《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（十） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（十） word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（1010） 文科数学试卷文科数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、的值是（ ）sin240A B C D3 21 21 23 22、已知函数（）的反函数为，则（ ） 3xf x Rx g x1 2gA B C D3log 23log 22log 32log 33、已知双曲线经过点，则双曲线的离心率是（ ）C:2221
2、4xy b4,3CA B C D1 23 27 213 24、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）zA B C D213234645、已知命题，命题，使:pRx 20x :qR，则下列命题为真命题的是（ ）tantantanA B C Dpqpq pqpq 6、设集合，若，则实数的22x axaA 2450x xx A ax=1, y=2z=xy是z20?x=yy=z输出 z结束否开始取值范围是（ ）A B C D 1,31,33, 13, 17、已知数列满足，且（） ，则数列的通项公式 na13a 143nnaan na是（ ）A B C D2121n2121n221n221n8、已
3、知函数，若在区间上任取一个实数，则使 223f xxx 4,40x成立的概率是（ ） 00f xA B C D4 251 22 319、如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线上，且2A V3A CV，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离VC1AC是（ ）A B137C D4 3 33 3 210、设函数有两个极值点、， 3233f xxaxbx1x2x，则点在平面上所构成区域的面11,0x 21,2x , a ba b积是（ ）A B C D1 41 23 41二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分
4、，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11、已知 为虚数单位，复数，则 i1 iziz 12、已知向量，若，则 ,1ax2,by1, 1abxy13、某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离（）与刹车时的速度ykm（）的关系可以用来描述，已知这种型号的汽车在速度为xkm/ h2yax60时，紧急刹车后滑行的距离为（） 一辆这种型号的汽车紧急刹车后km/ hbkm滑行的距离为（） ，则这辆车的行驶速度是 3bkmkm/ h（二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）在
5、平面直角坐标系中，已知曲线和的方程1C2C分别为（ 为参数）和（ 为参数） ，则曲线和的交点有32 1 2xt yt t242xtyt t1C2C个15、 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，点为边的中点，与的CDA4A DCAC延长线交于点，且平分，作，垂FADADG A足为，若，则的长为 GDG1FA三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ）16、 （本小题满分 12 分）已知函数（，） ，且以 2sin3f xx0Rx为最小正周期求的值； 12f已知
6、，求的值 210 21213f,02 sin417、 （本小题满分 12 分）为调查学生每周平均体育运动时间的情况，目某校收集 到高三班位学生的样本数据（单位：小时） ，将他们的每周平均体育运动时 120间分为组：，加以统计，得到如图60,22,44,66,88,1010,12所示的频率分布直方图 根据频率分布直方图，求出该班学生的每 1周平均体育运动时间的平均数的估计值； 若在该班每周平均体育运动时间低于小 24时的学生中任意抽取人，求抽取到运动时2 间低于小时的学生的概率218、 （本小题满分 14 分）如图 ，直角梯形中，四边形是正方形，1F C D FA ，将正方形沿折起，得到如图所示
7、的多面体，其中平CD4D2A ADA2 面平面，是1 1DFA CDA 的中点1C求证：平面； 1/1 1DFA 求三棱锥的体积 21D19、 （本小题满分 14 分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点 nannSn都在函数的图象上,nnn S 22f xxx求，； 11a2a求数列的通项公式； 2 na若，求证：数列的前项和 3121n nnnba aa nbn1 60n 20、 （本小题满分 14 分）已知直线过椭圆: l313yx（）的一个焦点和一个顶点C:22221xy ab0ab求椭圆的标准方程； 1C过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点） ，点在 2CAACD椭圆上，且
8、，直线与轴交于点，求常数，使CDA ADx 得DkkA21、 （本小题满分14分）已知，函数Ra 342f xxaxa求函数的单调区间； 1 f x证明：当时， 201x 20f xa参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号12345678910答案DACBCADBBD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分
9、）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题） 11、 12、 13、2360 3 （二）选做题（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题） 14、 15、14 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ）16、解：1 分 12T2 分23 分( )2sin 23f xx 5 分2sin 22sin2sin322333f 2102sin 22sin2cos2122123213f7 分5cos138 分,02 10 分2 2512sin1 cos1
10、1313 11 分sinsincoscossin44412 分1225217 2 13213226 17、解：根据频率分布直方图，各组的频率分别为： 10.05，0.2，0.3，0.25，0.15，0.05 2 分各组的中点分别为：1，3，5，7，9，11 4 分该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值为645. 41105. 0915. 0725. 053 . 032 . 0105. 0分依题意可知，平均运动时间低于 4 小时的学生中，在0，2)的人数有 2，记为 1，在2，4)的人数有，记为 2，3，4，5 12005. 04202 . 08 分从这 5 人中随机抽取 2 人的可能情
11、况有 10 种，分别为：（1，2） ， （1，3） ，（1，4） ， （1，5） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （3，4） ， （3，5） ， （4，5）10分其中，抽取到运动时间低于 2 小时的学生的可能情况有 4 种，分别为：（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5）11 分故所求概率 12 分52 104p18、证明：取DE中点N，连结,MN AN 1NMF1E1DCBA在EDC中，,M N分别为,EC ED的中点所以MNCD1 2MNCD由已知ABCD，1 2ABCD所以MNAB，且MNAB所以四边形ABMN为平行四边形所以BMAN3 分又因为AN
12、 平面ADEF，且BM 平面ADEF所以BM平面ADEF4 分解：面11ADE F 面ABCD，1E D 面11ADE F， 2面11ADE F 面ABCDAD，1E DAD，1E D 面ABCD又BC 面ABCD，1E D BC6 分梯形ABCD中，2ABAD,4CD ，90A,2 2BCBD所以，222BDBCCD, 90CDB,BCBD1BDDED,所以, BC 平面1BDE8 分又BC 平面1BCE,所以，平面1BCE 平面1BDE 作DG 1BE ,则DG 平面1BCE，DG是所求三棱锥高10 分111111 332D BMEBE MBCEVDG SDGS在直角三角形1BDE中，由面积关系可得2 6 3DG ，又 12 6BCES所以， 14 3D BMEV14 分另解：ABCD,AB面1
