《新课标人教a版高中数学必修一3.2.2（1）函数模型的应用举例（学生学案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标人教a版高中数学必修一3.2.2（1）函数模型的应用举例（学生学案）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2（1）函数模型的应用实例（学生学案）大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？ 你有什么更好的方法？例 1(课本 P102 例 3)一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示 1） 写出速度关于时间 的函数解析式；vt 2） 写出汽车行驶路程关于时间 的函数关系式，并作图象；yt 3） 求图中阴影部分的面积，关说明所求面积的实际含义；
2、 4） 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004km，试建立汽车行驶这 段路程时汽车里程表读数与时间 的函数解析式，并作出相应的图象st012345102030405060708090例 2（课本 P103 例 4） 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题认识人口数量的变 化规律，可以为有效控制人口增长提供依据早在 1798，英国经济学家马尔萨斯就提出了自 然状态下的人口增长模型：rteyy0其中 表示经过的时间，表示 =0 时的人口数，表示人口的年平均增长率t0ytr下表是 19501959 年我国的人口数据资料：（单位：万人）年份19501951195219531954人数
3、5519656300574825879660266年份19551956195719581959人数61456628286456365994672071）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到 0.0001） ， 用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际 人口数据是否相符； 2）如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到 13 亿？课堂练习（课本 P104 练习 NO：1；2）例 3：某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数： R (x)Error!.其
4、中 x 是仪器的月产量（km/hv ）t（h ）(1)将利润表示为月产量的函数 f(x)； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利 润)四、布置作业：A 组：1.一个高为 H，盛水量为 V0 的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直 到灌满为止，如果水深 h 时水的体积为 V，则函数 V=f(h)的图象大致是( )HUR2 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的 ，要使存留的污垢不超过 1%，则至少要洗的次34 数是( ) A3 B4 C5 D63（课本 P107 习题 3.2 A 组 NO：2）4（课本 P107 习题 3.2 A 组 NO：3）5（课本 P107 习题 3.2 A 组 NO：4） （只列出总造价的表达式，并化简即可）6 燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数 v5log2，单位是 m/s，其中 Q 表示燕子的耗氧量Q10 (1)计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？ (2)当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时，它的飞行速度是多少？B 组：1、 （课本 P107 习题 3.2 B 组 NO：2）
