《江苏省南京市溧水区第三高级中学（苏教版）高中数学必修四：2-2 向量的线性运算教案 （二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市溧水区第三高级中学（苏教版）高中数学必修四：2-2 向量的线性运算教案 （二）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：向量的线性运算课题：向量的线性运算 教学内容：教学内容：1、 向量的线性运算向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的线性运算。2、一般来说，如果、是两个不平行的向量，是平面内的一个向量，那么 可以用、ar br cr cr ar表示，并且通常将其表达式整理成的形式，其中、是实数。br cxaybrrr xy3、向量的合成与分解如果、是两个不平行的向量，（、是实数） ，那么向量就是与ar br cmanbrrr mncr mar的合成；也可以说向量分解为、 两个向量，这时向量、是向量分别在nbr cr mar nbr mar nbr cr、方向上的分向量，是向量关于、的分
2、解式。ar br manbrr cr ar br平面上任意一个向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上进行分解。精解名题：精解名题：例 1、如图，平行四边形 ABCD 是以向量、为边的平行四边形，AC、BD 相交ABauuu rr ADbuuu rr于点 O，又，。试用、表示、和。1 3DMDOuuuu ruuu r1 3ONOCuuu ruuu r ar br AMuuuu r ANuuu r MNuuu u r例 2、如图，已知两个不平行的向量、如下，求作：，ar br 32abrr 2abrr例 3、设 M、N、P 是ABC 的边 BC、CA、AB 上的点，且，1 4BMBC1 4CNC
3、A，连接 MN、NP、PM。设，分别求出向量、关1 4APABABauuu rr ACbuuu rr MNuuu u r MPuuu r PNuuu r于、的方解式。ar br巩固练习：巩固练习：1、 在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O。如果，那么（ 3BCauuu rr 2DCbuuu rr BO uuu r）A； B； C； D1(32 )2abrr1(32 )2abrr1(23 )2barr 32abrr2、在ABC 中，中线 AD、BE 相交于点 G，且，则（ ）ADauuu rr BEbuuu rr BC uuu rA； B； C ； D42 33abrr24
4、33abrr22 33abrr22 33abrr3、在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 DC、BC 的中点，设，那么向量ABauuu rr ADbuuu rr在、上的分向量是（ ）EFuuu r ar brA、； B、； C、； D、1 2ar br ar1 2br1 2ar br1 2ar1 2brAGEBCD4、如图，ABCDEF 为正六边形，那么有（ ）ABauuu rr AFbuuu rrA； B； C D3AE uuu r 33AEabuuu rrr 32 3AEabuuu rrr2AEabuuu rrr三、如图，在ABC 中，点 P 在边 AB 上，且，连接 CP，设，1 2APBPCBauu u rr CAbuu u rr试用、的线性组合表示向量。ar br CP
