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1、桂林中学 20102011 学年上学期期中考试高一数学科试题 命题人：陈清卓 审题人：柳建显 命题时间:2010-10-26 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷3-4 页。试卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分） 1.下列关系中，正确的是( )。A.O B. O C. O D. O2设，集合，则（ ） 。, a bR1, 0, bab ababaA1 B C2 D 12 3集合1，2，3的真子集共有（ ） 。 A.5 个 B.6 个 C.7 个 D
2、.8 个4若 f(x)=，则下列等式成立的是（ ） 。21xx A.f( B.f()=-f(x)()1xfxx1C.f()= D.x1 )(1 xf)(1)1(xfxf5点(x, y)在映射“f”的作用下的象是点(x2y, 3x4y)，则在此映射的作用下 的点(5, 6)的原象是（ ）。A.(5, 6) B. (, ) C. (17, 9) D.其它答案516 1096若函数在定义域 A 上的值域为，则区间 A 不可能为14)(2xxxf1 , 3 （ ） 。ABCD 4 , 0 4 , 2 4 , 15 , 37若函数 yf-1(x)的图像经过点(-2，0)，则函数 yf(x+5)的图像经过
3、点( )。A.(5,-2)B.(-2,-5)C.(-5,-2)D.(2，-5)8原命题：“设 a,b,cR, 若 ab, 则 a+cb+c”以及它的逆命题、否命题、逆否 命题中，真命题共有（ ）个。A0 B.1 C.2 D.49ya-(xa)的反函数是( )。ax A. y(x-a)2+a(xa)B.y(x-a)2-a(xa) C. y(x-a)2+a(xa)D.y(x-a)2-a(xa)10已知函数为 R 上的减函数，则满足的实数的取值范围 xf11fxf x是（ ） 。A. B. C. D. 1 , 1 1 , 0 , 11, 1 , 00 , 111已知条件 px+y-2,qx,y 不都
4、是-1.则 p 是 q 的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件12一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条2210,(0)axxa 件是 （ ） 。A. B. C. D. 0a 1a0a 1a第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）13已知 f(x)，则 f()+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+f(4) 。xx 141 31 2114已知 f(x)= 。)31(),1(111 2fxx则15不等式 1|2x-3|5 的解是_。16设，若，则 。22 (1)( ) (
5、12)2 (2)xxf xxxxx ( )3f x x 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分） 17、 （本题满分 10 分）解关于的不等式：。x)(0)3)(Raxax18、 （本题满分 12 分） 设关于 x 的方程 x2+px-120,x2+qx+r0 的解集分别为 A、B 且AB，AB-3，4 ，AB-3 ，求 p,q,r 的值.网19、 （本题满分 12 分）已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：方程p210xmx q 无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范244(2)10xmx pqpqm 围20、 （本题满分 12 分）设 f(x)是定义在(0，+)上的增函数，
6、且 f()f(x)-f(y).yx(1)求 f(1)的值；(2)若 f(6)1，解不等式 f(x+5)-f()2.x121、 （本题满分 12 分） 某种商品在近 30 天内每件的销售价（元）与时间 （天）的函数关系近似满Pt足，商品的日销售量（件）与时间),3025(,100),241 (,20NtttNtttPQ（天）的函数关系近似满足，求这种商品日销售金额t),301 (40NtttQ 的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中第几天？22、 （本题满分 12 分）已知1，若函数在区间1，3上的最大值31a 221f xaxx为，最小值为，令 M a N a g aM aN a（
7、1）求的函数表达式； g a（2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值 . g a31 g a桂林中学 20102011 学年上学期期中考试(高一)一、选择题(每题 5 分，满分 60 分)二、填空题(每题 5 分，满分 20 分)13、 14、272 15、 16、 4211| xxx。 。3三、解答题17、解关于 的不等式：。x)(0)3)(Raxax解：当-3a,-a x 3, 3 分 当 a=-3,x=3, 6 分当 a-3,3 x -a, 9 分 3|3)1( xaxa。 。 。 。 。 。 。 。 。 axxa 3|3)2(。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分33)3
8、(。 。 。 。 。 。 。 。 。 a123456789101112DCCABDCDADAB18、设关于 x 的方程 x2+px-120,x2+qx+r0 的解集分别为 A、B 且AB，AB-3，4 ，AB-3 ，求 p,q,r 的值.解：3 分2 3,( 3)3120 1ABp p 5 分43|0122 xxxxx。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分3|:, 0,4 , 32 xxrqxxBABA。 。 。 。 。 。 。 。， 11 分 rq )3()3()3()3(9, 6 rq综上：p=-1,q=6,r=9 12 分19、已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题 ：p210xmx
9、 q 方程无实根；若或 为真，且 为假，求实数244(2)10xmx pqpq 的取值范围m解; 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。01:2 mxxp3分20042 mmm。 。 。 。 。 。 。 。 。01)2(44:2 xmxq6分31044)2(42 mm。 。 。 。 。 。 。 。qpqp93312 mmmmqp。 。 。 。 。 。 。分12分21312 mmmqp。 。 。 。 。 。综上：213 mm。 。20、设 f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且 f()f(x)-f(y).yx(1)求 f(1)的值；(2)若 f(6)1，解不等式 f(x+5)-f(
10、)2.x1解：（1）令 30)1(, 0)1()1()11(, 1 ffffyx。 。分(2) 4 分)()()()()()(xfyxfyfyfxfyxf 6 分)36()6()6(112,1)6(ffff 12 分40|4036)5(01052)1()3(0)( xxxxxxxxfxfxf。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。21、某种商品在近 30 天内每件的销售价 （元）与时间 （天）的Pt函数关系近似满足，商品的日销售),3025(,100),241 (,20NtttNtttP量（件）与时间 （天）的函数关系近
11、似满足Qt，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日),301 (40NtttQ销售金额最大的一天是 30 天中第几天？解：设这种商品第 t 天的销售额为 y 元，则4 分 ),3025()40)(100(),241()20)(40( NttttNtttty即： 6 分 ),3025(900)70(),241(900)10(22NtttNttty900, ),241(900)10(102。 。 。 。 。 。 。 。Ntttyt 8分1125, ),3025(900)70(252。 。 。 。 。 。 。 。Ntttyt 10 分12 分。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11252522. 已知 1，若函数在区间1，3上的最大31a 221f xaxx值 为，最小值为，令 M a N a g aM aN a（1）求的函数表达式； g a（2）判断函数在区间 ，1上的单调性，并求出的最小 g a31 g a值 .解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称轴)(, 131xfa 为.
