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1、三角函数的图象和性质,正弦函数,余弦函数的图象和性质 正弦，余弦函数的图形 正弦，余弦函数的性质 函数y=Asin( wx+y)的图象 正切函数的图象和性质,一正弦函数,余弦函数的图象和性质,1 图象 （1）利用正弦线画正弦函数的图象：在直角坐标系x轴上任选一点o，以o为圆心做单位圆，从o与x轴交点 a起把o 分成12等份，过o上各分点做x轴垂线，得到对应于0，/6，/3，/2，2等角的正弦线。再把x轴上从0到2这段分为12等份，把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点重合。再用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来。即得 y=sin x, x0,2,(2)因y=sin x,x2k,2(k+
2、1）的图象与y=sinx,x0,2的图象相同，所以将y=sin x,x0,2，向右平移2个单位，即可得y=sin x, xR.所以正弦函数的图象为：,（3）余弦函数图象,利用余弦于正弦的关系，可得到余弦曲线： Y=cos x=cos(-x)=sin/2-(-x)=sin(/2+x),2 性质,观察正弦，余弦函数的图象,并进行对比,例题1 画图 (五点作图法） （1）y=1+sin x, x0,2 (2)y=- cos x , x0,2,例2求下列函数周期 (1)y=sin2x, xR,解: 令z=2x,则zR ，而y=sinz , zR的周期为2,即z只要并且至少要增加到z+2即可. 又z+2=2z+2=2(x+) x只要并且至少增加到x+ T=,(2) y=2sin(1/2-/6),xR,解：令z=x/2-/6,则zR.而y=2sinz,zR的周期是2。由于z+2=(x/2-/6)+2=(x+4)/2-/6.所以x只要并且至少要增加到x+4.所以T=4,结论：,一般的，函数y=Asin(wx+b), xR 和函数y=Acos(wx+b),XR (其中A,w,b为常数且A0,w0)的周期T=2/w,
