《江苏省泰兴市第二高级中学高一数学《对数（一）》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰兴市第二高级中学高一数学《对数（一）》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1919 课时课时 对数（对数（1 1）学习目标 1. 理解对数的概念； 2. 能够进行对数式与指数式的互化； 3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。学习过程 1 1、新课引入新课引入 1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取 4 次，还有多长？（2）取多少次，还有 0.125 尺？ 2、假设 2010 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国 民生产总值是 2010 年的 2 倍？ 二、新课导学二、新课导学 1 对数定义：一般地，如果 a（a0 且 a1）的 b 次幂等于 N, 即 abN，那么就称 b 叫做 a 为底 N 的对数，记作 l
2、og a Nb，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。概念说明： xNNaaxlog；1注意底数的限制0a，且1a2注意对数的书写格式和对数的读法 3思考：为什么对数的定义中要求底数0a，且1a；1是否是所有的实数都有对数呢，即真数 N 有限制吗？22对数式与指数式的互化xNalogNax对数式指数式 对数底数 a 幂底数 对数 x 指数真数N 幂 3两个重要对数：常用对数：我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数；为了简便,N 的常用对数 log 10 N1简记作 lg N 例如：log 105 简记作 lg 5 log103.5 简记作 lg3.5 自然对数：在科技中用以无理数 e2.718
3、28为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数 log e N 简记作 ln N。例如：3loge简记作 ln3 10loge简记作 ln10例 1、将下列指数式写成对数式：（1）1624 （2）27133（3）205 a（4）45. 021 b例 2、将下列对数式写成指数式：（1）5log 1253 （2）23log31 （3）ln102.303 （4）lg1.699a Nalog例 3、求下列各式的值：（1）27log9 （2）43log81 （3）23log(23) （4）345log625三、总结提升三、总结提升 学习小结 1.对数的概念；能够进行对数式与指数式
4、的互化； 2.会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 （ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 当堂检测当堂检测 1.将53243化为对数 2.将lg0.4771a 化为指数式3.求值：（1）3log 81 （2）0.45log1课后练习 1下列关于指数式和对数式的变化，不正确的一组是_.A0101与10log 10 B1 31273与2711log33 C3log 92与293 D5log 51与155 2 解下列方程（1） 、1 2log3x （2） 、2log2x （3） 、5log1x （4） 、3log3x 3已知 log7log3(log2x)=0，那么 x21等于_ 4计算： (1)71 log 57 (2) 9log 27 ;(3)345log625= 5已知33log4x ，则 x= ； 已知2 221log3211xxx，则 x= 6已知3log 35x ，则 x= ； 已知7log 28x，则 x= 7若log 2,log 3aamn，求2m na的值。8已知1 2( )xf xa,(lg )10fa ,试求a的值.版权所有：高考资源网()
