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1、预习导航预习导航1理解、掌握事件间的包含关系和相等关系2掌握事件的交、并运算，理解互斥事件和对立事件的概念及关系3掌握概率的性质，并能用之解决有关问题1事件的关系(1)包含关系一般地，对于事件 A 与事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)，记作 BA(或 AB)不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件(2)相等关系一般地，若 BA，且 AB，那么称事件 A 与事件 B 相等，记作 AB.【做一做 1】同时抛掷两枚硬币，向上面都是正面为事件 M，向上面至少有一枚是正面为事件 N，则有( )AMN BMNCMN DMN解析：解
2、析：事件 N 包含两种结果：向上面都是正面或向上面是一正一反则当 M 发生时，事件 N 一定发生则有 MN.答案：答案：A2事件的运算(1)并事件若某事件 C 发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，则称此事件 C 为事件 A 与事件B 的并事件(或和事件)，记作 CAB(或 CAB)(2)交事件若某事件 C 发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件 C 为事件 A 与事件B 的交事件(或积事件)，记作 CAB(或 CAB)(3)互斥事件若 AB 为不可能事件(AB，那么称事件 A 与事件 B 互斥，其含义是，事件 A与事件 B 在任何一次试验中不会同时发生归纳总结归纳总结
3、如果事件 A 与事件 B 是互斥事件，那么 A 与 B 这两个事件同时发生的概率为 0.(4)对立事件若 AB 为不可能事件，AB 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件，其含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次试验中有且仅有一个发生归纳总结归纳总结 对立事件的特征：在一次试验中，不会同时发生，且必有一个事件发生对立事件是特殊的互斥事件，即对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件从集合角度看，事件 A 的对立事件，是全集中由事件 A 所含结果组成的集合的补集【做一做 21】抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件 P向上的点数是 1，事件Q向上的点数是 3 或 4，M向上的点数是
4、1 或 3，则PQ_，MQ_.答案：答案：向上的点数是 1 或 3 或 4 向上的点数是 3【做一做 22】在 30 件产品中有 28 件一级品，2 件二级品，从中任取 3 件，记“3件都是一级品”为事件 A，则 A 的对立事件是_答案：答案：至少有一件是二级品3概率的性质(1)范围任何事件的概率 P(A)0,1(2)必然事件的概率必然事件的概率 P(A)1.(3)不可能事件的概率不可能事件的概率 P(A)0.(4)概率加法公式如果事件 A 与事件 B 互斥，则有 P(AB)P(A)P(B)归纳总结归纳总结 事件 A 与事件 B 互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用R如果事件 A1，A2
5、，An彼此互斥，那么 P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和(5)对立事件的概率若事件 A 与事件 B 互为对立事件，那么 AB 为必然事件，则有 P(AB)P(A)P(B)1.归纳总结归纳总结 公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式【做一做 31】事件 A 与 B 是对立事件，且 P(A)0.6，则 P(B)等于( )A0.4 B0.5C0.6 D1解析：解析：P(B)1P(A)0.4.答案：答案：A【做一做 32】已知 P(A)0.1，P(B)0.2，且 A 与 B 是互斥事件，则 P(AB)_.解析：解析：P(AB)P(A)P(B)0.10.20.3.答案：答案：0.3
