《新课程数学高考模拟试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课程数学高考模拟试卷（一）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011201120112011 年新课程数学高考模拟试卷年新课程数学高考模拟试卷年新课程数学高考模拟试卷年新课程数学高考模拟试卷（一）（一）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第题为选考题,其他 题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷 和答题卡一并交回. 注意事项：.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、1 准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选22B 择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,
2、字体工整,笔迹清楚.0.5.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.3.保持卷面清洁,不折叠,不破损.4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂52B 黑 参考公式：锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,是锥体的高.13VShSh球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径.24SR343VRR样本数据的标准差 ,其中为样本平nxxx,21222 121()()() nnxxxxxxsx均数.用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.1221niii niix ynxyxnxb aybx第第 I I 卷卷 一选择题：本大题共一选择
3、题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1. 复数1zi （i是虚数单位） ，则等于 ( )22zzA.12i B.1 2i C. 1 D.12i 2定义.设集合，.则 |,xABz zxyxA yBy0,2A 1,2B 1C 集合的所有元素之和为 （ ）()ABCA3 B9 C18 D273.函数的部分图象如图所示，则（ ）tan()42yx()OAOBAB A.6 B.4 C. D.464.如果实数满足等式(2)2+y2=3，那么的最大值
4、是（ ）, x yxy xOxyAB1第 3 题图A21B33C23D35.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为 ( ) A.102 B.410 C.614 D. 16386.若4 43 32 2104)32(xaxaxaxaax，则2 024()aaa2 13()aa的值为（ ） A.1B.-1C.0D.2 7.在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派 3 名 代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉， 对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序 共有（ ） A.72 种B.36 种C.144 种 D.108 种8.若函数baxxxf2)
5、(有两个不同的零点21,xx，且3121xx，那么在(1),(3)ff两个函数值中 ( ) A.只有一个小于 1 B.至少有一个小于 1 C.都小于 1 D.可能都大于 19.设是等差数列，从中任取 3 个不同的数，使这 3 个数仍成等差数列，则 na1220,a aa这样不同的等差数列的个数最多有（ ）A.90 B.120 C.180 D.20010.已知两点 M（1，） ，N（4，-） ，给出下列曲线方程：5 45 44x+2y-1=0 x2+y2=3 =1 =12 2 2xy2 2 2xy在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）A. B. C. D. 第第卷卷 二
6、二. .填空题：填空题：本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分. .11.已知数列的值等于 .10* 11),(0, 2,aNnaaaannn则中12.已知的值等于 .)3()0)(2() 1()0(),1 (log)(2fxxfxfxxxf则 13.如图是一建筑物的三视图（单位：米） ，现需将其外壁用油漆刷一遍， 若每平方米用漆千克，则共需油漆的总量为 千克是（第 5 题）结束输出 s否ii2开始i1，s0s2i -s 10i 14.给出下列四个结论：“若则ab”的逆命题为真；22ambm若为的极值，则； 0()f x( )f x0()0f
7、x函数( )sinf xxx（xR）有 3 个零点；对于任意实数 x，有且 x0 时,，则 x0 时()( ), ()( )fxf x gxg x ( )0,( )0fxg x( )( )fxg x其中正确结论的序号是 http:/ .（填上所有正确结论的序号）15 （在给出的二个题中，任选一题作答. 若多选做，则按所做的第一题给分）(1)(坐标系与参数方程选做题) 设过原点的直线与圆 C：的一个交点为，O22(1)1xyP点为线段的中点。则点轨迹的极坐标方程是 .MOPM(2)(不等式选讲选做题) 已知函数则的最大值2( )( 11),| 1,f xaxxaxa 且|( )|f x为 . 三
8、三. .解答题：本大题共解答题：本大题共 7575 分。其中分。其中(16)(16)(19)(19)每小题每小题 1212 分分,(20),(20)题题 1313 分分,(21),(21)题题 1414 分分. .解答解答 应写出文字说明，正明过程和演算步骤应写出文字说明，正明过程和演算步骤. . 16 （本小题满分 12 分）若向量其中，记函数，( 3cos,sin),(sin,0),axx bx 0 1( )()2f xabb 若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的( )f xymm 等差数列。 （1）求的表达式及的值；( )f xm（2）将函数的图像向左平移，得
9、到的图像，当时，( )yf x12( )yg x7(,)24x的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。( )cosg x17 （本小题满分 12 分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请 50 名一线教 师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教 A 版人教 B 版苏教版北师大版人数2015510（）从这 50 名教师中随机选出 2 名，求 2 人所使用版本相同的概率；（）若随机选出 2 名使用人教版的教师发言，设使用人教 A 版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.18 （本小题满分 12 分）在边长为 3 的正三角形 ABC 中，E、F、P 分别是 AB、AC、BC
10、 边上图 1图 2的点，满足，将沿 EF 折起到的位置，使二面角成AECFCP1 EBFAPB2AEF1A EF1AEFB直二面角，连结，（如图）1AB1AP（I）求证：平面 1A E BEP()求点 B 到面的距离1APF()求异面直线 BP 与所成角的余弦1AF19 （本小题满分 12 分）已知数列、满足：nanb111,1,4(1)(1)n nnn nnbaabbaa（）求；1234,b b b b（）设，求数列的通项公式；1 1nncb nc（）设，不等式恒成立时，求实数1223341.nnnSa aa aa aa a4nnaSb的取值范围.a20( 本小题满分 13 分)已知圆 C:
11、.224xy(1)直线l过点 P(1,2)，且与圆 C 交于 A、B 两点，若，求直线 的方程；2 3AB l(2)过圆 C 上一动点 M 作平行于 y 轴的直线 m，设 m 与 x 轴的交点为 N，若向量，求动点的轨迹方程.OQOMON Q(3) 若点 R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值.RQ 21 （本小题满分 14 分）（）已知函数：，求函数的最小值;1( )2()() ,(0,)nnnf xxaxax)nN( )f x（）证明:；0022nn nabab() (a,b,nN )（）定理:若均为正数,则有成123ka ,a ,a ,a213123nnnn knkaaaaaaaa(
12、)kk立(其中2,)kkNk为常数请你构造一个函数( )g x，证明：当均为1231kka ,a ,a ,a ,a正数时，21311231 11nnnn knkaaaaaaaa()kk2011201120112011 年新课程数学高考模拟试卷年新课程数学高考模拟试卷年新课程数学高考模拟试卷年新课程数学高考模拟试卷（一）（一）参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号12345678910 答案DCADBAABCD 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 把答案填在题中横线上）11. - 2 12.0 13. 24 14. 15.
13、（1）（2） +39cos5 41D 提示：,22(1)2zii 221(1)21ziiiz2C 提示：所以0,4,5AB()0,8,10ABC3A 提示：由，得，由，得，由向量数tan()142yx(3,1)Btan()042yx(2,0)A量积便可得.4.D 提示：数形结合法，视为圆(2)2+y2=3 上点到原点连线的斜率.y xx5.B 提示：(1);(2) ;(3) ;依次1,2023isi33,2265isi55,26267isi 进行便可. 6.A 提示：将 代入，所得两式相乘.1,1xx 4234 01234(23)xaa xa xa xa x7.A3 32A8B 解析：由题知，若对称轴在区间时，则，240 (1)0 (3)0132ab f f a (1,3)22ax 4a ，当对称轴靠近 1 或 3 的某一侧时，或将2 (3)(1)13314affabb (1)f(3)f更小.故选 B. 9. 解析：所取三个数公差为 1 时，有 1、2、3，2、3、4，-，共 18 种；公差为 2 时，共 16 种；-依次当公差为 9，共 2 种.所有相加共 180 种. 10解析：P 满足|MP|=|NP|即 P 是 MN 的中垂线上的点，P 点存在即中垂线与曲线有交点。 MN 的中垂线方程为
