《广东省深圳市光明高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市光明高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深圳市深圳市 2011-2012 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试高一数学试卷高一数学试卷满分 150 分 ，考试用时 120 分钟适用光明高级中学，考试内容：必修 1，必修 4 前两章.第一部分选择题第一部分选择题( (共共 5050 分分) )一、选择题一、选择题: : 本卷共本卷共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1.已知全集 NMC，NMUU则3 , 2,2 . 1 , 0,4 , 3 , 2 , 1 , 0 （ ）A. 2 B. 3 C.
2、 432 ， D. 4321 , 0，2函数 y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）3.设0.32 22,0.3 ,log 0.3abc，则, ,a b c的大小关系是 （ ）Aabc Bcba Ccab Dacb4、 已知2( )22xf xx，则在下列区间中，( )0f x 有实数解的是（ ）A （3，2） B.（1，0） C. （2，3） D. （4，5）5、若奇函数 f x在区间3，7上是增函数且最小值为 5，则 f x在区间7, 3上是（ ） A增函数且最大值为5 B增函数且最小值为5 C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为56、设 A=|02xx, B=|02yy, 下列各
3、图中能表示集合 A 到集合 B 的映射是（ ）x xy y0 01 1 2 2 3 31 12 23 3B B. .x xy y0 01 1 2 2 3 31 12 23 3C C . .x xy y0 01 1 2 2 3 31 12 23 3D D . .x xy y0 01 1 2 2 3 31 12 23 3A A. .C7下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等 C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同8已知)2 , 3(),2 , 1 (ba，若kab与3ab平行，则k的值为( )A1 3 B1 3C19 D199下列命题正确的是（ ）A若a b=
4、 a c，则 b= c B若|baba，则 a b=0 C若 a/ b， b/ c，则 a/ c D若 a与 b是单位向量，则 a b=110函数 ycos(42x)的单调递增区间是 （ ）Ak8，k85 Bk83，k8C2k8，2k85 D2k83，2k8（以上 kZ）二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。) )11、若21 2aya x是幂函数，则该函数的值域是_; 12、若函数)(xf的定义域是2 , 2，则函数) 1( xfy的定义域是_; 13、函数8,0( ) (2)0xf xx x xx ，则)2
5、(f=_，)2(ff=_ _14关于下列命题：函数xytan在第一象限是增函数；函数)4(2cosxy是偶函数； 函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0） ；函数)4sin(xy在闭区间2,2上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分。分。15、 （本小题满分 12 分） 设全集 U=R，集合| 13Axx ， |242Bxxx （1）求()UCAB； （2）若集合C= |20xxa，满足BCC，求实数a的取值范围. 16 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=)3sin(2x。 （I）求)(xf的周期和
6、振幅；（II）用五点作图法作出)(xf在一个周期内的图象;（III）写出函数)(xf的递减区间. 17 （本小题满分 12 分）已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(2,23).（I）若|AC|=|BC|，求角 的值；（II）若ACBC=-1，求 tan12sinsin22的值.18、(本小题满分为 14 分)定义在（-1,1）上的函数( )f x满足：对任意,( 1,1),x y 都有( )( )()1xyf xf yfxy；( )f x在( 1,1)上是单调递增函数，1( )12f.（1）求(0)f的值；(2)证明:( )f x为奇函数；(3
7、)解不等式(21)1fx.19 （本小题满分 14 分）已知向量)90sin(),90cos(,)sin(2),cos(2ba（I）求证：ba；（II）若存在不等于0的实数k和t，使b takybtax,)3(2满足yx。试求此时ttk2的最小值。20 （本小题满分 12 分）某港口海水的深度y（米）是时间t（时） （240 t）的函数，记为：)(tfy 已知某日海水深度的数据如下： t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，)(tfy 的曲线可近似地看成函数btAysin的图象（I）试根据以上数据，求出函数btA
8、tfysin)(的振幅、最小正周期和表达式；（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的 （船舶停靠时，船底只需不碰海底即可） 。某船吃水深度（船底离水面的距离）为5 . 6米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多 长时间（忽略进出港所需时间）？深圳市深圳市 2011-2012 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案高一数学试卷参考答案满分 150 分 ，考试用时 120 分钟适用光明高级中学，考试内容：必修 1，必修 4 前两章. 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 5 5 分，满分分，满分 5050 分）
9、分）. ）题号12345678910 答案B CBB A DCAB B二、填空题：（每题二、填空题：（每题 4 4 分，满分分，满分 1616 分）分） 11.0,;12.1 , 3;13.8,1;14. 三、解答题：（满分三、解答题：（满分 7474 分）分）15、解：（1）2 ,23UBx xCABx xx ；（2）,42aCx xBCCBCa 16 （本小题满分 12 分）解：（I）)cos23sin21(2xxy)3sincos3cos(sin2xx)3sin(2x-2 分函数)(xf的周期为 T2，振幅为 2。 -4 分（II）列表：-7 分x36 32 67 353x02232)3
10、sin(2xy020-20图象如上。 -9 分（III）由)(232322Zkkxk解得： -10 分)(67262Zkkxk所以函数的递减区间为)(,672 ,62Zkkk -12 分17 （本小题满分 12 分）解：（I）AC=(cos-3,sin)，BC=(cos,sin-3), -2 分|AC|=cos610sin)3(cos22,|BC|=sin610)3(sincos22. -4 分由|AC|=|BC|得 sin=cos.又(2,23)，=45. -6 分（II）由ACBC=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=32-8 分由上式两边平方得 1+
11、2sincos=94,2sincos=95. -10 分又 cossin1)cos(sinsin2 tan12sinsin22=2sincos. 95 tan12sinsin22 . -12 分18、解：(1)取0xy，则(0)(0)(0),(0)0ffff （2）令1,1yx （），则2( )()()(0)01xxf xfxffx,()( )fxf x 则 f（x）在（-1,1）上为奇函数。（3）不等式可化为121 101301342124xx xxx 30,4解集为（）19 （本小题满分 14 分）解：由诱导公式得： )cos,sin,sin2,cos2ba-2 分12ba-3 分（I）0
12、cos)sin2(sincos2ba则 ba -5 分 （II）b takybtax,)3(2yx 0yx-6 分即：0)3(2b takbta0)3()(3(2222b ttbakttak4)3(0)3(42 2ttkttk -9 分47)2(417)2(41 434)(2222 tttt ttktf-12 分即当2t时，ttk2的最小值为47. -14 分20 （本小题满分 12 分） 解：（I）依题意有：最小正周期为： T=12 -1 分振幅：A=3，b=10， 62T-2 分10)6sin(3)(ttfy-4 分（II）该船安全进出港，需满足：55 . 6y即：5 .1110)6sin(3t21)6sin(t-
