《江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步测试：基本不等式的证明（第2课时） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步测试：基本不等式的证明（第2课时） word版含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7. 基本不等式的证明（第基本不等式的证明（第2课时）课时）1求函数 2 2812f xxx 的最小值及相应的实数x的值2若0,0,xy且22loglog2xy，求11 xy的最小值3已知函数costan,(0,)sin2y，求函数y的最小值4求函数4(x0)yxx的值域5已知103x，求函数 (1 3 )f xxx的最大值6设0,0xy，且191xy，求xy的最小值7设, x y均为正数（1）若21,xy求11 xy的最小值；（2）若2520,xy求lglgxy的最大值8设1x ，求函数52 1xxyx的最值9若正数, a b满足3abab（1）求ab的取值范围；（2）求ab的取值范围7.
2、基本不等式的证明（第基本不等式的证明（第 2 课时）课时）1由220x ，280x， 2 281212 169f xxx ，当且仅当2 282xx，即2x 时取“” 222loglog2,xy4xy ，由0,0,xy11121xyxy，当且仅当2xy时取“”3由tan0，cos1tantan2sintany，当且仅当1tantan，即4时取“” 44(x0)yxx是奇函数，0x 时，42 44yxx，所以4y 或4y ，值域为(, 44,) 5由10,3x得30x ，1 30x， 21131 31(1 3 )3 (1 3 )33212xxf xxxxx 当且仅当31 3xx ，即1 6x 时取
3、“”6199()()10102 916yxxyxyxyxy，当且仅当9yx xy，即4x ，12y 时取“”7 （1）11222332 2xyxyyx xyxyxy，当且仅当2yx xy，即212y ，21x 时取“”；（2）20252 10xyxy10xy ，lglglglg101xyxy，当且仅当2510xy，即5x ，2y 时取“”8 252(1)5(1)4 11 4(1)52 4591xxxxyxxxx，当且仅当411xx ，即1x 时取“”9 （1）32ababab(3)(1)0abab9ab ，当且仅当3ab时取“”；（2）23()2ababab(2)(6)0abab6ab，当且仅当3ab时取“”
