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1、一、基础回顾：1、 设为椭圆的焦点，P 为椭圆上一点，则的周长为12,F F2 2116xy12PFF_。2、 离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_。3 23、 椭圆与双曲线有相同的焦点，则_。22214xy a22 12xy aa 4、 方程表示双曲线，则的取值范围是_。22 121xy kkk5、 双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_。3 4yx 6、 焦点在轴上，且抛物线上一点 A（3，m）到焦点的距离为 5，则抛物线的标准方程为x _。 二、典型例题： 例 1、 （1）椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，一条准线是，求它的标准方程（2）已知双4y 曲线与椭圆共焦点，它们的离
2、心率之和为，求此双曲线的标准方程（3）抛物22 1925xy14 5 线的顶点在坐标原点，对称轴重合于椭圆的短轴所在的直线，抛物线的焦点229436xy 到顶点的距离为 3，求抛物线的方程。例 2、已知抛物线上的点，点设点 P 到点 A 的距离的最小值22yx( , )P x y( ,0)()A aaR为( )f a（1）求的表达式（2）当时，求的最值。( )f a153a( )f a例 3、已知直线 ：与双曲线交于 A、B 两点，当为何值时，以 ABl1yax2231xya 为直径的圆过原点。例 4、已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在轴上，同时满足以下三个条件（1）离心率为x（2）经过点 P
3、（1，0）的直线 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，且 AB 的中点在直线2 2e l上（3）椭圆 C 上存在一点，与其右焦点关于直线 对称，求直线 及椭圆 C 的方程。1 2yxll三、课后作业 1、两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的离心率为_。2、椭圆的长轴长为_。22(1)1m xmy3、若点 P 在椭圆上一点，分别为椭圆的两焦点，且，则2 212xy12,F F1290FPF的面积为_。12PFF4、设 E、F 是双曲线的两焦点，P 是双曲线上一点，且满足22169144xy，则_。| | 32PEPFEPF5、与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程为22 1916xy(
4、3.2 3)_。6、已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_。5 4 7、顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线上的抛物线的方程为3150xy _。8、抛物线上一点到直线的距离最短，则该点坐标为24yx45yx _。9、在中，已知，当动点 M 满足条件时，求动点MNG4NG 1sinsinsin2GNMM 的轨迹方程。10、过椭圆内一点 M（2，1）引一条弦，使弦被 M 点平分，求此弦所在的直线22 1164xy方程。11.已知直线02:, 0:21mmyxlymxl(1)求证：对与的交点在一个定圆上;1,lRm2lP(2)若与定圆的另一个交点为与定圆的另一个交点为,求的面积的最大值及1l21,lP2P21PPP相应的的值.m12. 已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在轴上,同时满足以下三个条件:x（1）离心率为（2）经过点 P（1,0）的直线 与椭圆 C 相交于 A、B 两点,且 AB 的中2 2e l点在直线上（3）椭圆 C 上存在一点,与其右焦点关于直线 对称,求直线 及椭圆 C 的1 2yxll方程.版权所有：高考资源网()
