《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（六） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（六） word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（6 6） 文科数学试卷文科数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、设全集，集合，则（ U1,2,3,4,5,61,2,3,5A 2,4,6 UA ）A B C D 24,61,3,52,4,62、 为虚数单位，则复数的虚部是（ ）i1 i iA B C D1i1i3、在中，内角和所对的边分别为和，则是的（ CAAaba
2、bsinsinA ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、在各项均为正数的等比数列中，已知，则（ ） na1525a a3a A B C D或52525555、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C Dsinyx1 2xy 3yx2lg 1yx6、设，满足约束条件，则的最大值是（ ）xy0 20 1x xy xy 2zxyA B C 024D57、若（）在处取到最小值，则的值是（ ） 1 2f xxx2x xnnA B C 5 237 2D48、已知 、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为lm真命题的是（ ）A若，则
3、 B若，则l/l/l/lC若，则 D若，则lm/ mll/ mlm9、若执行如图所示的程序框图，则输出的是（ S）A B C D01 21110、设函数在上有定义，对于任一给定的 yf xR正数，定义函数，则称函p ,pf xf xpfxp f xp数为的“界函数” 若给定函数，则下列 pfx f xp 222f xxx1p 结论成立的是（ ）A B 00ppffff 11ppffffC D 22pppffff22ppffff二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1
4、113 题）题）11、一个几何体的三视图如图所示，正视图为正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其体积是 12、在区间上随机取一个数，使得函数2,2x有意义的概率是 12f xxx13、如图，在平面直角坐标系中，点为椭圆x yA:（）的左顶点，点、在椭圆上，若四边形为平行22221xy ab0abCCA四边形，且，则椭圆的离心率等于 45A （二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与（sincos，）的交点的极坐标是 00215、 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题）如
5、图，圆的半径为，点5cm是弦的中点，弦过点，且，A3 cmCDC1 CD3则的长为 CDcm三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字分解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤 ） 16、 （本小题满分 12 分）已知函数 1 sin cosf xxx 求函数的最小正周期和最小值； 1 f x若，求的值 23tan4x 0,2x42xf17、 （本小题满分 12 分）前不久，省社科院发布了年度“安徽城市居民幸福2013 排行榜” ，芜湖成为本年度安徽最“幸福城” 随后，师大附中学生会组织部分同 学，用“分制”随机调查“阳光”社
6、区人们的幸福度现从调查人群中随机抽10 取名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为16 茎，小数点后的一位数字为叶）： 指出这组数据的众数和中位数； 1若幸福度不低于分，则称该人的幸福度为“极幸福” ，若幸福度低于分， 29.57.5则称该人的幸福度为“不幸福” 现从这人中感到“极幸福”和“不幸福”的16 调查人里随机选取人，求恰有 人是“极幸福”的概率2118、 （本小题满分 14 分）如图，菱形的CDA 边长为，将菱4D60ACDA 形沿对角线折起，得到三棱锥CDACA ，点是棱的中点，CDAC D2 2 求证：平面； 1/DA求证：平面平面； 2D CA求三棱锥
7、的体积 3D19、 （本小题满分 14 分）数列的前项和为，且是和 的等差中项， nannSnanS1等差数列满足， nb11ba43bS求数列、的通项公式； 1 na nb设，数列的前项和为，证明： 211n nncb b ncnn11 32n 20、 （本小题满分 14 分）已知椭圆（）的离心率为，C:22221xy ab0ab3 2 且经过点圆0,11C :2222xyab求椭圆的标准方程； 1C若直线（）与椭圆有且只有一个公共点，且 与圆相 2: lykxm0k Cl1C交于，两点，问是否成立？请说明理由A0A 21、 （本小题满分14分）已知函数， 21ln2f xxxaxRa若在区
8、间上单调递增，求的取值范围； 1 f x1,3a试讨论的单调区间 2 f x参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号12345678910答案BACACDBDDC二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11、 12、 13、3 46 3 （二）选做题（二）选做题（
9、14、15 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 15、2,24 6 2三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ）16、解：2 分 1 11 sin cossin212f xxxx 函数的最小正周期是3 分 f x2 2 当，即时，322()2xkkZ3()4xkkZ min111122f x 5 分函数的最小值是6 分 f x1 28 分 2111()1sin 2()1sin1cos42242222xxfxx由，解得：10 分sin3tancos4xxx22
10、sincos1xx4cos5x 11 分4(0,),cos0cos25xxx所以 12 分17()1cos4225xfx17、解：众数：8.62 分 1中位数：8.754 分记“不幸福”2 人为，记“极幸福”4 人为5 分 2mn、ABCD、从这人中感到“极幸福”和“不幸福”的调查人里随机选取人，有15种，分162 别是8,mn mA mB mC mD,nA nB nC nD,AB AC AD,BC BD CD 分 恰有1人是“极幸福” ，有8种，分别是，mAmCmDmnAnCn Dn 10分设事件“恰有人是“极幸福” ” ，则11分A 8 15 A 答：恰有人是“极幸福”的概率是12分8 1
11、518、证明：O 为 AC 的中点，M 为 BC 的中点 1/ /OMAB1 分OM 平面 ABD，AB 平面 ABD/OM平面ABD3 分在菱形 ABCD 中，ODAC 2在三棱锥BACD中，ODAC4 分在菱形 ABCD 中，ABAD4，60BADBD4 O 为 BD 的中点，122ODBD 5 分O 为 AC 的中点，M 为 BC 的中点122OMAB 6 分2228ODOMDM90DOM，即ODOM7 分AC 平面 ABC，OM 平面 ABC，ACOMOOD 平面 ABC8 分OD 平面 DOM平面DOM平面ABC9 分解：由得，OD 平面 BOM 3 2OD是三棱锥DBOM的高10
12、分2OD ，113sin602 23222BOMSOBBM 12 分112 332333B DOMD BOMBOMVVSOD14 分19、解：是和的等差中项 1nanS1 分21nnSa当时，1n 11121aSa2 分11a 当时，2n 111(21)(21)22nnnnnnnaSSaaaa 12nnaa即 3 分12nna a数列是以为首项，公比为的等比数列na11a 2，5 分12nna21n nS 设的公差为 nbd，111ba41 37bd 7 分2d 8 分1 (1) 221nbnn 证明： 9 分 2111111()(21)(21)2 2121n nncb bnnnn10 分11111111(1.)(1)233
