《江苏省盱眙中学10-11学年高二上学期期末考试模拟测试卷（数学）（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盱眙中学10-11学年高二上学期期末考试模拟测试卷（数学）（二）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 江苏省盱眙中学 10-11 学年高二上学期期末考试模拟测试卷（二）数学一填空题一填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分将正确答案 填入答题纸的相应横线上）1已知两条直线和互相垂直，则等于 . 2yax(2)1yaxa2圆上一点到直线的距离的最小值为 2264120xyxy3420xy3已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 .22 1102xy mmy4m4已知圆心在 x 轴上，半径为的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 x+y=0 相切，则圆 O 的方2程是 5已知、是椭圆+=1 的左右焦点，弦过 F1，若
2、的周长为，则1F2F22x k 21y k AB2ABF8椭圆的离心率为 6抛物线 y2=4mx(m0)的焦点到双曲线=l 的一条渐近线的距离为 3，则此抛物线的x216y29方程为 _ _7若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，22 1( ,0)xym nmn1 228yx则椭圆的标准方程为 8已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：mn、（1）若，则； （2）若，则；,/n mn/,/mm,mm/（3）若，则； （4）若，则/,mmnn,mn.mn其中所有真命题的序号是 9以抛物线 y24x 的焦点为圆心、2 为半径的圆，与过点 A(1，3)的直线 l 相切，则直 线 l
3、的方程是_ _ 10抛物线上有一点 P，P 到椭圆的左顶点的距离的最小值为 xy421151622 yx11已知命题 p:“” ，命题 q:“”若命题21,2 ,0xxa 2,220xR xaxa “p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围是 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 12关于 x 的方程：有两个不相等实数解，则实数的取值范围 0212xxkxk13如图，点 A 是椭圆 1(ab0)的一个顶点x2a2y2b2过 A 作斜率为 1 的直线交椭圆于另一点 P，点 B 在 y 轴上，且 BPx 轴，9，若 B 点坐标为（0，1） ，ABAP则椭圆方程是 _ 1
4、4已知双曲线，、是左、右焦点，l 是右准线，若双曲线左22221(0,0)xyabab1F2F支上存在点 P，使是 P 到直线 l 的距离的 2 倍，则双曲线离心率的取值范围是_ 1|PF二解答题二解答题15 （本题 14 分）已知 P：对任意的实数 x，恒成立 mxxxf 42)(2q: 在上是单调增函数。若两命题有且仅有一个正确，求 m 的取值xxfm 25log)( ), 0( 范围16 （本题 14 分）如图所示,在直四棱柱中, ,点1111DCBAABCD BCDB DBAC是棱上一点.M1BB（1）求证：面； /11DBBDA1（2）求证：； MDAC（3）试确定点的位置,使得平面
5、平面. M1DMCDDCC11MABCDA1B1C1D1xyOAPB高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 17 （本题 15 分）如图，平面直角坐标系中，xOy和为等腰直角三角形，,设和的外接AOBCOD( 2,0)A ( ,0)(0)C aa AOBCOD圆圆心分别为.,M N（）若圆 M 与直线相切，求直线的方程；CDCD （）若直线截圆 N 所得弦长为 4，求圆 N 的标准方程；AB（）是否存在这样的圆 N，使得圆 N 上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，AB2求此时圆 N 的标准方程；若不存在，说明理由.18 （本题 15 分）如图，已知正方形 ABCD 和
6、矩形 ACEF 所在的平面互相垂直,.2,1ABAF(I)证明：BD 垂直于平面 ACEF（2）求二面角 A-DF-B 的大小；（3）在线段 AC 上找一点 P,使 PF 与 AD 所成的角为 600试确定点 P 的位置.xy DCABMNOBEAFDC高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 19 （本题 16 分）已知直线所经过的定点恰(14 )(23 )(3 12 )0()k xk ykkRF好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为 8.CCF()求椭圆的标准方程；C()已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动22:1O xy:1l mxny( , )P m nC
7、时,直线 与圆恒相交；并求直线 被圆所截得的弦长的取值范围. lOlO20 （本题 16 分）已知圆 O:交轴于 A，B 两点,曲线 C 是以为长轴,离心率22x +y =2xAB为的椭圆,其左焦点为 F.若 P 是圆 O 上一点,连结 PF,过原点 O 作直线 PF 的垂线交椭圆 C2 2的左准线于点 Q. (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)若点 P 的坐标为(1,1),求证:直线 PQ 与圆 O 相切； (3)试探究:当点 P 在圆 O 上运动时(不与 A、B 重合),直线 PQ 与圆 O 是否保持相切的位置关 系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 高考资源网（） 您身边的高考专家高
8、考资源网版权所有 侵权必究 参考答案：1； 2 8 _ 22(5)5xy1 2220yx22 11612xy(2)(4)x1 或 5x12y310_ _ 3221a aa 或1,02 1 （2，）x2 12y2 4317 215353 mm或 或16 （1）证明：由直四棱柱,得,1111/,BBDDBBDD且所以是平行四边形,所以11BB D D11/B DBD而,所以面1BDABD 平面111B DABD 平面/11DBBDA1（2）证明：因为, 所以1BB 面ABC D , AC面ABC D1BB AC又因为,且，所以而，所以BD AC1BDBBBAC 1面BBDMD 1面BBDMDAC（
9、3）当点为棱的中点时,平面平面M1BB1DMCDDCC11取 DC 的中点 N,连结交于,连结.因为 N 是 DC 中点,BD=BC,所11DC1的中点N1NN1DCOOM以；又因为 DC 是面 ABCD 与面的交线,而面 ABCD面,所以BNDC11DCC D11DCC D11BNDCC D 面又可证得,是的中点,所以 BMON 且 BM=ON,即 BMON 是平行四边形,所以 BNOM,所O1NN以 OM平面,因为 OM面 DMC1,所以平面平面DDCC111DMCDDCC1117.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 18解:（1）略（2）以为正交基底,建立空间直
10、角坐标系,则,CD CB CE , (0,0,1),( 2,0,0),0,2,0 ,2,2,0EDBA.(1,0,0),( 2,2,0),( 2,0,1)ADFtBDBF 面的法向量设面 DFB 法向量,( , , ),0,0na b cn BDn BF 则所以二面角 A-DF-B 大小 600220(1,1,2) 20abac令a=1, 得n1cos,2n t故（3）设,( , ,0) 02( 2,2,1),(0,2,0)P a aaPFaaCB , 则因为, 02221,6022221a PF CBa 0所以cos60解得故存在满足条件的点 P 为 AC 的中点. 2 2a 19解: ()由,得(14 )(23 )(3 12 )0()k xk ykkR高考资源网（）
