《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.4.2等比数列全n项和（二） word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.4.2等比数列全n项和（二） word版缺答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.2 等比数列的前 n 项和(二)知识点:等比数列的前 n 项和的性质一、1、若数列an是等比数列，Sn是其前 n 项的和，kN*，那么_，_，_成等比数列.2、奇数项和与偶数项和的关系：设数列an是公比为 q 的等比数列，S奇是奇数项的和，S偶是偶数项的和，则数列an的前 n 项和；3、SnS奇S偶，有如下性质：(1)当 n 为偶数时，_；(2)当 n 为奇数时，S偶 S奇则_3SmnSm_(q 为数列an的公比)S奇a1 S偶考点一 等比数列的前 n 项和的性质及应用例 1、设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S48，S812，求 a13a14a15a16的值【变式】 一个等比
2、数列的首项是 1，项数是偶数，其奇数项的和为 85，偶数项的和为 170，求此数列的公比和项数考点二：1 等比数列基本量运算是等比数列的通项公式与前 n 项和公式的直接应用，属通性通法；在等比数列an的通项公式和前 n 项和公式中共有五个量：a1，q，n，an，Sn，一般可以“知三求二” ，通过列方程组求出另外两个量例 3、设等比数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a26，6a1a330.求 an和 Sn.2适当利用等比数列前 n 项和的性质，会降低解题的运算量，从而减少 错误；如果运用得当，可以化繁为简，化难为易，准确理解等比数列的性质，熟悉它们的推导过程是解题的关键例 4、设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若3，求的值S6 S3S9 S61已知等比数列an的公比为 2，且前 5 项和为 1，那么前 10 项和等于( )A31 B33 C35 D372在等比数列an中，如果 a1a240，a3a460，那么 a5a6( )A80 B90 C95 D1003在各项都为正数的等比数列an中，首项 a13，前 3 项和为 21，则 a3a4a5等于( )A33 B72 C84 D1894在等比数列an中，已知 a1a2a31，a4a5a62，则该数列的前 15项的和S15_
