《数学人教b版必修3示范教案：2.1.1 简单随机抽样 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教b版必修3示范教案：2.1.1 简单随机抽样 word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、示范教案示范教案整整体体设设计计教学分析 本小节的序言中通过具体的例子给学生介绍了样本、随机抽样的概念，并说明了抽样 方法在统计学中所占的重要地位实施简单随机抽样，主要有两种方法：抽签法和随机数 表法抽签法比较简单，学生比较熟练，重点讲解有关随机数表法的某些问题 值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学中要注意增加学生实践的机 会例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数表法从全年级同学中抽 取样本计算平均身高等等 三维目标 1能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题 2理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣 3学会用抽签法和随机数表法抽取样本，培
2、养学生的应用能力 重点难点 教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数表法抽取样本 教学难点：抽签法和随机数表法的实施步骤 课时安排 1 课时教教学学过过程程导入新课 思路思路 1.古往今来，人们把月饼当作吉祥、团圆的象征每逢中秋佳节，阖家团聚，吃 月饼赏明月是中华民族的传统文化目前我国月饼产品总体质量状况较好，产品质量稳步 提高，特别是占据月饼主流市场的均为大中型企业和名牌企业，其产品质量很好你知道 怎样抽查其产品质量吗？教师点出课题 思路思路 2.抽样的方法很多，每个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题 应当选择适当的抽样方法下面我们学习简单随机抽样，教师点出课题
3、 推进新课 Error!Error!Error!Error!1某灯管厂生产了一批灯管，现在要了解这批灯管的寿命(使用时间)，能使用普查吗？2什么样的调查不适用普查？那么这时采用什么调查方式？ 3抽样调查与普查相比具有什么样的优点？ 讨论结果： 1由于调查灯管的使用寿命具有破坏性，即调查后的灯管不能再使用了，因此不能使 用普查 2调查具有破坏性或调查的对象太多时不适用普查，这时使用抽样调查通常情况下， 从调查对象中按一定的方法抽取一部分进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的 某项指标作出推断，这种调查方式称为抽样调查其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本 3最突出的有两点：一
4、是迅速、及时；二是节约人力、物力和财力Error!Error!1在 1936 年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了 一次民意测验调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的 总统)中谁将当选下一届总统为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名 单给一大批人发了调查表(注意：在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有)通过分析收回 的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果/%选举结果/%Roo
5、sevelt4362Landon5738你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？ 2假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本那么， 应当怎样获取样本呢？ 3请总结简单随机抽样的定义 4生产实践中，往往是从一大批袋装牛奶中抽样，也就是说总体中的个体数是很大 的你能从这个例子出发说明一下抽样的必要性吗？ 讨论结果： 1预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有 代表性.1936 年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷其调查的结 果只
6、是富人的意见，不能代表穷人的意见 由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际 相差较大 2要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的 样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况如果对这批饼干全部检验，那么费 时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导 致无法出售 获取样本的方法是：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不 放回地抽取(这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等)，这样就可以得到一个样 本通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况这种抽样方法称为简单随机抽样 3一般的，从
7、元素个数为 N 的总体中不放回地抽取容量为 n 的样本，如果每一次抽 取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样这样抽 取的样本，叫做简单随机样本常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法 4如果普查，那么费时费力，等检查完了，牛奶的保质期可能就到了，况且检查牛奶 具有破坏性，每袋牛奶检查时必须拆开，这样检查就会得不偿失，没有什么意义了Error!Error!1抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一部分人参加某项活 动时就用过抽签法例如，高一(2)班有 45 名学生，现要从中抽出 8 名学生去参加一个座 谈会，每名学生的机会均等我们可以把 45 名
8、学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出 8 个号签，从而抽出 8 名参加座谈会的 学生 请归纳抽签法的定义，总结抽签法的步骤 2你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 3随机数表法是利用随机数表进行抽样的方法 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明 假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋 进行检验利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行 (1)先将 800 袋牛奶编号，可以编为 000,001，799. (2)在随机数表中任选一个数例如，从下面随机数表中选出
9、第 3 行第 7 列的数 7. 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42
10、 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 (3)从选定的数 7 开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三 位数 785，由于 785799，说明号码 785 在总体内，将它取出；继续向右读，得到 916，由 于 916799，将它去掉按照这种方法继续向右读，又取出 567,199,507，依次下去， 直到样本的 60 个号码全部取出这样我们就得到一个容量为 60 的样本 请归纳随机数表法的步骤 4当 N100 时，分别以 0,3,6
11、为起点对总体编号，再利用随机数表抽取 10 个号 码你能说出从 0 开始对总体编号的好处吗？ 5请归纳随机数表法的优点和缺点 讨论结果： 1一般的，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在 一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本 抽签法的步骤是： (1)将总体中所有个体从 1N 编号 (2)将所有编号 1N 写在形状、大小相同的号签上 (3)将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀 (4)从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取 n 次 (5)从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出 2抽签法的优点是简单
12、易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号 的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方 便，这时用随机数表法 3随机数表法的步骤： (1)将总体中个体编号 (2)在随机数表中任选一个数作为开始 (3)规定从选定的数读取数字的方向 (4)开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取 满为止 (5)根据选定的号码抽取样本 4从 0 开始编号时，号码是 00,01,02，99；从 3 开始编号时，号码是003,004，102；从 6 开始编号时，号码是 006,007，105.所以以 3,6 为起点对总体 编号时，所编的号码是
13、三位，而从 0 开始编号时，所编的号码是两位，在随机数表中读数 时，读取两位比读取三位要省时，所以从 0 开始对总体编号较好 5综上所述，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之 有效的但是，如果总体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表 法操作也并不方便快捷另外，要想“搅拌均匀”也非常困难，这就容易导致样本的代表 性差Error!Error!思路思路 1 1 要从某厂生产的 30 台机器中随机抽取 3 台进行测试请选择合适的抽样方法，写出 抽样过程 分析：分析：本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法 解：解：(1)将 30 台机器编号，号码是 0
14、1,02，30. (2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签 (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀 (4)从袋子中依次抽取 3 个号签，并记录上面的编号 (5)所得号码对应的 3 台机器就是要抽取的对象 点评：点评：一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否 容易被搅匀一般的，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法. 变式训练高一数学课外小组有 15 名同学，现要从中抽取 5 名同学参加一个讨论会，请用抽签法抽 取样本，并写出抽样过程 解：解：(1)给 15 名同学编号，号码为 01,02，15. (2)将 15 名同学的编号分别写在一张小纸条上
15、，并揉成小球，制成号签 (3)将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀 (4)从容器中逐个抽取 5 个号签，并记录上面的编号，如 02,11,06,09,15. (5)对应上面 5 个编号的同学就是参加讨论会的同学.例 2 要考察某种品牌的 850 颗种子的发芽率，从中抽取 50 颗种子进行试验用随机数 表法抽取样本，写出抽样过程 解：解：(1)对 850 颗种子进行编号，可编为 001,002，850. (2)给出的随机数表中是 5 个数一组，使用各个 5 位数组的前 3 位，从各组数中任选一 个前 3 位小于或等于 850 的数作为起始号码例如从教材“表 21 随机数表”的第 1 行第
16、 7 组数开始，取出 530 作为抽取的 50 颗种子中的第 1 个的代号 (3)继续向右读，由于 987 大于 850，跳过这组数不取，继续向右读，得到 415 作为第 2 个的代号数组的前 3 位数不大于 850 且不与前面取出的数重复，就把它取出，否则就 跳过不取，取到一行末尾时转到下一行从左到右继续读数如此下去直到得出在 001850 之间的 50 个三位数 点评：点评：上面我们是从左到右读数，也可以用从上到下读数或其他有规则的读数方法 目前，计算器和许多计算机数学软件都能很方便地生成随机数序列，大家可使用它们 抽取随机样本. 变式训练从 200 名学生中随机抽取 5 名学生参加座谈会，用随机数表法抽取样本，写出抽样过程解：解：(1)对 200
