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1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 2011201120122012 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高二（文科）数学试卷高二（文科）数学试卷 2012.4 一、填空题一、填空题（本大题共（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分 ）1已知集合 A=2，5，6 ，B=3，5 ，则集合 AB= 2已知命题：，则 .p1sin,xRx:p3. 命题 A：|x1|3，命题 B：(x2)(xa)0；若 A 是 B 的充分而不必要条件，则实数 a 的取值范围是 . 4直线与函数的图像的公共点个数为
2、.ax 13 xy5. 在复数范围内，方程的解集为 210xx 6函数 2ln(1)34xy xx 的定义域为 .7已知，则函数的解析式 2(1)3f xxx)(xf( )f x 8已知幂函数的图像经过点，则的值为_.( )f xx(2,2)(4)f9. 设，则、的大小关系是 .20.3a 0.32b 2log2c abc10计算 2lg 5lg2lg5lg 2g11. 方程 lgx=x-5 的大于 1 的根在区间（n,n+1） ，则正整数 n=_.12设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，1a ( )logaf xx ,2 aa1 2则 .a 13.函数的值域为 2 21xxy 14、已知
3、扇形的圆心角为（定值） ，2 半径为（定值） ，分别按图一、二作扇R 形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出21tan2R的矩形面积的最大值为 . 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 90 分）分） 。15. （14 分）已知 a,b 都是正数，求证：.233255bababa22图一 第 14 题图图二高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 16.（14 分）已知复数满足z(2)ziai ()aR（1）求复数；（2）为何值时，复数对应点在第一象限za2z17. （15 分）已知函数，2( )24f xxax（）若，求方程
4、的根；2a 0)(xf（）若函数满足，求函数在的值域；)(xf(1)(1)fxfx 2,2x 18. （15 分）已知命题 p：方程 x2mx10 有负实数根； 命题 q：方程 4x24(m2)x10 无实数根， 若“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，求实数 m 的取值范围。19. （16 分）已知函数.1( )lg1xf xx （1）判断并证明的奇偶性； f x（2）求证：；( )( )()1abf af bfab（3）已知 a，b(1，1)，且，求，的值.()11abfab()21abfab( )f a( )f b20. （16 分）已知函数xxf2)(（1）试求函数的最大值
5、；0 ,(),2()()(xxafxfxF（2）若存在，使成立，试求的取值范围；(,0x 1)2()(xfxafa（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围；, 0a15, 0x)2() 1(2axfxfa命题: 孔令辉 校对：侯绪兵江苏省扬州中学江苏省扬州中学 2011201120122012 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高二数学试卷高二数学试卷 （文科）（文科）2012.42012.4一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分） 成绩 1 2 3 4 5 6 考场号_ 考试号_ 学号_ 班级_ 姓名_ 密封线内不要答题高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源
6、网版权所有 侵权必究 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分） 15解：16解：17解：18解：高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 19解：请将 20 题做在反面江苏省扬州中学 20112012 学年高二文科第二学期期中考试答案 1. 2,3,5,6 2. 3. (,4) 4. 1 1sin,:xRxp5. 6. 7. 8. 2 13 22i) 1 , 1(22xx9. abc 10. 1 11. 5 12. 4 13、 14.) 1 , 0(2tan2R15.略16.解：（1）由已知得，21aizaii 3zai（2）
7、由（1）得，复数对应点在第一象限，解2296zaai2z290 60a a 得30a 17解：（1）根为.2( )(2)0f xx2x （2）由知，函数图象对称轴为，即.(1)(1)fxfx1x 1a ，当时，值域为.2( )(1)3f xx 2,2x 3,12高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 18解：p：方程有负根 m(x+ )2；q：方程无实数根1m3 1 x“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题p、 q 一真一假1m2 或 m3 所以实数 m 的取值范围为 1m2 或 m3。 19(2)abbaabbaabbaabbaabbaf 11lg1111 l
8、g)1(，)1()()(abbafbfaf(3) )1()()(abbafbfaff(a)+f(b)=1 ( )()()1abf afbfab，( )()2f afb()( )fbf b ，( )( )2f af b，解得：31( ),( )22f af b . 20. 解：（1）max11,2( )11,42a a F x aa （2）令则存在使得,2tx(0,1t12 att所以存在使得(0,1t1122attatt或即存在使得(0,1tminmax)1()1(ttatta或20aa或（3）由得恒成立2)2() 1(axfxf2)2(1axx因为且，所以问题即为恒成立, 0a15, 0xaxx21max)12(xxa设 令)(xm12xx4 , 1 , 1,12ttxtx则817)41(2) 1(2)(22ttttm所以，当 t=1 时， 1)(maxxm1a高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
