《[南方凤凰台]2016届高考数学（江苏专用）二轮复习 三轮提优 第一部分 微专题训练——回归教材第11练 函数与方程 （文科）(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[南方凤凰台]2016届高考数学（江苏专用）二轮复习 三轮提优 第一部分 微专题训练——回归教材第11练 函数与方程 （文科）(1)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1111练练 函数与方程函数与方程【方法引领方法引领】第第1111练练 函数与方程函数与方程【方法引领方法引领】【回归训练回归训练】【回归训练回归训练】一、 填空题1. 若函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1，1)上存在零点，则实数a的取值范围是 . 2. 设函数f(x)=ex+x-4，若函数f(x)的零点在(k，k+1)(kZ Z)上，则k= . 3. 若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是 . 4. 若函数f(x)=24-x-x+m有两个零点，则实数m的取值范围是 . 5. 若函数f(x)=2x-2 x-a的一个零点在区间(1，
2、2)内，则实数a的取值范围是 . 6. 已知f(x)是定义在R R上的奇函数，函数g(x)=f(x+2)，若f(x)有三个零点，则g(x)的所有零点之和为 . 7. 若函数y=f(x)(xR R)满足f(x+1)=f(x-1)，且x-1，1时，f(x)=1-x2，函数g(x)=lg01-0xxxx， 则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间-5，5内的零点的个数为 . 8. 已知函数f(x)=2|lg(- )|0-640 xxxxx，若关于x的函数y=f2(x)-bf(x)+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是 . 二、 解答题9. 设函数f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，
3、f(0)0，f(1)0.(1) 求证：a0且-215或a0，所以函数f(x)在R R上单调递增.因为f(1)=e+1-4=e-30，f(1)f(2)0，f(1)=3a+2b+c0，由a+b+c=0，得b=-a-c，代入f(1)，得a-c0，即ac0，且00，f(1)0.则两根分别在区间110122 ， 内，得证.10. 当m=0时，f(x)=-3x+1，直线与x轴的交点为103 ， ，即函数的零点为13，在原点右侧，符合题意.当m0时，因为f(0)=1，所以抛物线过点(0，1).若m0，f(x)的开口向上，如图(2)所示，要使函数的零点在原点右侧，当且仅当2( -3) -40 3-02 0 m
4、m m m m，2-1090 3 0 mm m m， ，19 03mm m或，00，所以若实数a满足条件，则只需f(-1)f(3)0即可，f(-1)f(3)=(1-3a+2+a-1)(9+9a-6+a-1)=4(1-a)(5a+1)0，所以a-15或a1.经检验：当f(-1)=0时，a=1，所以f(x)=x2+x.令f(x)=0，即x2+x=0，得x=0或x=-1.方程在-1，3上有两根，不合题意，故a1，当f(3)=0时，a=-15，此时f(x)=x2-13 5x-6 5.令f(x)=0，即x2-13 5x-6 5=0，解得x=-2 5或x=3，方程在-1，3上有两根，不合题意，故a-15.综上所述，实数a的取值范围是1-15a aa或 .
