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1、第三章测评第三章测评 B(高考体验卷)(时间：90 分钟 满分：100 分)第卷(选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014广东高考)已知复数 z 满足(34i)z25，则 z( )A34i B34iC34i D34i2(2014山东高考)已知 a，bR，i 是虚数单位，若 ai 与 2bi 互为共轭复数，则(abi)2( )A54i B54iC34i D34i3(2014课标全国高考)设复数 z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则 z1z2( )A5 B5C4i D4i4
2、(2014福建高考)复数 z(32i)i 的共轭复数 等于( )zA23i B23iC23i D23i5(2013北京高考)在复平面内，复数 i(2i)对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2013湖北高考)在复平面内，复数 z(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )2i1iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7(2014重庆高考)复平面内表示复数 i(12i)的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8(2014江西高考) 是 z 的共轭复数，若 z 2，(z )i2(i 为虚数单位)，则 z( )zzzA1i B1iC1i D1i9
3、(2013安徽高考)设 i 是虚数单位， 是复数 z 的共轭复数若 z i22z，则 z( )zzA1i B1iC1i D1i10(2013课标全国高考)若复数 z 满足(34i)z|43i|，则 z 的虚部为( )A4 B45C4 D45第卷(非选择题 共 50 分)二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上)11(2013天津高考)已知 a，bR，i 是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.mECaY12(2013天津高考)i 是虚数单位，复数(3i)(12i)_.13(2013湖北高考)i 为虚数单位，设复数 z1，z2在复平面内对应的点关于
4、原点对称，若 z123i，则 z2_.14(2014江苏高考)已知复数 z(52i)2(i 为虚数单位)，则 z 的实部为_15(2012湖北高考)若abi(a，b 为实数，i 为虚数单位)，则 ab_.3bi1i三、解答题(本大题共 4 小题，共 25 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题 6 分)(2014 辽宁高考改编)设复数 z 满足(z2i)(2i)5，求 z.17(本小题 6 分)(2014 广东广州综合测试一改编)已知 i 是虚数单位，若(mi)234i，求实数 m 的值18(本小题 6 分)(2014 湖北部分重点中学一联改编)若 zsin i 是纯虚35(
5、cos 45)数，求 tan的值(4)19(本小题 7 分)(2014 陕西长安三检改编)设 z i(i 是虚数单位)，求1232z2z23z34z45z56z6.参考答案参考答案一、1解析：解析：由已知得 z34i，故选 D2534i25(34i)(34i)(34i)25(34i)25答案：答案：D2解析：解析：由 ai 与 2bi 互为共轭复数，可得 a2，b1.所以(abi)2(2i)244i134i.答案：答案：D3解析：解析：由题意知：z22i.又 z12i，所以 z1z2(2i)(2i)i245.故选 A答案：答案：A4解析：解析：因为 z(32i)i3i2i223i，所以 23i
6、.故选 Cz答案：答案：C5解析：解析：i(2i)12i，其在复平面上的对应点为(1,2)，该点位于第一象限，故选A答案：答案：A6解析：解析：zi(1i)1i，2i1i2i(1i)(1i)(1i)复数 z的共轭复数 1i，其在复平面内对应的点(1，1)位于第四象限2i1iz答案：答案：D7解析：解析：因为 i(12i)i2，其在复平面内对应的点为(2,1)，位于第一象限故选A答案：答案：A8解析：解析：设 zabi(a，bR)，则 abi.z由 z 2，得 2a2，即 a1；z又由(z )i2，得 2bii2，即 b1.z故 z1i.答案：答案：D9解析：解析：设 zabi(a，bR)，则由
7、 z i22z 得(abi)(abi)i22(abi)，z即(a2b2)i22a2bi，所以 2a2，a2b22b，所以 a1，b1，即 zabi1i.答案：答案：A10解析：解析：(34i)z|43i|，YFz i.534i5(34i)(34i)(34i)3545故 z 的虚部为 ，选 D45答案：答案：D二、11解析：解析：由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得Error!解方程组，得a1，b2，则 abi12i.答案：答案：12i12解析：解析：(3i)(12i)36ii2i255i.答案：答案：55i13解析：解析：z1在复平面上的对应点为(2，3)，关于原点的对称点为(2,3)，故
8、z223i.答案：答案：23i14解析：解析：由题意，得 z(52i)22520i42120i，其实部为 21.答案：答案：2115解析：解析：由题意可得，3bi(abi)(1i)(ab)(ba)i，故 ab3.答案：答案：3三、16解：(z2i)(2i)5，z2i；52iz2i2i2i2i23i.52i5(2i)(2i)(2i)17解：(mi)2(m21)2mi34i，由复数相等得Error!解得 m2.18解：依题意Error!sin ，cos ，3545tan ，sin cos 34tan7.(4)tan tan41tan tan434113419解：设 Sz2z23z34z45z56z6，zSz22z33z44z55z66z7，两式相减得(1z)Szz2z3z4z5z66z76z7，z(1z6)1z所以 S，z(1z6)(1z)26z71z因为 z i，故 z61.1232S66z1z1232i1232i66(1232i)(1232i)33i.3
