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1、考点内容要求考纲解读 运动的合成与分解 抛体运动 匀速圆周运动、角速度、线速 度、向心加速度 匀速圆周运动的向心力 离心现象 万有引力定律及其应用、环绕 速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论时空观 1平抛运动的规律及其研究方法、圆 周运动的角速度、线速度及加速度 是近年高考的热点，且多数与电场、 磁场、机械能结合命制综合类试 题 2万有引力定律在天体中的应用，如 分析人造卫星的运行规律、计算天 体的质量和密度等，是高考必考内 容以天体问题为背景的信息给予 题，更是受到专家的青睐在课改 区一般以选择题的形式呈现 3从命题趋势上看，对本部分内容的 考查仍将延续与生产、生活以及科 技
2、航天相结合，形成新情景的物理 题. 第第 1 课时课时 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解 考纲解读 1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则 1对曲线运动性质的理解一辆轿车正在通过标有如图 1 所示图标的路段，关于该轿车在 转弯的过程中，正确的是( ) 图 1 A轿车处于平衡状态 B轿车的速度大小不一定变化 C轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向 D轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向 答案 B 2对合运动与分运动关系的理解关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B两个分运动的时间一定与它们合运动
3、的时间相等 C只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动 D两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 答案 B 3合运动与分运动关系的应用在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t0 时 刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度时间图象如图 2 甲、乙所示，下列说法中正确的是( ) 图 2 A前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向 C4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 答案 AD 解析 前 2 s 内物体在 y 轴方向速度为
4、 0，由题图甲知只沿 x 轴方向做匀加速直线运动， A 正确；后 2 s 内物体在 x 轴方向做匀速运动，在 y 轴方向做初速度为 0 的匀加速运动， 加速度沿 y 轴方向，合运动是曲线运动，B 错误；4 s 内物体在 x 轴方向上的位移是 x( 2222) m6 m，在 y 轴方向上的位移为 y 22 m2 m，所以 4 s 末 1 2 1 2 物体坐标为(6 m,2 m)，C 错误，D 正确 1曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变 速运动 (3)曲线运动的条件：物体所受合
5、外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 加速度方向与速度方向不在同一条直线上 2运动的合成与分解遵循的原则： 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 3合运动与分运动的关系 (1)等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止 (2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响 (3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1条件 物体受到的合外力与初速度不共线 2合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方
6、向与轨迹相切，合 外力方向指向轨迹的“凹”侧 3速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变 例 1 质量为 m 的物体，在 F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持 F1、F2不变，仅将 F3的方向改变 90(大小不变)后，物体可能做( ) A加速度大小为的匀变速直线运动 F3 m B加速度大小为的匀变速直线运动 2F3 m C加速度大小为的匀变速曲线运动 2F3 m D匀速直线运动 解析 物体在 F1、F2、F3三个共点力作用下做
7、匀速直线运动，必有 F3与 F1、F2的合力 等大反向，当 F3大小不变，方向改变 90时，F1、F2的合力大小仍为 F3，方向与改变方 向后的 F3夹角为 90，故 F合F3，加速度 a.若初速度方向与 F合方向 2 F合 m 2F3 m 共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与 F合方向不共线，则物体做匀变速曲 线运动，综上所述本题选 B、C. 答案 BC 例 2 如图 3 所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度 v 向右做匀速运动，它经过靠近桌 边的竖直木板 ad 边时，木板开始做自由落体运动若木板开始运动时，cd 边与桌面 相齐，则小球在木板上的投影轨迹是( ) 图 3 解析 木板做
8、自由落体运动，若以木板作参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直 向上的初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是 B. 答案 B 1合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧 2曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切 突破训练 1 如图 4 所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在 B 点的速度 与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从 A 到 E，则下列说法中正确的是( ) 图 4 AD 点的速率比 C 点的速率大 BA 点的加速度与速度的夹角小于 90 CA 点的加速度比 D 点的加速度大 D从 A 到 D 加速度与速度的夹角先增大后减小
9、 答案 A 解析 质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故 C 错误；由 B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与 B 点切线垂直且向下，故质点由 C 到 D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确；A 点的加速度方向与过 A 的切线方向即速度方向 的夹角大于 90，B 错误；从 A 到 D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误 考点二 运动的合成及运动性质分析 1运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则 2合运动的性质判断 Error! 3两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线. 两个互成角度的分运动合运动的性质 两个匀速直线运动匀速
10、直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动 如果 v合与 a合共线，为匀变速直线运动两个初速度不为零 的匀变速直线运动如果 v合与 a合不共线，为匀变速曲线运动 例 3 一个质点受到两个互成锐角的力 F1和 F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持 两个力的方向不变，但 F1突然增大 F，则质点此后( ) A一定做匀变速曲线运动 B在相等时间内速度变化一定相等 C可能做变加速曲线运动 D一定做匀变速直线运动 解析 质点受到两个恒力 F1、F2的作用，由静止开始沿两个 恒力的合力方向做匀加速直线运动，如图所示，此时运动方 向
11、与 F合方向相同；当力 F1发生变化后，力 F1与 F2的合力 F合与原合力 F合相比，大小和方向都发生了变化，此时合 力 F合方向不再与速度方向相同，但是 F合仍为恒力，故此后质点将做匀变速曲线 运动，故 A 正确，C、D 错误；由于合力恒定不变，则质点的加速度也恒定不变，由 a 可得 vat，即在相等时间内速度变化也必然相等，则 B 正确 v t 答案 AB 突破训练 2 如图 5 所示，吊车以 v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以 v2的速度 匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是( ) 图 5 A物体的实际运动速度为 v1v2 B物体的实际运动速度为 v2 1v2 2 C物体相对地
12、面做曲线运动 D绳索保持竖直状态 答案 BD 解析 物体在两个方向均做匀速运动，因此合外力 F0，绳索应在竖直方向，实际速度 为，因此选项 B、D 正确 v2 1v2 2 15运动的合成与分解实例小船渡河模型 小船渡河问题分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 (2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度) (3)三种情景 过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短(d 为河宽) d v1 过河路径最短(v2v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河确定方法如下：如 图 6 所示，以 v2矢量末端为圆心，以 v1矢量的大小为半径
13、画弧，从 v2矢量的始端向圆 弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短由图可知：cos ，最短航程：s短 v1 v2 d. d cos v2 v1 图 6 例 4 已知河水的流速为 v1，小船在静水中的速度为 v2，且 v2v1，下面用小箭头表示小 船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图 7 所示，依次是 ( ) 图 7 A B C D 解析 船的实际速度是 v1和 v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以 v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为 tmin，式中 d 为河宽，此时合速 d v2 度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为所示；最短
14、位移即为 d，应使合速度垂直河 岸，则 v2应指向河岸上游，实际路线为所示，综合可得选项 C 正确 答案 C 求解小船渡河问题的方法 求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移无论哪类都必 须明确以下四点： (1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航行方向也就是船头指向 方向的运动，是分运动船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头 指向不共线 (2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指 向分解 (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关 (4)求最短渡河位移时，根据船速 v船与水流速度 v
15、水的大小情况用三角形法则求极限的 方法处理 突破训练 3 小船横渡一条河，船头始终垂直河岸且船本身提供的速度大小、方向都不 变已知小船的运动轨迹如图 8 所示，则河水的流速( ) 图 8 A越接近 B 岸水速越大 B越接近 B 岸水速越小 C由 A 到 B 水速先增后减 D水流速度恒定 答案 B 16 “关联”速度问题绳(杆)端速度分解模型 1模型特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等 2思路与方法 合运动绳拉物体的实际运动速度 v 分运动Error! 方法：v1与 v2的合成遵循平行四边形定则 3解题的原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳 (杆)方向
16、的分速度大小相等求解常见的模型如图 9 所示 图 9 例 5 如图 10 所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为 v，绳 AO 段与水平面的夹角为 ，OB 段与水平面的夹角为 .不计摩擦和轮的质量， 则此时小船的速度多大？ 图 10 解析 小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动 分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知 vA. v cos 答案 v cos 解决此类问题时应把握以下两点： (1)确定合速度，它应是小船的实际速度； (2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动应根据实际效 果进行运动的分解 高考题组
