数学北师大版必修3教案：1.3统计图表 word版含解析

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1、33 统计图表统计图表整整体体设设计计 教学分析教学分析 在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了象形统计图、条形统计图、折线统计图、 扇形统计图、茎叶图，并能解决简单的实际问题在这个基础上，高中阶段还将进一步学 习茎叶图，并在学习中不断地体会它们各自的特点，达到在具体的问题中能根据情况有针 对性地选择一些合适的图表 通过问题 1 和问题 2，一方面让学生结合具体的实例，初步体会总体及其分布的含义， 同时为后面理解总体分布的意义、用样本的频率分布估计总体的分布作一个铺垫；另一方 面复习义务教育阶段已经学过的一些统计图，并进一步发展学生从统计图表中获取信息的 能力 三维目标三维目标 1通过实例初

2、步体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，掌握条形统计图、 折线统计图、扇形统计图，体会它们各自的特点，提高学生的画图能力； 2能根据实际需要选择适当的统计图表来分析数据，进一步发展学生从统计图表中获 取信息的能力 重点难点重点难点 教学重点：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图及其应用 教学难点：根据实际需要选择适当的统计图表 课时安排课时安排 1 课时教学过程 导入新课导入新课 思路 1.下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957 年世界人口 30 亿，17 年后(即 1974 年)增加了 10 亿，即达 40 亿；又过了 13 年达到 50 亿；到 1999 年全世

3、界总 人口达到 60 亿以此速度，人口学专家预测到 2025 年，世界人口将达到 80 亿；而到 2050 年人口将超过 90 亿，其中亚洲人口最多，将达到 52.68 亿，北美洲 3.92 亿、欧洲 8.28 亿、拉丁美洲及加勒比地区 8.09 亿，非洲 17.68 亿那么怎样看出世界人口的总体 变化情况呢？教师点出课题：统计图表 思路 2.前面我们学习了科学的抽样方法，那么抽出样本后，怎样用图表来分析所得数 据呢？教师点出课题：统计图表 推进新课推进新课 Error! Error! 1什么叫条形统计图？有什么特点？ 2什么叫折线统计图？有什么特点？ 3什么叫扇形统计图？有什么特点？ 4什么

4、叫茎叶图？有什么特点？ 讨论结果： 1用一定的单位长度表示一定的数量，并根据数据的多少画出长短不同的直条，然后 把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫作条形统计图条形统计图可以表 示同类指标在不同地区、不同时间、不同条件的对比关系，也可以表示总体的结构及其在 时间上的变化从条形统计图上很容易看出各种数量的多少 2用一定单位长度表示一定的数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次 连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫作折线统 计图折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况，也可以表示几种数量的相互依存和 发展变化的趋势或情况 3用圆和扇形分别表示关

5、于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图(或称 饼形图)，特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例4当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，用两边 的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上 长出来的叶子，因此通常把这样的图叫作茎叶图茎叶图的特征：(1)用茎叶图表示数据有 两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得 到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示(2)茎叶图通常用于 表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够 记录，

6、但是没有表示两组记录那么直观，清晰(3)当总体中的个体取值很少时，用茎叶图 估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布 描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图 Error! 思路 1 例 1 我们对 50 人的智商情况进行了调查，如果按照区间80,85)，85,90)， ，115,120)进行分组，得到的分布情况如图 1 所示图 1 (1)有多少人的智商在 90105 之间？ (2)有多少人的智商低于 100? (3)有多少人的智商不低于 100? 你还能从图中获得其他的信息吗？ 解：解：(1)38 人的智商在 90105 之间； (2)29 人

7、的智商低于 100； (3)21 人的智商不低于 100. 点评：点评：由于已经学习过一些统计图表的知识，学生在回答上面几个问题时可能比较容 易，教师还可以鼓励学生从这个统计图中获取更多的信息，并通过该问题初步体会分布的 含义. 变式训练变式训练 1丁文静是集邮爱好者，她每年都要对自己收藏的邮票进行整理到 2010 年年底， 她收藏的邮票达到了 100 张；当 2011 年年底到了的时候，她发现自己收藏的邮票已经有 200 张了她用图 2 来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？丁文静的邮票收藏情况 图 2 解：解：从高度上看，上图中第二个正方体确实是第一个正方体的 2 倍，但从体积上看， 却

8、是 23(即 8)倍这样就会使读者产生错误的印象，以为 2011 年丁文静收藏的邮票比 2010 年多得多，所以这样的描述不合适 2有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 检测发现，每 100 克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B 的含量分别为：维生素 B1约 0.18 毫克和 0.15 毫克；维生素 B2约 0.79 毫克和 0.31 毫克；维生素 B6约 0.02 毫克和0.12 毫克 学生甲用以下两幅条形图比较两种蛋的各种维生素 B 含量，如图 3.图 3 学生乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素 B 含量，如图 4.图 4 问：这两位同学谁画得较好？ 解：解：甲同学制作的

9、两幅条形图采用的单位长度不一致，很难比较两种蛋的各种维生素 B 的含量，乙同学的直方图采用了同一单位长度，把三种维生素含量放在一起比较，准确、 直观、容易区分，所以乙同学的条形图较好. 例 2 下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几种表述，其中哪一种表述反 映的总体信息较多？ (1)身高在 160 cm 以下的学生数占 50%，不低于 160 cm 的学生数占 50%(如图 5(a) (2)身高在 150 cm 以下、150160 cm 之间、不低于 160 cm 的学生数分别占 10%,40%,50%(如图 5(b) (3)身高在 150 cm 以下、150160 cm 之间、160

10、170 cm 之间、不低于 170 cm 的学 生数分别占 10%,40%,40%,10%(如图 5(c)(a) (b)(c) 图 5 解：解：从该总体包含的所有学生的身高分布的几种表述(包括文字和统计图)来看，不难 发现：从(1)(3)，反映的总体信息依次增多 就这个问题而言，说“身高在 160 cm 以下的学生数占 50%，不低于 160 cm 的学生数占 50%” ，是身高分布一种很粗略的表述；说“身高在 150 cm 以下、150160 cm 之间、不 低于 160 cm 的学生数分别占 10%,40%,50%” ，则相对精确一些；而说“身高在 150 cm 以下、 150160 cm

11、 之间、160170 cm 之间、不低于 170 cm 的学生数分别占 10%,40%,40%,10%” ， 表述就更精确了 点评：点评：对于同样的数据，可以用不同的方式来表示. 变式训练变式训练 1某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的 成绩统计图如图 6，请结合统计图回答下列问题： (1)本次测试中，抽样的学生有多少人？ (2)分数在 90.5100.5 这一组的频率是多少？ (3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内？ (4)若这次测试成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀，则优秀率约为多少？图 6 解：解：(1)抽样的学生有 2344150(人)；(2)

12、频率0.08；频数 总数4 50 (3)众数落在 80.590.5 这一小组内； (4)这次测试成绩的优秀率约为 90%. 22003 年 11 月，中国女排以 11 连胜的战绩夺回了阔别 17 年的世界冠军，重振了 “敢于拼搏，敢于创新，团结起来，在不利的条件下赢得最大的胜利”的中国女排精 神其中 11 月 12 日的中美之战是关键的一战，中国女排在 12 局数落后的不利情况下， 顽强拼搏，最后反败为胜，以 32 击败夺冠道路上的主要竞争对手 项目中国美国 发球得分37 一攻得分3735 防守反击得分2925 拦网得分1313 因对方失误得分2722 总得分109102 上表是中美两国比赛的

13、技术数据统计，如图 7，学生甲用两幅条形图比较中美两国比 赛的得分情况，学生乙用一幅条形图比较中美两国比赛的得分情况，哪一个效果好？从统 计表中你能获取哪些信息？学生甲制作学生乙制作 图 7 解：解：学生甲的方案由于纵轴单位刻度不同，不容易对两国排球赛的得分情况进行比较； 而学生乙将两张图合并成一张图，可以一目了然地看出两国排球赛的得分情况的差异，因 此，乙的效果更好 分析表中的数据我们可以大概地了解到，中国队战胜美国队的主要因素是失误较少， 防守反击比较成功，而中国队发球的威力不大，这是需要提高的. 例 3 20 页例题有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了 16 台， 记

14、录下上午 8：0011：00 间各自的销售情况(单位：元)： 甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41； 乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 你能用不同的方式分别表示上面的数据吗？ 解：解：从上面的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们可以先将以上的数据按 照不同的方式进行表示 上述的数据可以用如图 8 所示的图形来表示，横线下面的数字表示销售额的十位数， 上面的数字分别表示各自销售额的个位数图 8 也可以用条形统计图(图 9)将上图进行简化：图 9 点评：点评：根据实际需

15、要选择适当的统计图表来分析数据. 变式训练变式训练 某地农村某户农民年收入如下(单位：元)： 土地收入打工收入养殖收入其他收入 4 3203 6002 350850 请用不同的统计图来表示上面数据 分析：题意的要求是将此四个数据用统计图展示出来，在所有的统计图中，可利用条 形统计图、折线统计图、扇形统计图来表示 解：解：用条形统计图表示，如图 10 所示图 10 用折线统计图表示，如图 11 所示图 11 用扇形统计图表示，如图 12 所示图 12思路 2 例 1 下面是跃进机床厂各车间男、女工人数统计表：根据表中数据，制成条形统计图 解：解：步骤是： (1)根据图纸的大小，画出两条相互垂直的

16、射线(注意水平射线下面和垂直射线左面必 须留有一定空白，注明直条数量和统计的内容) (2)在横轴上确定直条的位置 (3)在纵轴上根据数量的多少确定单位长度 (4)根据数据的多少画出长短不同的直条 画直条的步骤： 先在纵轴上找到 80(一车间的男工有 80 人)，用铅笔过此点作横轴的平行线 用三角板的直角边对齐一车间的直条位置画两条与横轴垂直的平行线，画到与水平 线相交为止，涂上阴影或涂色均可(注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间 隔要均等) 在直条上方标明数量的多少 依次画出其他直条 (5)在图的上方写标题 统计图如图 13 所示 跃进机床厂各车间男、女工人数统计图图 13 点评：点评：条形统计图比统计表更形象、直观、具体，使人看了统计图以后，对事物在数 量方