《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（五） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（五） word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（5 5） 文科数学试卷文科数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、已知全集，集合，则集合可以表U1,2,3,4,53,4,5 1,2,5 1,2示为（ ）A B C DUU UU2、已知向量，若，则实数的值为（ ）3,4a 5aA B C D1 511 51 3、若某市 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示8（如
2、图） ，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（ ）A B C D9191.59292.54、已知 为虚数单位，复数（，）的虚部记作，则izabiaRbb m z（ ）1m1 iA B C 1 211 2D15、设抛物线上一点到轴的距离为，则点到抛物线的焦点的C:24yxy4C距离是（ ）A B C D45676、已知的三边， 所对的角分别为，且，CAabcACsinsin2 ab A则的值是（ ）cosA B C D3 21 23 21 27、已知数列为等比数列，若，则的值是（ na4610aa713392aaaa a）A B C D10201002008、若直线上存在点满足约束条
3、件，则实数的取值范3yx, x y40 280xy xy xm m围是（ ）A B C D1, 1, , 1 , 1 9、已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）2 3 3A B C D10、已知圆的圆心为坐标原点，半径为 ，直线（为常数，1: lykxtk）与圆相交于，两点，记的面积为，则函数的奇0t S Sf t偶性是（ ）A偶函数 B奇函数C既不是偶函数也不是奇函数 D奇偶性与的取值有关k二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（11
4、13 题）题）11、函数的定义域是 ln2f xx12、已知 为自然对数的底数，则曲线在点处的切线斜率是 e2xye1,2e13、已知函数，点为坐标原点，点（） ，向量 1 1f xx ,nn f nAn，是向量与 的夹角，则的值是 0,1i nnAi201512122015coscoscos sinsinsin （二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程x y1C2C分别为（为参数）和（ 为参数） 以原点为极点，cossincossinxy 2xt yt t轴
5、正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点x1C2C的极坐标是 15、 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题）如图，是圆的一条弦，延C长至点，使得，过作圆的切线，CC2C2 为切点，的平分线交于点，则的长为 ACADACDD三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ） 16、 （本小题满分 12 分）已知函数（， sinf xx A00A ）的部分图象如图所示，其中点是图象的0,2一个最高点 求函数的解析式； 1 f x已知且，求 2,25sin132f17、 （本小题满分 12
6、分）已知某中学高三文科班学生共 有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取800 人进行成绩抽样统计先将人按，进行编号；100800001002800 如果从第 行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的 个人的编号； 1963（下面摘取了第行至第 行）79 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12
7、 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 抽取出人的数学与地理的水平测试成绩如下表： 2100成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如： 表中数学成绩为良好的共有20 18442 人若在该样本中，数学成绩优秀率是%30 ， 求，的值；ab在地理成绩为及格的学生中，已知，求数学成绩为优秀的人数 310a 8b 比及格的人数少的概率18、 （本小题满分 14 分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，111CCAA ，是棱的中点，（） CCA D1AA12 C2 C2aAA A
8、0a 证明：平面； 11C D DC求三棱锥的体积 21CC D19、 （本小题满分 14 分）已知正项数列的前项和为， nannS是与的等比中项nS1 421na 求证：数列是等差数列； 1 na若，且（） ，求数列的通项公式； 211ba123nnbb2n nb在的条件下，若，求数列的前项和 3 23n n nacb ncnn20、 （本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率为，且与双曲1C :22221xy ab3 2e 线有共同焦点2C :222211xy bb 求椭圆的标准方程； 11C在椭圆落在第一象限的图象上任取一点作的切线 ，求 与坐标轴围成的 21C1Cll三角形的面积的最小值
9、； 设椭圆的左、右顶点分别为，过椭圆上的一点作轴的垂线交 31CA1CDx轴于点，若点满足，连结交于点，求证：xCCA D/ CA CAD D 21、 （本小题满分14分）已知函数（） ，是的 324f xxax Ra fx f x导函数 当时，对于任意的，求的最小值； 12a 1,1m 1,1n f mfn若存在，使，求的取值范围 200,x 00f xa参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号12345
10、678910答案BDBABDCACA二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11、 12、 13、2,2e2015 2016 （二）选做题（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 15、2,43三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ）16、解：由函数最大值为 2 ，得 A=21 分 1由图可得
11、周期2 分4()126T 由，得 3 分22又，及4 分2,122kkZ(0,)2得5 分36 分( )2sin(2)3f xx由，且，得8 分 2,25sin13212cos1 sin13 10 分()2sin(2)2(sincoscossin)22333f12 分5 12 3 1317、解：依题意，最先检测的 3 个人的编号依次为，3 1234297560分由3 . 010097a，得14a 5 分 2100654182097ba17b 7 分由题意，知31ba，且， 310a 8b 满足条件的),(ba有：（10，21） ， （11，20） ， （12，19） ， （13，18） ， （
12、14，17） ，（15，16） ， （16，15） ， （17，14） ， （18，13） ， （19，12） ， （20，11） ， （21，10） ，（22，9） ， （23，8）共 14 组，且每组出现的可能性相同. 9 分 其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：（10，21） ， （11，20） ， （12，19） ， （13，18） ， （14，17） ， （15，16）共 6 组 11 分数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为73 146 12 分18、证明：依题意，BCCC1，BCAC，ACCC1=C 1所以 BC平面 ACC1A 13 分 C1D平面 ACC1A 1 所以 BCC1D4 分 A1C1=A1D=AD=AC所以5 分411ADCDCA所以，C1DDC6 分21DCC因为 BDCD=C 所以 C1D平面 BDC7 分 解：三棱锥 C-BC1D 即三棱锥 C1-BCD
