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1、课时2 磁场对运动电荷的作用,知识点一 洛伦兹力 知识回顾 1洛伦兹力的定义： 在磁场中所受的力 2洛伦兹力的大小 F ，为v与B的夹角当vB时，洛伦兹力F ；当vB时，洛伦兹力F .,运动电荷,qvBsin,0,qvB,3洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让 垂直穿入掌心，四指指向 运动的方向(或 运动的反方向)，那么，拇指所指的方向就是运动电荷所受 的方向 4洛伦兹力对运动电荷不做功，因为洛伦兹力方向始终与 方向垂直,磁感线,正电荷,负电荷,洛伦兹力,电荷运动,要点深化 1由安培力公式指导洛伦兹力公式F洛qvB 如图1所示，直导线长
2、L，电流为I，导体中运动电荷数为N，截面积为S，电荷的电荷量为q，运动速度为v，则安培力FBILNF洛,图1,2洛伦兹力与安培力相比较 安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功,3洛伦兹力与电场力相比较,基础自测如图2所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( ) Av变大 Bv变小 Cv不变 D不能确定,图2,解析：洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加 答案：B,知识点二 带电粒
3、子在磁场中运动 知识回顾 1若vB，带电粒子所受的洛伦兹力F0，因此带电粒子以速度v做 运动,匀速直线,2若vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动 (1)向心力由洛伦兹力提供，即qvB (2)轨道半径公式：R (3)周期：T (4)频率：f ,匀速圆周,要点深化 1运动分析：如图3所示，若带电粒子沿垂直磁场方向射入磁场，即90时，带电粒子所受洛伦兹力F洛qvB，方向总与速度v方向垂直洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,图3,基础自测质子(11H)和粒子(24He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1Ek
4、2_，轨道半径之比r1r2_，周期之比T1T2_.,题型一 带电粒子在匀强磁场中的运动 例1 如图4所示，在真空中半径r3.0102 m的圆形区域内，有磁感应强度B0.2 T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v01.0106 m/s，从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m1.0108 C/kg，不计粒子重力,图4,求： (1)粒子的轨迹半径； (2)粒子在磁场中运动的最长时间； (3)若射入磁场的速度改为v03.0105 m/s，其他条件不变，试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域(sin370.6，cos370.8
5、),图5,答案 (1)5.0102 m (2)6.4108 s (3)略,变式11 如图6所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以速度v从A点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求： (1)粒子在磁场中的运动时间 (2)粒子离开磁场的位置,图6,解析：找其圆心位置，不一定要一步到位，先定性 地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过A点且与速度v垂直的一条直线上，如图7所示,图7,题型二 带电粒子在磁场中运动的临界问题 例2 如图8所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场现从矩
6、形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30，大小为v0的带电粒子已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，重力影响不计,图8,(1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0值； (2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长时间是多少？,解析 这是一道带电粒子在有界磁场中的运动问题，由于磁场边界的限制，粒子从ab边射出磁场时速度有一定范围当v0有最小值v1时，粒子速度恰与ab边相切；当v0有最大值v2时，粒子速度恰与cd边相切轨迹示意图9所示,图9,题后反思 (1)解决此类问题的关键是：找准临界点 (2)找临界点的方法是：以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少
7、”等词语为突破口，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个半径不同的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件,变式21 如图10所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界间夹角为.已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？,图10,图11,题型三 带电粒子在磁场中运动的多解问题 例3 如图12所示，在x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过
8、一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？,图12,现分析粒子运动的轨迹如图13所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点，OO1的距离 d2(r2r1) ,图13,题后反思 带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解 (1)带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能是正电荷，也可能是负电荷，在相同初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同 (2)磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉磁感应强度的大小，而未指出磁感应强度的方向，应考虑磁感应强度的方向不
9、确定而形成多解,(3)临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动呈圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，于是形成多解,变式31 如图14所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问： (1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？ (2)粒子在筒中运动的时间为多少？,图14,图15,1(2009广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时
10、，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 答案：B,2带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹图16是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( ) A粒子先经过a点，再经过b点 B粒子先经过b点，再经过a点 C粒子带负电 D粒子带正电,图16,答案：AC,3如图17所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带
11、电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( ),图17,解析：由题知带电粒子在磁场中运动轨迹如图18所示由左手定则知粒子带负电荷,图18,答案：C,4如图19所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域( ),图19,A从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边 D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边,答案：D,图20,求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m； (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围； (3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间,图21,(3)在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图22所示,图22,由几何关系可知，从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间 tm2t0. ,
