若若，则，则的值域是的值域是函数函数关于关于对称对称2, 0x( )f x2, 0( )f x)0 ,4(其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_三、解答题
9、三、解答题16、 （本题满分（本题满分 12 分）已知向量分）已知向量， （0，)1 , 1(sin a)cos1 , 1( ba b51 ）.2 （I）求）求及及，的值；的值； 2sin sin cos（II）设函数）设函数，)(2cos)2cos(5)(Rxxxxf 求求的最小正周期和图象的对称中心坐标；的最小正周期和图象的对称中心坐标；)(xf求函数求函数在区间在区间 上的值域上的值域.)(xf245,2411 17、 （本题满分（本题满分 12 分）设命题分）设命题p：关于：关于的方程的方程在在没有实根；命没有实根；命x01axx 1 , 0x题题q：是是 R R 上的增函数，如果命题
10、上的增函数，如果命题为真命题，为真命题， 1,log1,)3()(xxaxaxfx aqp 为假命题，求为假命题，求a的取值范围的取值范围qp 18.18. （本题满分（本题满分 12 分）分）已知向量已知向量，设函数，设函数)cos,(sin),sin3,(sinxxnxxm. .nmxf)(（）求函数）求函数在在上的单调递增区间；上的单调递增区间；( )f x30,2（）在）在中，中，分别是角分别是角，的对边，的对边，为锐角，若为锐角，若ABCabcABCA，的面积为的面积为，求边，求边的长的长1)62sin()(AAf7cbABC32a19、 （本题满分（本题满分 12 分）已知分）已知
11、。2( )1,f xxaxnx aR（1）若函数）若函数在在1，2上是减函数，求实数上是减函数，求实数 a 的取值范围；的取值范围；( )f x（2）令）令是否存在实数是否存在实数 a，当，当是自然对数的底）时，函是自然对数的底）时，函2( )( ),g xf xx(0, (xe e数数的最小值是的最小值是 3，若存在，求出，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由。的值；若不存在，说明理由。( )g xABCDMNP20.（本题满分（本题满分 13 分）分）已知如图所示，将一矩形花坛已知如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求，要求
12、 B 在在 AM上，上，D 在在 AN 上，对角线上，对角线 MN 过过 C 点，已知点，已知|AB|3 米，米，|AD|2 米，且受地理条件限制，米，且受地理条件限制，长不超过长不超过米。设米。设（I）要使矩形）要使矩形 AMPN 的面积大于的面积大于 32 平方米，则平方米，则 AN 的长的长AN8xAN 应在什么范围内？应在什么范围内？（II）若）若|AN| （单位：米）（单位：米） ，则当，则当 AM、AN 的长度是的长度是3,4)多少时，矩形花坛多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最大？并求出最大面积的面积最大？并求出最大面积2121、（本题满分（本题满分 14 分）分）已知偶函数已知偶函数（）在点）在点处的切线处的切线与直线与直线垂直，函数垂直，函数.（）求函数）求函数的解析式的解析式.（）当）当时，求函数时，求函数的单调区间和极值点；的单调区间和极值点；（）证明：对于任意实数）证明：对于任意实数，不等式，不等式恒成立。恒成立。xxxxeee321ln版权所有：高考资源网()
