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1、白噪声,定义 凡是功率谱密度在整个频带内均匀分布的噪声，称为白噪声。,窄带平稳高斯过程,高斯白噪声经过带通系统nc(t),ns(t)正交,窄带平稳高斯过程（零均值）,可以分解成两个互相独立的零均值平稳高斯过程，且功率相同。包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。,窄带平稳高斯过程（零均值）,包络 瑞利分布相位 均匀分布,证明,因为nc(t),ns(t)是正交的均值为0，方差为 的高斯随机变量，因此它们独立（窄带高斯过程的性质），则令则,|J|为Jacobian行列式 因此则,结论,窄带高斯过程（零均值）的正交分量、同相分量正交其包络和相位独立。,余弦波加窄带高斯平稳过程,形式包络 莱斯分布相位,证
2、明,令 ，则其中， 则,其中，I0(x)称为零阶修正贝塞尔函数(Bessel),循环平稳过程,定义 随机过程X(t)的统计平均值和自相关函数是时间的周期函数，则称为循环平稳随机过程。 如：,循环平稳过程的统计特性,期望自相关功率谱密度,例：3.5, 3.6,3.7,3.10,本章小节及掌握内容,平稳随机过程 定义、期望、自相关、功率谱密度 平稳随机过程经过线性系统 输出自相关、输入输出互相关、功率谱密度关系 高斯白噪声 概念、功率谱密度 窄带平稳随机过程 性质： 正交分解形式、功率相等 窄带高斯平稳过程（零均值） 正交分解形式、分量独立、功率相等 包络瑞利分布、相位均匀分布 余弦波窄带高斯过程 * 包络莱斯分布、,本章小节,循环平稳 自相关、期望是周期函数的时间平均。（平均自相关、平均期望） 其他关系与平稳随机过程类似 自相关与功率谱密度（傅氏变换对） 均值（期望）常数 自相关只与时间差有关 要求： 会判断过程是否平稳 会求平稳过程的自相关、功率谱密度 会分析与高斯平稳过程相关的一些性质,
