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1、静定梁和静定刚架,一、静定结构概述 二、区段叠加法 三、多跨静定梁四、静定刚架,一、静定结构概述,静定梁：,单跨静定梁,多跨静定梁,梁的特点：,梁的轴线通常为直线，在竖向荷载作用下，截面存在弯矩、剪力。,一、静定结构概述,静定刚架,刚架的特点：,1）刚架通常由梁和柱等直杆组成，杆件与杆件连结的结点多为刚结点；,2）荷载作用下杆件截面存在弯矩、剪力和轴力。,静定桁架,特点：,1) 桁架由直杆组成，所有结点都是铰结点，荷载作用于结点上，各杆只受轴力；,2) 组合结构则是由梁式杆和链杆组成，其中梁式杆以受弯为主，内力不仅有轴力，还有弯矩和剪力。,组合结构,静定拱：,三铰拱,拉杆拱,拱的特点：,2)
2、拱轴截面的轴力较大，弯距和剪力较小。,1) 拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下支座有水平推力,按荷载作用时间长短可分为：,恒载永久作用在结构上的荷载。如自重等。,活载荷载有时作用在结构上，有时又不作用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。,二、 荷载,2. 按荷载作用位置可分为：,固定荷载作用位置不变的荷载，如自重等。,移动荷载荷载作用在结构上的位置是移动的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。,3. 按荷载作用的性质可分为：,静荷载荷载的大小、方向、位置不随时间变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静荷载。,动荷载 荷载的大小、方向随时间迅速变化，使结构产生显著振动，结构的质量承受的加速度及惯性力不能忽
3、略。化爆和核爆炸的冲击波荷载、地震荷载和风荷载等都是动力荷载。,三、区段叠加法,1、几种基本情况,2、区段叠加概念,=,+,+,=,MA,MB,结论 把两头的弯矩标在杆 端，并连以直线，然 后在直线上叠加上由 节间荷载单独作用在 简支梁上时的弯矩图,MA,MB,FPL/4,把AB隔离体与相应的简支梁作一对比：,显然两者是完全相同的。,其中MAB和MBA称为杆端弯矩 FSAB和FSAB 称为杆端剪力。一般统称为杆端内力。第一下标为近端，第二下标为远端。,例1：用区段叠加法画出图示简支梁的弯矩图。,解：a、求反力：,c、求分段点C、E点的弯矩值：,b、把梁分成三段：AC、CE、EG。,FYA,FY
4、G,c、求分段点C、E点的弯矩值：,d、作图,弯矩图,区段叠加法步骤： 1）求支反力 2）分区段，求杆端弯矩 3）在每区段内叠加作弯矩图 4）如有需要，再作剪力图,17,9,7,+,-,剪力图,四、多跨静定梁,1、多跨静定梁的组成：分为基本部分和附属部分,计算简图,叠层图,计算简图,叠层图,2、多跨静定梁的内力计算,附属部分上的荷载要传递到基本部分上。即附属部分上的荷载对基本部分有影响；,1）计算支反力：先附属部分，后基本部分 2）用区段叠加法作各部分弯矩图 3）作剪力图,荷载传递原则：,基本部分上的荷载不传递到附属部分上。即基本部分上的荷载对附属部分无影响。,计算方法：,4kN,10kN,6
5、kN/m,2m,2m,2m,2m,2m,2m,2m,A,B,C,D,E,F,10kN,B,C,5kN,5kN,4kN,6kN/m,A,B,C,D,E,F,5kN,5kN,9kN,18kNm,7.5kN,21.5kN,a、求支反力,例2：作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图,10kN,B,C,5kN,5kN,4kN,6kN/m,A,B,C,D,E,F,5kN,5kN,9kN,18kNm,7.5kN,21.5kN,b、求杆端弯矩,6kN/m,F,21.5kN,E,G,MGE,FSGE,6kN/m,F,E,MEF,FSEF,4kN,10kN,6kN/m,A,B,C,D,E,F,c、作弯矩图和剪力图,5k
6、N,4kN,6kN/m,A,B,C,D,E,F,5kN,5kN,9kN,18kNm,7.5kN,21.5kN,18,10,10,5,12,3,M图,9,5,5,2.5,12,9.5,FS图,+,-,例3：作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图,10kN,2kN/m,2m,4m,4m,2m,2m,A,B,C,D,E,F,a、求支反力,10kN,E,F,20kNm,10kN,2kN/m,A,B,C,20kNm,4kN,8kN,a、作弯矩图和剪力图,10kN,E,F,20kNm,10kN,2kN/m,A,B,C,20kNm,8kN,20kNm,20kNm,M图,10kN,FS图,+,-,4kN,五、静定刚
7、架,1、刚架的特征,由梁和柱组成，梁柱结点为刚性联 接。在刚性联接的结点处，杆件之间 不会发生相对转角、相对竖向位移和 相对水平位移。,2、刚架的内力计算,1）用区段叠加法作弯矩图。弯矩图画在受拉边； 2）用平衡关系作剪力图。剪力图可画在杆件的任意侧，但必须标正负号； 3）用平衡关系作轴力图。轴力图可画在杆件的任意侧，但必须标正负号；,例4：画出图示刚架的内力图。,a、求支座反力,FxB,FyA,FyB,弯矩图kNm,90,180,b、作弯矩图,求杆端弯矩,30kN,80kN,40kN,40kN,MDC,FNDC,FSDC,80kN,MEB,FNEB,FSEB,30kN,剪力图kN,轴力图kN
8、,C、作剪力图，轴力图,40kN,MDC,FNDC,FSDC,80kN,MEB,FNEB,FSEB,30kN,40kN,MDE,FNDE,FSDE,80kN,MED,FNED,FSED,30kN,例5：画出图示刚架的内力图。,MB=0,a、求支座反力, FyA 16 +20 12+5 8 4=0,MA=0,FyA=25KN,FyB 16 20 4 5 8 12=0,FyB=35KN,25KN,以整体为研究对象,以ADC为研究对象,Mc=0,FxA4+20 4 25 8=0,FxA=FxB=30KN,b、求杆端弯矩,25kN,MDA,FNDA,FSDA,MDA=304=120kNm(左侧受拉）,35kN,MFB,FNFB,FSFB,MFB=304=120kNm(右侧受拉）,120,40,120,40,M图（kNm),Fs图（kN),30,-,25,5,+,35,-,+,30,FN图（kN),25,-,30,-,35,-,30,FPL+m,FPL,m,m,以下是作弯矩图的一些示例,
