《江苏省盐城市文峰中学高二苏教版数学选修1-1教案：第3章 第11课时 导数在实际生活中的应用 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市文峰中学高二苏教版数学选修1-1教案：第3章 第11课时 导数在实际生活中的应用 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、盐城市文峰中学高中数学教学案盐城市文峰中学高中数学教学案（选修 1-1）第三章 导数及其应用第 11 课时 导数在实际生活中的应用 教学目标： 1.进一步熟练函数的最大值与最小值的求法； 2.初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题. 教学重点：解有关函数最大值、最小值的实际问题 教学难点：教学难点：解有关函数最大值、最小值的实际问题 教学过程：教学过程：.问题情境 .建构数学.数学应用 例 1：在边长为 60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起， 做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？变式：在经济学中，生产 x 单位产品的成本
2、称为成本函数同，记为 C(x)，出售 x 单 位产品的收益称为收益函数，记为 R(x)，R(x)C(x)称为利润函数，记为 P(x).（1）如果 C(x)，那么生产多少单位产品时，边际10005003. 010236xxx最低？(边际成本：生产规模增加一个单位时成本的增加量)(xC(2)如果 C(x)=50x10000，产品的单价 P1000.01x，那么怎样定价，可使利润最大？例 2：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式练习：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取， 才能使所用材料最省？.课时小结:.课堂检测 1.将正数 a 分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_和_. 2.在半径为 R 的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时，它的面积最大 3.一边长分别为 8 与 5 的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无 盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？4.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为求产量q为何值时，利润L最大？qp8125.课后作业书本 P84 习题 1,3,4
