《(人教版必修1必修3)高一数学期末复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教版必修1必修3)高一数学期末复习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高一上学期期末测试题 1（必修 1+必修 3）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.设集合 ，那么集合 是（ 0,1245,71,3689,3,78XYZ()XYZ）A. B. C. D. ,68,1,1,36782. 设集合 和集合 都是自然数集 ，映射 把集合 中的元素 映射到集合ABN:fABn中的元素 ，则在映射 下，像 20 的原像是（） B2nfA. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 与函数 有相同的图像的函数是（ ） yxA. B. 22xyC. D. logaxy01)（ 且 logxa01)a
2、（ 且4. 方程 的解所在区间为（ ） 3A. B. C. D. (0,1)(,2(2,3)(3,45. 设 是 上的奇函数，且 ，当 时， ，fx,)fxfx)fx则 等于 7.5A. B. C. D. 0.51.51.56. 某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A、6,12,18 B、7,11,19 C、6,13,17 D、7,12,177. 某商品价格前两年每年递增 ，后两年每年递减 ，则四20%20%年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A
3、、不增不减 B、增加 C、减少 D、减少9.59.57.84%8. 在如图所示的算法流程图中，输出 S 的值为（ ）A、11 B、12C、13 D、159. 当 时，函数 和 的图象只可能是（ ）a0yaxbyax开始S0i3ii1SSii5输出 S结束是否2二、填空题：11. 幂函数 的图象过点 ，则 的解析式为_()yfx2(,)()fx12.管理人员从一池塘中捞出 30 条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10 天后，再捕上 50 条，发现其中带标记的鱼有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘有_ _条鱼。13.从 1，2，3，4 这 4 个数中，不放回地任意取两个数
4、，两个数都是偶数的概率是_14. 函数 的定义域是_12log()yx三、解答题：15. （12 分）计算：（1） ；2lg5l.0216.230 （2） 。log43 74l5lg7lo16. 某班有 50 名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65 ，65，70 ，95，100 )进行分组，得到的分布情况如图所示求：、该班抽测成绩在70，85 之间的)人数；、该班抽测成绩不低于 85 分的人数占全班总人数的百分比。 （12 分）5101520成绩人数60 65 70 75 80 85 90 95 100317. 已知函数 .()log(1)0,)xaf a（
5、1）求函数 的定义域；（2）讨论函数 的单调性. (fx18、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个，从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次求：、3 只全是红球的概率； 、3 只颜色全相同的概率；、3 只颜色不全相同的概率 （14 分）19、求二次函数 在 上的最小值 的解析式. 22()(1)54fxaxa0,1()ga20. 已知函数 是奇函数.1()logamxfx(0,1)a（1）求实数 的值；（2）判断函数 在 上的单调性，并给出证明；()f,)（3）当 时，函数 的值域是 ，求实数 与 的值,2xna(fx(1,)an4高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题
6、主要考查基本知识和基本运算. 共 10 小题，每小题 5 分，满分 5 0 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C D C B A D B A A二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共 4 小题，每小题 5 分，满分 2 0 分11. 12. 750 13. 14. 12()fx16(0,2三、解答题：15. 本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断. 满分 12 分.解： 2 分21,(0)()xxf函数 的图象如右图 6 分f函数 的定义域为 8 分()xR2|1f2()|()xxf（ ）所以 为偶函数. 12 分()f16.解：从分布图可以看出
7、，抽测成绩各分数段的人数依次为：60，65 1 人； 65，70 2 人； 70，75 10 人； 75，80 16 人；)80，85 12 人； 85，90 6 人； 90，95 2 人； 95，100 1 人因此，、该班抽测成绩在70，85 之间的人数为 38 人；)、该班抽测成绩不低于 85 分的占总人数的 18。17. 本小题主要考查指数函数和对数函数的性质，考查函数的单调性. 满分 14 分.解：（1）函数 有意义，则 2 分()fx10xa当 时，由 解得 ；a当 时，由 解得 .01xx所以当 时，函数的定义域为 ； 4 分(0,)5当 时，函数的定义域为 . 6 分01a(,0
8、)（2）当 时，任取 ，且 ，则12,x12x12xa1 1212212()log()log()loglog()xxxaaaaxfxf ，即121212,()l()l0xx aaaff 12()fxf由函数单调性定义知：当 时， 在 上是单调递增的. 10 分)f0,当 时，任取 ，且 ，则01a12,(,0x12x12xa1 1212212()log)log()loglog()xxxaaaaxfxf ，即121212,()l()l0xx aaaff 12()fxf由函数单调性定义知：当 时， 在 上是单调递增的. 14 分0f,18. 解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概
9、率均为 2、3 只全是红球的概率为 P1 218、3 只颜色全相同的概率为 P22P 12 4、3 只颜色不全相同的概率为 P31P 21 3解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取 3 次球的所有可能结果：，红 红红 黄红 黄 红黄 黄 红 红红 黄黄 红黄 黄黄由此可以看出，抽取的所有可能结果为 8 种所以、3 只全是红球的概率为 P1 6、3 只颜色全相同的概率为 P2 814、3 只颜色不全相同的概率为 P31P 21 3419. 本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体，主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想. 满分 14 分.解： =22()(1)54fxaxa2()1xa所以二次
10、函数的对称轴 3 分当 ，即 时， 在 上单调递增，10a()f0,16 分2()54gfa当 ，即 时， 在 上单调递减，2()fx,9 分2()18f当 ，即 时， 12 分0aa2()1)gfa综上所述 14 分2254,21(),(),gaa20.解：（1）由已知条件得对定义域中的 均成立.1 分()0fxfx1loglaam即 2 分x对定义域中的 均成立.221xm即 （舍去）或 . 4 分17（2）由（1）得 1()logaxfx设 ，2xt当 时，122112121()xtx. 6 分12t当 时， ，即 .7 分a12loglaatt12()fxf当 时， 在 上是减函数. 8 分()fx,同理当 时， 在 上是增函数. 9 分0()（3） 函数 的定义域为 ，()fx1,(,1) ， .2na0a在 为增函数，要使值域为 ，()f,)(,)则 （无解） 11 分1log2an ， .3a在 为减函数,要使 的值域为 , 则()fx,)na()fx(1)1log3an， . 14 分 231
