《数学北师大版选修1-2自我小测：4.1.1数的概念的扩展 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版选修1-2自我小测：4.1.1数的概念的扩展 word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自我小测自我小测1已知 a，bR，下列结论正确的是( )Aa0abi 为纯虚数Bb0abi 为实数C方程 x210 的解为 iD1 的平方根等于 i2ii3i5i33的值是( )Ai Bi C1 D13已知 a，bR，则 ab 是(ab)(ab)i 为纯虚数的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是( )2i525i+2iA22i B2iC D55i5+ 5iPuo5复数 zm2(1i)m(23i)4(2i)，当实数 m_时，z 为纯虚数6复数为实数，则实数 x 的值为_2 23+(-815)i44xxxxx7实数 m 为
2、何值时，复数，(1)是实数；(2)是虚数；2 245=(25)i3mmzm - m-1m (3)是纯虚数；(4)是零？8复数 zlog2(x25x4)ilog2(x3)，当 x 为何实数时，(1)zR；(2)z 为虚数；(3)z 为纯虚数？已知复数且 z0.求实数 x 的值231-(-43)izxxxx参考答案参考答案千里之行始于足下1B 对于 zabi，当 a0 且 b0 时为纯虚数，故 A 错；方程 x210 的解有两个 x1i，x2i，故 C 错；1 的平方根为i，故 D 错2A 由 ii3ii0，得 ii3i5i33(ii3)(i5i7)(i29i31)i33(ii3)i4(ii3)i
3、28(ii3)i33i33i32i(i2)16i(1)16ii.3C 当 ab0 时复数为 0 为实数，故 B 不正确由(ab)(ab)i 为纯虚数，则解得 ab0，即 ab0 为该复数为纯虚数的充要条件，ab 是该复数为0, =0,ab ab 纯虚数的必要而不充分条件4A 的虚部为 2，的实部为2，所以新复数2i525i+2i = 5i2=2+ 5i为 22i.52 由题意 z(m22m8)(m23m4)i 为纯虚数，得解得 m2.2228=0,340,mmmm63 或 5 由已知，得22815=0, 440. xxxx由，得 x3 或 x5.由，得 x2.x3 或 x5.7解：(1) 即2
4、215=0 3,mm m =5=3 3mm m 或， ，当 m5 时，z 为实数(2) 即221503mmm ，53 3mm m 且， ，当 m5 且 m3 时，z 为虚数(3) 22450 3 2150 mm m mm ，由，得 m5 或 m1 且 m3，即 m5 或 m1；由，得 m5 且 m3.当 m1 时，z 为纯虚数(4) 23245=0215=0mm m mm ，由，得 m5 或 m1 且 m3；由，得 m5 或 m3.当 m5 时，z 为零8解：(1) 即此时无解23245=0215=0mm m mm ， ， 41 =4xx x或， ，vuyM不存在x使 zR.(2)z 为虚数，则254030230.xxxlogx ，x4.41 3 4.xx x x 或， ，当 x4 时，z 为虚数(3)z 为纯虚数，则2 2254 =030logxxlogx ，254=13031xxxx ，解得.513=2x当时，z 为纯虚数513=2x百尺竿头更进一步解：z0，zR.x24x30，解得 x1 或 x3.又 z0，即，310xx 当 x1 时上式成立；当 x3 时上式不成立x1.
