《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 word版缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 33.13.1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )与平面区域与平面区域 知识点一知识点一 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )的概念的概念1 1含有含有_未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是_的不等式叫作二元一次不等式，由的不等式叫作二元一次不等式，由几个二元一次不等式组成的不等式组叫作二元一次不等式组几个二元一次不等式组成的不等式组叫作二元一次不等式组2 2满足二元一次不等式满足二元一次不等式( (组组) )的的x x和和y y的取值构成的有序数对的取值构成的有序数对( (x x，y y) )，称为二元一次不等式，称为二元一次不等式( (组组) )的一个
2、的一个_，所有这样的有序数对，所有这样的有序数对( (x x，y y) )构成的集合称为构成的集合称为二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )的的_ 知识点二 二元一次不等式与平面区域1在直角坐标系中，所有点被直线l：AxByC0 分成三部分：(1)直线l上的点(x，y)的坐标满足_(2)直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足AxByC0，另一侧平面区域内的点(x，y)的坐标满足_(3)在直角坐标平面内，把直线l：AxByC0 画成_，表示平面区域包括这一边界直线；画成_表示平面区域不包括这一边界直线；不等式AxByC0 或AxByC0 表示的平面区域包括边界2二元一次不等式表示的
3、平面区域的确定(1)依据：直线AxByC0 同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入AxByC所得符号都_；(2)方法：在直线AxByC0 一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的_可以断定AxByC0 表示的是直线AxByC0 哪一侧的平面区域；(3)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面点集的_，即各个不等式所表示的平面区域的_考点一考点一 二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域例例 1 1 画出不等式x2y40 表示的平面区域【变式】 画出不等式y2x3 表示的平面区域画平面区域时，要分清实线和虚线， “”与“”应画成实线， “”与“
4、”应画成虚线作二元一次不等式所对应的区域时，一般有如下三个步骤：(1)作出相应方程对应的直线；(2)代入特殊点判断符合条件的区域的位置，若满足不等式，则其代表的一侧即为所求，否则为另一侧；(3)画出相应的平面区域考点二考点二 二元一次二元一次不等式组表示的平面区域不等式组表示的平面区域例例 2 2 画出不等式组表示的平面区域，并求其面积求平面区域面积的方法：求平面区域面积的方法：先画出不等式组表示的平面区域，然后根据区先画出不等式组表示的平面区域，然后根据区域的形状求面积域的形状求面积. .若图形为规则图形，则若图形为规则图形，则直接利用相应的面积公式求解；若图形为不规则图形，可采取分割的方法
5、，将平面区域分为直接利用相应的面积公式求解；若图形为不规则图形，可采取分割的方法，将平面区域分为几个规则图形求解几个规则图形求解. .练习：1不等式x2y60 表示的平面区域在直线x2y60 的( )A右上方 B右下方 C左上方 D左下方2.2.点点(-2,t)(-2,t)在在 2x-3y2x-3y6=06=0 的上方，则的上方，则 t t 的取值范围是的取值范围是_._.3 3、点、点(1,1)(1,1)和和(-1,2)(-1,2)在直线在直线 2x2x3y3yn n0 0 的同侧，则的同侧，则 n n 的取值范围是的取值范围是_._.4 4、不等式、不等式|2x-y+m|2x-y+m|3 3 表示的平面区域包含点表示的平面区域包含点(0(0，0)0)和和(-1(-1，1)1)，求，求 m m 的取值范围的取值范围. .5.x05.x0，y0y0 及及 x xy4y4 所围成的平面区域的面积是所围成的平面区域的面积是_._. 6.6.不等式组不等式组 所表示的平面区域是所表示的平面区域是( ( ) )xy50,xy10,
