《江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：2.4.2抛物线的几何性质（二） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：2.4.2抛物线的几何性质（二） （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级：高二（班级：高二（ ）班）班 姓名：姓名：_ 教学目标：教学目标：进一步了解抛物线的定义，进一步了解抛物线的定义，掌握抛物线的几何性质，能应用性质解掌握抛物线的几何性质，能应用性质解 决问题决问题 教学重点、难点：抛物线的几何性质教学重点、难点：抛物线的几何性质 教学方法：自主探究教学方法：自主探究 一、典型例题一、典型例题 例例 1、过抛物线、过抛物线的焦点的焦点 F 任作一条直线任作一条直线与与抛物线相交于抛物线相交于两点，两点，pxy2 2 12 ,P P 求证：以求证：以为直径的圆和这抛物线的准线相切为直径的圆和这抛物线的准线相切 12 PP 例例 2、过抛物线、过抛物线焦点的一
2、条直线和抛物线相交于焦点的一条直线和抛物线相交于 2 2(0)ypx p 两点，两点， 1122 ( ,), (,)A x yB xy 求证：（求证：（1） （2） 4 2 21 p xx 2 21 pyy 12 (3)ABxxp . 112 (4) FAFBp 二、随堂练习二、随堂练习 1.抛物线抛物线的焦点的焦点的直线交抛物线于的直线交抛物线于、， 2 4yxF 11 ,A x y 22 ,B xy （1）若）若，则，则 ；（；（2）若）若，则，则 12 5xxAB 12 3yy AB 2.过抛物线过抛物线焦点焦点的直线与抛物线交于的直线与抛物线交于、两点，若两点，若、在抛在抛 2 2yp
3、xFMNMN 物线的准线上的射影分别为物线的准线上的射影分别为、，则，则 1 M 1 N 11 _M FN 3.抛物线抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，两点， 2 2(0)ypx pAB 若抛物线的准线与轴交于点若抛物线的准线与轴交于点，则，则等于等于_PAPB 4.（05 江苏卷）抛物线江苏卷）抛物线上的一点上的一点到焦点的距离为到焦点的距离为 1，则点，则点的纵坐的纵坐 2 4yxMM 标是标是 5.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在焦点在 y 轴上轴上 焦点在焦点在 x 轴轴 上上 抛物线上横
4、坐标为抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于的点到焦点的距离等于 6; 抛物线的通径的长为抛物线的通径的长为 5 ; 由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1) 能满足此抛物线方程能满足此抛物线方程 y210x 的条件是的条件是_ _(要求填写合适条件的序号要求填写合适条件的序号) 6.斜率为斜率为 的直线经过抛物线的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交与两点的焦点，与抛物线相交与两点、，求线段，求线段1 2 4yxAB 的长的长AB 7.(09 江苏江苏)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线中，抛物线 C 的顶点在原点，的顶点在原点， 经过点经过点 A(2,2)，其焦点，其焦点 F 在在 x 轴上轴上 (1)求抛物线求抛物线 C 的标准方程；的标准方程； (2)求过点求过点 F，且与直线，且与直线 OA 垂直的直线的方程垂直的直线的方程
