《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.1数列的概念与表示 word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市江南区江西中学高中数学人教a版必修5学案：2.1数列的概念与表示 word版缺答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 数列的概念与表示1，3，6，10，. ；1，4，9，16，.1，1，1，1，；1，1，1，1，；. ， ， ， ， ，.2 34 156 358 6310 99观察上面几组数，它们有什么共同特点？知识点一 数列的定义 1数列的定义：_称为数列(1)数列中的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是_的数列(2)定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中_2数列的项：数列中的_叫作这个数列的项各项依次叫作这个数列的 。3数列可看成是定义域为_或_的子集(子集中的自然数必须连续)的特殊函数，研究数列可联系函数的相关知识给予解答4数列的分类
2、(1)按项的个数分类类别含义有穷数列项数_的数列无穷数列项数_的数列(2)按项的变化趋势分类类别含义递增数列从第 2 项起，每一项都_它的前一项的数列递减数列从第 2 项起，每一项都_它的前一项的数列常数列各项_的数列5、 数列的通项公式：如果数列an 那么这个公式就叫作这个数列的通项公式(1)数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项(2)数列的通项公式具有双重身份，它既表示了数列的第_项，又是这个数列中所有各项的_通项公式反映了一个数列项与序号的_关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数 n 就可求出数列的_知识点三 数列的递推公式如果已知数列an的首项
3、(或前几项)，且任意一项 an与它的前一项 an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，则这个数列叫_数列，这个公式叫这个数列的 _公式递推公式是给出数列的一种重要方式考点一 根据数列的前几项写通项公式例 1 (1)数列1，7，13，19，的一个通项公式是_(2)数列 ， ， ， ，的一个通项公式是_1 21 45 813 1629 3261 64(3)数列0，1，0，1，的一个通项公式是_考点二 数列通项公式的简单应用例 2 已知数列an的通项公式为 an3n228n.(1)写出数列的第 4 项和第 6 项(2)问49 是否是该数列中的一项？如果是，应是哪一项？68 是否是该数列中的一项
4、呢？数列的通项公式给出了第 n 项 an与它的位置序号 n 之间的关系，只要用序号代替公式中的 n，就可以求出数列的相应项；反过来，判断一个数是不是一个数列中的项，要看以 n 为未知数的方程有没有正整数解，有正整数解就是，否则就不是 考点三 递推公式例 3 已知数列an满足 a11，an1，写出它的前 5 项，并归纳出数列的一个2an an2摆动数列从第 2 项起，有些项_它的前一项，有些项_它的前一项的数列通项公式例 4 已知数列an满足 a15，an1an3，写出数列an的通项公式小结：已知递推关系求通项公式，这类问题要求不高，主要掌握由 a1和递推关系先求出前几项，再归纳、猜想 an的方
5、法，以及累加：an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1；累乘：ana1等方法an an1an1 an2a2 a1练习：1已知数列an的通项公式为 an，则该数列的前 4 项依次为( )1（1）n1 2A1，0，1，0 B0，1，0，1C. ，0，0 D2，0，2，01 21 22已知数列an的通项公式为 ann2n50，则8 是该数列的( )A第 5 项 B第 6 项 C第 7 项 D非任何一项3已知数列an的首项为 a11，且满足 an1 an，则此数列的第 4 项是( )1 21 2nA1 B. C. D.1 23 45 8 4数列 1，3，6，10，的一个通项公式是( )Aann2n1 Ban Can Dann21n（n1） 2n（n1） 25数列an满足a1 ，an11，那么a10( )1 21 anA1 B. C1 D21 26设数列， ，2，则 2是这个数列的( )252115A第 6 项 B第 7 项 C第 8 项 D第 9 项7已知数列an满足a10，2an1an，则数列an是( )A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列8数列an的前 5 项为，则该数列的一个通1 2 11 2 21 2 31 2 41 2 5项公式是_
