《江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修4学案:任意角1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修4学案:任意角1(69页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、任意角任意角 1 1 【学习目标学习目标】理解任意角的概念;学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角,掌握终边相同角的集 合的书写 【课堂导学课堂导学】 一、预习作业一、预习作业 1、角的定义: 正角:_ 负角:_ 零角:_ 2、象限角:_ 3、锐角是第几象限角?第一象限角是否都是锐角?小于 90的角是锐角吗?090的 角是锐角吗?4、终边相同的角的关系:二、典型例题二、典型例题例 1、在与范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角?0o360o(1) (2) (3)120o640o95012o例 2、已知角的终边在第一象限的角平分线上,试写出角引申:已知角的终边在第一、三象限
2、的角平分线上,试写出角例 3、已知角的终边在 X 轴的正半轴上,试写出角练习:(1)已知角的终边在 X 轴的负半轴上,试写出角(2)已知角的终边在 Y 轴的正半轴上,试写出角(3) 已知角的终边在 Y 轴的负半轴上,试写出角(4) 已知角的终边在 X 轴的上,试写出角(5)已知角的终边在 Y 轴的上,试写出角(6)已知角的终边在坐标轴上,试写出角 随堂练习 1、在 0到 360的范围内,找出与下列各角终边相同角,并分别判断它们是第几象限角? (1)55 (2)1563 (3)3958 2、分别求出与下列两个角终边相同的最小正角与最大负角: (1)1140 (2)15103、若角是第四象限角,试
3、分别确定,是第几象限角。01800180三、课堂笔记三、课堂笔记【巩固反馈巩固反馈】一、填空题 1、下列命题中正确的是 (填序号) 第二象限角大于第一象限角 终边相同的角必相等 相等角的终边位置必相同 不相等的角其终边位置必不相同2、集合中,各角终边都在 090 ,MkkZ 3、在 四角中,属于第二象限角的有个。01480475096001601_4、将分针拨慢分钟,则分针所转过的度数是 105、在直角坐标系中,若角与的终边互为反向延长线,则与的关系为_6、与 10000角终边相同且绝对值最小的角是 。7、若是第二象限角,则 1800是第 象限角。二、解答题:8、写出与下列角终边相同的角的集合
4、,并把集合中适合不等式的元素 00360360写出来。 (1)600 (2) 0759、根据下列条件,写出角的集合 S:(1)终边在第二、四象限角平分线上的角。(2)终边落在函数y-|x|的图象上角。函数函数的图象的图象 2 2sin()yAx编写:刘永泉 审核:张 林 作业等第:_班级:_ 姓名:_ 批改日期:_ 【学习目标学习目标】明确函数中的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响;逐sin()yAx,A 步掌握由的图象通过伸缩平移变换得到函数的图象的方法。sinyxsin()yAx 【课堂导学课堂导学】 一、预习作业一、预习作业1、型函数的图象与 y=sinx 函数图象的关系:sin()
5、yAx当,(其中,)表示一个振动量时,表示这个sin()yAx0,)x0A 0A量振动时离开平衡位置的最大距离,通常称为这个振动的振幅,往复振动一次需要的时间称为这个振动的周期,单位时间内往复振动的次数,称为_T _f 振动的频率。称为相位,时的相位称为初相。_0x 二、典型例题二、典型例题例 1.画出函数的简图及指出如何通过函数的图象变换得到3sin(2)3yxsinyx练习:由函数的图象经过 变换得到2sin(3)2yx的图象sinyx例 2.已知函数(其中,)的最小正周期为,最大值为sin()yAx0A 0723,初相是,则该函数的解析式为 。6例 3、 【2012 高考陕西文】函数()
6、的最大值为 3, ( )sin() 16f xAx0,0A其图像相邻两条对称轴之间的距离为,2(1)求函数的解析式;( )f x(2)设,则,求的值。(0,)2()22f随堂练习1、 (1)函数的图象可由函数的图象经过 sin(2)2yxsinyx变换得到(2)函数的图象可由函数的图象经过 变换得到3cos(2)4yxcosyx(3)把函数的图像上每一点的横坐标伸长为原来的两倍,在将图像向左平)(xfy 移个单位,所得曲线的解析式为,那么的一个解析式2xysin21)(xfy 是 三、课堂笔记三、课堂笔记【巩固反馈巩固反馈】 一、填空题1函数的最大值为 ,取最大值时 x 的集合为 62sin3
7、xy单调增区间为 2若函数(A0,0)的最小值为一 5,则它的振幅为 。)sin(xAy3若函数与轴的两个相邻交点的坐标分别为(-4,0),(2,0),)0)(sin(xAyx则 4. 函数的振幅是 ,周期是 ,频率是 )32sin(5xy,初相为 5若函数为偶函数,且,则的最大值是 )sin(2xy06.将函数的图象上所有的点 得到的图象,再sinyxsin()3yx将的图象上所有的点 得到 的图象,最sin()3yx1sin()23yx后将图象上的所有点 可得到函数的图象。1sin()23yx11sin()223yx7、 【2012 高考安徽文 7】要得到函数的图象,只要将函数的图象) 1
8、2cos(xyxy2cos_ (A) 向左平移 1 个单位 (B) 向右平移 1 个单位(C) 向左平移 个单位 (D) 向右平移个单位1 21 2 二、解答题7已知函数的最小正周期是,最小值为一 2, ), 0, 0)(sin(AxAy32图象经过点(,0),求这个函数的表达式95三角函数的应用三角函数的应用编写:刘永泉 审核:张 林 作业等第:_班级:_ 姓名:_ 批改日期:_ 【学习目标学习目标】会根据函数图象写出解析式;能根据已知条件写出中的待定系sin()yAx,A 【课堂导学课堂导学】 一、预习作业一、预习作业1、型函数的图象;sinyAx2、型函数的图象sinyx3、型函数的图象
9、sin()yx4、由函数的图象到的图象的变换方法:sinyxsin()yAx(方法一):先移相位,再作周期变换,再作振幅变换;(方法二):先作周期变换,再作相位变换,再作振幅变换。二、典型例题二、典型例题例 1【2102 高考北京文 15】已知函数。xxxxxfsin2sin)cos(sin)((1)求的定义域及最小正周期;)(xf(2)求的单调递减区间。)(xf例 2、如图,某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin((1)求这一天 614 时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式例 3、已知函数(,)一个周期内的函数图象,如下图sin()yAx0A 0所示,求函
10、数的一个解析式。 课堂练习1. 将用“向量的长度与向量的长度之比是多少? AB AC向量的加法向量的加法编写:刘永泉 审核:张 林 作业等第:_班级:_ 姓名:_ 批改日期:_ 【学习目标学习目标】 理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法 则,会作已知两向量的和向量; 理解向量的加法交换律和结合律,并运用它们进行向量计算。【课堂导学课堂导学】 一、作业预习一、作业预习 1、向量加法的定义: 2、三角形法则: 3、平行四边形法则:4、运算律(交换律、结合律):交换律: 结合律:abbarrrr()()abcabcrrrrrr二、典型例题二、典型例题例 1、
11、已知向量,作出:(1) + (2) + + abrr、 arbrarbrbr例 2、如图,O为正六边形ABCDEF的中心,分别作出下列向量:(1) (2) (3)OAOCuu u ruuu rBCFEuuu ruuu rOAFEuu u ruuu r例 3、在长江南岸某渡口处,江水以 12. .5km / h 的速度向东流,渡船的速率是 25km / h。 若渡船要垂直地渡过长江,则其航向应如何确定?EDCFBAO例 4、已知矩形中,宽为,长为,ABCD22 3ABuuu rarBCbuuu rrACcuuu rr试作出向量,并求出其模的大小。abcrrr随堂练习 (1)如果平面内有n个向量依
12、次首尾连接组成一条封闭折线,那么这n个向量的和是多少?(2)已知|=8,|=5,则|的取值范围是 ABuuu rBCuuu rACuuu r(3) 、在长江南岸某渡口处,江水以 12. .5km / h 的速度向东流,渡船的速率是 25km / h。若渡船要垂直地渡过长江,则其航向应如何确定?(4) 、已知正方形 ABCD 边长为 2,则= |ABADACuuu ruuu ruuu r三、课堂笔记三、课堂笔记 【巩固反馈巩固反馈】 一、填空题1、 ;CABCABBCCDAB)(2、在菱形 ABCD 中下列等式成立的是 ABBCCAuuu ruuu ruu u rABACBCuuu ruuu ruuu r其中正确的是 ACBAADuuu ruu u ruuu rACADDCuuu ruuu ruuu r3、若两个非零向量、满足| + = |+ |,则 、的关系为_ar brarbra