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1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！屯溪一中 20112012 第二学期期中考试 高二文科数学试题1，选择题选择题1.若2)( 0xf，则000()()lim lkf xkf x k的值为（ ）A-2 B. 2 C.-1 D. 12.曲线311yx在点 P（1，12）处的切线与 y 轴交点的纵坐标是A-9 B-3 C9 D153若复数为纯虚数，则实数的值为( )A B C D或4.已知复数 iiz121，则201221zzz为（ ） Ai1Bi1CiD1 5.已知 a ,b ,mR ，则下面推理中正确的是（ ） Aab1baB22bmamba Cbaabba110,
2、33 D.baabba110,226.已知数列 na中,11,a 前n项和为nS，且点* 1(,)()nnP a anN在直线10xy 上，则1231111nSSSS=（ ）A.2 1n nB.2 (1)n nC.(1) 2n nD. 2(1)n n7.已知 x 与 y 之间的一组数据如右表，则 y 与 x 的线性回归方程 y=bx+a 必过点（ ）A. (2, 2) B.(1, 2) C. (1.5, 0) D. (1.5 , 5)8.要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用（ ）A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图9.函数( )f x的定义域为开区间( , )a b
3、，导函数( )fx在( , )a b内的图象如图所示，则函数( )f x在开区间( , )a b内有极小值点 ( ) x0123y2468高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个10.若函数xxxfln2)(2在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1)内不是单调函数，则实数 K 的取值范围是（ ）A.), 1 B.)2 ,23 C.1，2） D.1，23）二、填空题11.若关于 x 的实系数一元二次方程20xpxq有一个根为1 i，则pq_12.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外 50
4、0名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2 2列联表计算得23.918，经查对临界值表 2(3.841)0.05P 对此，四名同学做出了以下的判断： p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为95% s：这种血清预防感冒的有效率为5% 则下列结论中，正确结论的序号是 pq；pq ； ()()pqrs ； ()()prqs 13.下图是选修 12 中推理与证明一章的知识结构图, 请把 “合情推理” ， “ 类比推理” ， “综合法” ， “
5、反证法”填入适当的方框内.（填序号 即可）A 填_ _B 填_ _C 填_ _D 填_14.设函数( )(0)2xf xxx,观察:1( )( ),2xf xf xx21( )( ),34xfxf f xx高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！32( )( ),78xfxf fxx43( )( ),1516xfxf fxx根据以上事实，由归纳推理可得：当nN且2n 时，1( )( )nnfxf fx .15.已知点( , )P a b与点(1, 0)Q在直线0132 yx的两侧，则下列说法： 0132 ba ； 0a时，ab有最小值，无最大值； 22(0,)MabM存
6、在使恒成立； 当且0a1a,时0b, 则1ab的取值范围为（-12,)( ,)33；其中正确的命题是 （填上正确命题的序号） 屯溪一中 20112012 第二学期期中考试高二文科数学答题卷1，选择题（满分选择题（满分 5050 分）分）题号12345678910答案二、填空题（满分 25 分）11， ； 12， ；13， ； 14， ；15， 。三、解答题16.（本小题满分 12 分）有以下三个不等式：22222)5491 ()59)(41 (；22222)12826()122)(86(；22222)71010220()7102)(1020(内装订线姓名： 班级： 考号：_高考资源网（） 您身
7、边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。17. （本小题满分 12 分）已知cba,均为实数，且62,32,22222xzczybyxa，求证：cba,中至少有一个大于0。高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！18. （本小题满分 12 分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求y关于x的线性回归方程axby；（3）试预测加工 10 个零件需要多少时间？（
8、 niiniiixnxyxnyx b1221)(，xbya）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！19 （本小题满分 12 分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x01x，那么月平均销售量减少的百分率为2x.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）.(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网
9、版权所有，侵权必究！20. (本小题满分 13 分)已知正数数列an 中，a1 =2.若关于 x 的方程0412)(12n naxax （*Nn）对任意自然数 n 都有相等的实根(1)求 a2 ,a3的值；(2)求证12311112().11113nnNaaaa高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！21. （本小题满分 14 分）已知函数143 41ln)(xxxxf（）求函数)(xf的单调区间；（）设42)(2bxxxg，若对任意)2,0(1x，2,12x，不等式)()(21xgxf 恒成立，求实数b的取值范围屯溪一中 20112012 第二学期期中考试 高二文科数
10、学试题答案答案1.A 2.C 本题考查了利用导数的几何意义求曲线的切线方程，难度较小。因为312111，所以点 P（1，12）在曲线上，所以13xy，所以切线方程为123(1)yx，x=0 时，y=-3+12=9，故选 C。3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.D11.0 12. 13.A 填_（1）_B 填_（2）_C 填_（3）_D 填_（4）_略 14.( )(21)2nnnxfxx本题考查了归纳推理，考查了同学们的观察能力，难度中等。观察函数式的分母中 x 的系数 1,3,7,15可看出与 n 之间存在21n的关系，分母中的常数为 2,4,8,16可知为 2n，
11、由此得出结论。15. 16.解：结论为：22222)()(bdacdcba 5 分证明：22222)()(bdacdcba)2(222222222222abcddbcadbcbdaca0)(222222bcadabcdcbda，高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！所以22222)()(bdacdcba 12 分略17. 证明：证明：假设cba,都不大于0，即0,0,0abc，得0abc，而222(1)(1)(1)330abcxyz，即0abc，与0abc矛盾，, ,a b c中至少有一个大于0。18. 解：（1）散点图（略） (2 分)（2）5 . 345432x5 . 345 . 4435 . 2y （4 分）5 .525 . 4544335 . 2241 iiiyx54251694412 iix7 . 05 . 3454 5 . 35 . 345 .522 b (7 分)05. 15 . 37 . 05 . 3 a (8 分)回归直线方程：05. 17 . 0 xy (9 分)(3)当05. 805. 1107 . 010，yx时预测加工 10 个零件需要 8.05 小时。 （12 分）19解:()改进工艺后，每件产品的销售价为2
